EXAMENES PAU 2016- JUNIO Fase Especifica

EJERCICIO 1.2 (2 puntos) OPCIÓN A Dibuja el triángulo ABC a escala 2:3 conociendo los siguientes datos: - La altura hA =72 mm - La mediana mA =90 mm - La bisectriz bA = 76,5 mm Colocar B y C sobre r.

Paso 1: Trazamos un triángulo rectángulo A12 de cateto hA= 48 mm e hipotenusa mA = 60 mm.

Paso 2: Por el punto 2 trazamos la perpendicular al lado BC que resulta la mediatriz del lado BC

Paso 3: Con centro en A y radio bA =51 mm determinamos el punto 3.

Paso 4: Prolongamos A-3 (resulta ser la bisectriz de A) para obtener el punto 4.

Paso 5: Hallamos la mediatriz de A-4 que corta a la mediatriz de BC en el punto O que resulta ser el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo (circuncentro).

Paso 6: Con centro en O trazamos la circunferencia que pase por A y nos determina los otros dos vértices B y C del triángulo.

Paso 7: Unimos los vértices A, B y C y tenemos el triángulo.

EJERCICIO 1.2 (2 puntos) OPCIÓN A En una homología definida por el vértice V, la recta límite RL y un punto P' de la recta límite RL' determina los Triángulos homólogos ABC y A'B'C', conociendo A,B y C'.

Paso 1.- Por el punto P’ trazamos una paralela a RL y obtenemos la otra recta limite RL’.

Paso 2.- Por V trazamos la perpendicular a RL’ y trazamos el eje e simétrico de RL’ respecto al vértice V.

Paso 3 .- Prolongamos AB hasta que corte a RL en el punto D, unimos V y D , por el punto de intersección de AB con el eje trazamos la paralela a VD, unimos V con B y obtenemos B’ homologo de B.

Paso 4 .- Se une el punto A con el vértice V y obtenemos el punto A’ homologo del A.

Paso 5 .- Unimos A’B’C’ y obtenemos le figura homóloga.

Paso 6 .- Por el punto C’ trazamos una recta que corte al eje e y a la recta limita RL’ punto E, unimos el vértice V con el punto E’, por el punto de corte de la recta C’E’ con el eje trazamos una paralela a VE’, unimos el vértice V con el punto C’ y obtenemos el punto C homologo del C’.

Paso 7 .- Unimos A,B y C y obtenemos el triangulo buscado.

EJERCICIO 2 (3 puntos). OPCIÓN A Dada la recta r y el punto A, halla: EJERCICIO 2 (3 puntos) OPCIÓN A Dada la recta r y el punto A, halla: . Las trazas del plano α que definen el punto y recta. . La recta f frontal del plano α que pasa por el punto A. . La distancia A y el punto B de intersección de las rectas r y f.

Paso 1.- Por un punto C’-C’’ de la recta r’-r’’ trazamos una recta t’-t’’ que pase por el punto A’-A’’.

Paso 2.- Hallamos las trazas Vr-Hr, de la recta r’-r’’ y la traza Ht de la recta t’-t’’ . Unimos las trazas horizontales Hr y Ht obteniendo la traza α1 del plano que determina el punto y la recta dados, unimos la traza vertical Vr y el punto de intersección de la traza horizontal α1 con la LT y obtenemos la otra traza vertical α2 del plano.

Paso 3.- Por el punto A’-A’’ trazamos la frontal f’-f’’ del plano α1-α2 , f’ paralela a la LT y f’’ paralela a α2.

Paso 4.- La intersección del la recta r’-r’’ resulta ser el punto B’-B’’. La distancia entre el punto A’-A’’ y el B’-B’’ resulta ser la distancia A’’ y B’’ por estar estos puntos sobre la frontal del plano y por lo tanto tener el mismo alejamiento.

EJERCICIO: 3 (3 puntos) OPCIÓN A Dibuja, a escala 3/2, la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas (a escala natural), sin tener en cuenta el coeficiente de reducción. Completa el perfil izquierdo.

Paso 1.- Completamos el perfil.

Paso 2.- Trazamos los ejes isométricos.

Paso 3.- Se traza la base y el eje a la escala dada.

Paso 4.- Trazamos las aristas verticales.

Paso 5.- Tomamos la altura de la base, trazamos el paralelogramo para construir en circulo isométrico, como es un semicírculo un centro de un arco se encontrara en el diagonal mayor y el otro en el vértice del paralelogramo tal como vemos.

Paso 6.- Borramos lo que sobra y trazamos los dos trozos de circulo.

Paso 7.- Se repite el mismo procedimiento en la parte posterior.

Paso 8.- Se trazan las aristas del núcleo central.

Paso 9.- Tomamos la medida y trazamos los planos inclinados.

Paso 10.- Borramos y trazamos las partes vistas y las ocultas.

EJERCICIO 1.1 (2 puntos) OPCIÓN B Reproduce la pieza dada indicando claramente centros y puntos de tangencia. Escala 1:1. No es necesario poner las cotas pero si el rayado.

