Introducción El análisis posóptimo implica llevar a cabo un análisis de sensibilidad para determinar que parámetros del modelo son los más críticos (parámetros sensibles) al determinar la solución Parámetros sensibles, son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solución optima cambie Es importante identificar los parámetros sensibles, porque estos determinan aquellos valores que deben asignarse con mas cuidado para evitar distorsiones en los resultados del modelo

Definición Analizar la forma en que cambiaría (si es que cambia) la solución derivada del problema si el valor asignado al parámetro se cambiara por otros valores posibles.

Objetivo Investigar el cambio en la solución óptima del problema, cuando se producen cambios en los parámetros del modelo

Procedimiento Revisión del modelo: Revisión de la tabla Simplex final: Se hacen los cambios deseados en el modelo que se va a investigar Revisión de la tabla Simplex final: Utilización de la idea fundamental para determinar los cambios en la tabla.

Procedimiento Conversión a la forma apropiada: Prueba de factibilidad: Conversión de tabla en la forma apropiada para identificar y evaluar la solución básica actual. Prueba de factibilidad: Verificar que todas las variables básicas sigan teniendo valores no negativos en el segundo miembro.

Procedimiento Prueba de optimalidad: Reoptimización: Verificación si solución e s optima. Coeficientes variables no básicas en el renglón 0 sigan siendo no negativos. Reoptimización: Si no pasa cualquiera de las pruebas, se puede obtener la nueva solución, partiendo de la tabla actual haciendo las conversiones necesarias.

Aplicación del Análisis Cambio en el segundo miembro de las restricciones Cambio en los coeficientes de la función objetivo Cambio en los coeficientes de las variables de las restricciones Adición de nuevas variables al problema Adición de nuevas restricciones

Ejemplo: Datos del problema

Modelo Programación Lineal X1 = Numero de lotes del producto 1 fabricado por semana X2 = Numero de lotes del producto 2 fabricado por semana Z = Ganancia semanal total ( en miles de Pesos) por la producción de estos dos productos.

Modelo Programación Lineal Maximizar Z = 3X1 + 5X2 Sujeta a las restricciones: X1 <= 4 2X2 <= 12 3X1 + 2X2 <= 18 X1 , X2 > = 0

Solución Optima Gráfica X2 9 X1 =4 (2,6) 2X2 =12 6 3X1 + 2X2 =18 Región Factible 4 6 X1

Aplicación del Análisis Caso 1 Cambio en el segundo Miembro Optimizar precios Solución Gráfica.

Solución Optima Gráfica (-2,12) 2X2 =24 X2 9 (0,9) óptima X1 =4 (2,6) 2X2 =12 6 3X1 + 2X2 =18 Región Factible 4 6 X1

Aplicación del Análisis Caso 2 Cambio en los coeficientes de una variable no basica. Cambios en la función objetivo Introducción de una nueva Variable. Considerar una nueva actividad, requiere variables adicionales.

Aplicación del Análisis Caso 3 Cambios en los coeficientes de una variable básica. Modificaciones en esta variable en los coeficientes. Solución Gráfica.

Solución Optima Gráfica 2X2 =24 X2 9 (0,9) X1 =4 3X2 =24 8 3X1 + 2X2 =18 (0,9/2) 3X1 + 4X2 =18 (4,3/2 Optima) Región Factible 4 6 X1

Aplicación del Análisis Caso 4 Introducción de una nueva restricción Una vez resuelto una nueva restricción. Paso por alto o surgieron nuevas consideraciones. 2X1 +3X2 <=24 Solución Gráfica

Solución Optima Gráfica 2X2 =24 X2 9 (0,9) X1 =4 8 (0,8 Optima) 2X1 + 3X2 =24 Región Factible 3X1 + 2X2 =18 4 6 X1

Conclusiones El análisis de sensibilidad juega un papel de gran importancia, en la investigación de que si las estimaciones estan equivocadas o no. La idea fundamental es proporcionar la clave para realizar la investigación de manera eficiente. Identificar parametros relativamente sensibles que afecten la solución optima, estimarlos de mayor cuidado y elegir una solución que se mantenga dentro de los valores posibles.