MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Son aquellas que nos indican alrededor de que valor se agrupan el mayor número de observaciones.

MEDIA, VALOR MEDIO ó PROMEDIO : MEDIA, VALOR MEDIO ó PROMEDIO Es la que se obtiene sumando todos los valores y dividiendo el total entre el número de observaciones.

Simbología estadística Σ = Sumatoria o total X= Media Md = Mediana Mo = Moda R = Rango S2= Varianza S= Desviación Estándar n= Total de Observaciones de una muestra N= Total de Observaciones de la población o universo.

...Medidas de tendencia central 2.  MEDIANA.- Definición: Es el valor de la variable que divide en dos partes iguales al número total de observaciones, su notación es Md, 3MODA O VALOR MODAL. Definición: Es el valor de la variable que se presenta con mayor frecuencia.Su notación es Mo.

MEDIDAS DE DISPERSION Son aquellas que registran la variedad que presentan los valores de las observaciones, es decir, informan sobre la dispersión de los datos.

MEDIDAS DE DISPERSION 1. ) RANGO ABSOLUTO: Definición: Es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de un grupo de datos. Fórmula: R = X mayor – Xmenor Ejemplo: 1, 273 – 300 = 973

2.) VARIANZA Definición: Mide la dispersión de los valores respecto a la media y se expresa en unidades cuadradas, su notación es S para una muestra 2

3.- DESVIACION ESTANDAR Definición: Es la raíz cuadrada de la varianza. Representa todas las diferencias de las observaciones respecto a la media, se expresa en unidades originales o simples.

Ejemplo Tabla de trabajo X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 Calcular e interpretar las medidas de tendencia central y dispersión de los valores de glucosa de 5 personas: 140, 150, 100, 110 y 100 , teniendo como parámetro (valores normales) un rango de 60 a 110 mg de glucosa/dl/sangre X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 X4 140 20 X5 150 30 900 Σ 600 2200 2 X= observaciones (personas). Xi= valor de glucosa de cada X (persona) X= 600/5= 120 interpretación: la media de glucosa del grupo esta 10 mg. Por arriba del parametro.

Medidas de tendencia central 2 X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 X4 140 20 X5 150 30 900 Σ 600 2200 X= 600/5= 120 interpretación: la media de glucosa del grupo esta 10 mg. Por arriba del parametro. Mediana= n+1/2= 5 +1/2= 3 = 110. Interpretación.- la mediana de glucosa esta en el límite de lo normal. Mo= moda = 100 (valor o valores que se repiten Interpretación la moda de glucosa esta dentro de valor normal.

Medidas de dispersión X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 X4 140 20 X5 150 30 900 Σ 600 2200 Rango = X mayor – X menor R = 150-100= 50 Rango del parámetro= 110 -60= 50 Interpretación el rango de glucosa del grupo se encuentra en el límite del rango del parámetro. Varianza= Σ(Xi-X) 2 = 2200/4 = 550 n-1 Interpretación : los valores de glucosa del grupo se alejan en promedio 550 unidades al cuadro de la media. Desviación estandar: = raíz cuadrada de la varianza = 23.45 Interpretación: los valores de glucosa del grupo se alejan o dispersan en promedio 23.45 mg de glucosa en relación de la media

DISTRIBUCIÓN NORMAL O CURVA GAUSSIANA. Es simétrica en torno a su media Media, Mediana y Moda son iguales El área total bajo la curva es una unidad Entre la media + una desviación estándar se encuentra el 68% del área total; a + 2 desviaciones estándar de la media se encontrará el 95% y a + 3 desviaciones estándar el 99.7%. Está determinada por los valores de Media y Desviación Estándar.

DISTRIBUCION NORMAL UNITARIA O NORMAL ESTANDAR. Tiene una Media = 0, y una Desviación Estándar = 1. Determina el valor Z Cualquier Distribución Normal se puede transformar en Normal Unitaria, convirtiendo los valores en valor Z a través de la siguiente fórmula. Z = X – MEDIA Desviación Estándar