Paso 1 .- Por el punto A trazamos los ejes vertical y horizontal.

Paso 2.- Trazamos los ejes horizontales superior e inferior y la circunferencia de diámetro 50.

Paso 3 .- Trazamos el eje inclinado a 45º y los círculos de radio dado.

Paso 4 .- trazamos el eje simétrico del que forma 45º, trazamos los círculos de radio 10 y el de centro en el punto A.

Paso 5 .- Borramos.

Paso 6 .- Hallamos la mediatriz del segmento A-B y trazamos la circunferencia de centro en la mediatriz y que pasa por A y B.

Paso 7 .- Trazamos una circunferencia de centro A y radio 45-15 =30 que corta a la anterior unimos los puntos de corte con el centro A y por B trazamos paralelas.

Paso 8 .- Unimos los puntos de tangencia y borramos.

Paso 9 .- Con centro en trazamos un circulo de radio 45+20=65 y con centro en circulo de diámetro 25 una de radio 20+12.5=32.5 donde se cortan es el centro del arco buscado unimos este con los otros centros y tenemos los puntos de tangencia trazamos el arco de radio 20.

Paso 10 .- Trazamos una circunferencia de centro A y radio 104-45 =59 y otra de centro en la circunferencia inferior de radio 104-12.5= 91.5 unimos con los centros anteriores y obtenemos los puntos de tangencia, trazamos el arco de radio 104.

Paso 11 .- Borramos y rayamos .

Ejercicio 1.2 (2puntos) OPCION B Dibuja la línea parabólica entre los puntos simétricos R y S, siendo V el vértice de la misma.

Paso 1 .- Unimos A y B que como son dos puntos simétricos el eje es perpendicular a esta recta AB. Por V trazamos el eje perpendicular a AB que resulta ser el eje.

Paso 2 .- Por R y S trazamos paralelas al eje y por V una perpendicular que resulta ser la tangente en el vértice.

Paso 3.- Se divide M-V; N-V; M-R y N-S en un mismo numero cualquiera de partes iguales.

Paso 4 .- Tenemos los lados divididos.

Paso 5.- Unimos V con las divisiones de los lados M-R y N-S y por las divisiones de N-V y M-V trazamos paralelas al eje que cortan a las anteriores en los puntos O y P que son puntos de la parábola.

Paso 6 .- Se repite el procedimiento con todas las divisiones obteniendo en este caso 10 puntos a cada lado del eje de la parábola.

Paso 7 .- Unimos los puntos y obtenemos la parábola.

EJERCICIO 2 (3 puntos) OPCIÓN B El segmento 1'- 4‘ es la proyección horizontal de uno de los lados de un "pentágono regular ESTRELLADO" inscrito en una circunferencia de centro O y situado en un plano β (β1-β2) perpendicular al primer plano bisector. Realiza los siguientes apartados: a) Mediante ABATIMIENTO de los puntos 1(1'-1'') y 4(4'-4''), dibuja la verdadera forma y magnitud del polígono inscrito en la circunferencia cuyo centro se indica. b) Mediante AFINIDAD (en ambos casos), dibuja las proyecciones horizontal y vertical del pentágono estrellado.

Paso 1.- Como el plano β (β1-β2) es perpendicular al 1º bisector la traza vertical es simétrica de la horizontal respecto a la LT. Unimos 1’-4’ y vemos que es paralela a β1.

Paso 2.- Determinamos la proyecciones verticales 1''-4'' del segmento 1'- 4' mediante una horizontal de plano.

Paso 3.- Abatimos el segmento 1'-4' en (1)-(4), y trazamos la circunferencia de centro (O) y radio (O)-(1) que pasa por (4).

Paso 4.- Trazamos el polígono inscrito (pentágono).

Paso 5.- Trazamos el polígono estrellado(pentágono).

Paso 6.- Hallamos mediante afinidad la proyección horizontal del polígono.

Paso 6.- Hallamos la proyección vertical.

EJERCICIO 3 (3 puntos) OPCIÓN A Dibuja, a escala 1:5, las 2 vistas siguiente: - La superior, donde se vean todas las circunferencias. - De frente, con un SEMICORTE (raya la sección que produce el corte). Utiliza el punto R como referencia.

Paso 1: Por el punto R’-R’’ trazamos la arista superior del alzado y los ejes vertical y horizontal de la planta.

Paso 2: Trazamos las circunferencias de la vista superior o planta y las alturas de las mismas en el alzado o vista de frente aplicando la escala 1:5.

Paso 3: Llevamos las circunferencias sobre el alzado.

Paso 4: Borramos y trazamos el diámetro donde van los 4 agujeros de 25 mm de diámetro.

Paso 5: Trazamos los agujeros en la planta.

Paso 6: Vamos a dibujar el semicorte para lo que llevamos las circunferencias interiores a la vista de frente o alzado.

Paso 7: Borramos y llevamos la altura interior.

Paso 8: Borramos y tenemos las vistas pedidas solamente nos falta rayar.

Paso 9: Rayamos y tenemos el resultado final .