Autor: Héctor Navarro García Tutor: Juan José Ródenas García Grado en Ingeniería Mecánica Trabajo Final de Grado: DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO DE MEJORA DE LAS TENSIONES DE CONTACTO DE ELEMENTOS FINITOS EN MALLADOS CARTESIANOS 3D INDEPENDIENTES DE LA GEOMETRÍA Autor: Héctor Navarro García   Tutor: Juan José Ródenas García

1. Introducción. FEAVox Intersección malla cartesiana Dominio del problema contenido dentro del dominio de la malla cartesiana Geometría original Contorno definido por superficies paramétricas (NURBS, T-Spline). Elementos internos al dominio Elementos cortados por el dominio Malla de cálculo Malla de cálculo = elementos internos + elementos intersectados por la geometría

1. Introducción. Integración de elementos de contorno Subdominios creados para la integración de los elementos de contorno Elementos internos al dominio Elementos cortados por el dominio Subdominios de integración Malla de cálculo Malla de integración NEFEM (2011) Sevilla, R. et al. – ACME. NEFEM Aproximación lineal (2015) Marco, O. et al. – IJNME Descripciones paramétricas de la frontera:

1. Introducción. Estimador de error ZZ Norma de energía Error exacto Estimador de error ZZ

1. Introducción. Formulación contacto Funcional Lagrangiano estabilizado: Campo de tensiones reconstruido. Superconvergent Patch Recovery (SPR-ZZ) S

1. Introducción. Objetivos Campo de tensiones mejorado s* Estimar de error Estabilizar formulación de contacto

Índice 1. Introducción 2. Técnica SPR 3. Técnica SPR-C 4. Técnica SPR-C en problemas de contacto 5. Resultados Numéricos 6. Conclusiones

2. Técnica SPR (Zienkiewicz & Zhu)

3. Técnica SPR-C 3.1. Ideas clave Solución exacta cumple Ecuación equilibrio interno Ecuación equilibrio en el contorno Ecuación compatibilidad Evaluar s* imponiendo estas ecuaciones

3. Técnica SPR-C. 3.2.- Satisfacción de la ecuación de equilibrio interno Imposición de la ecuación de equilibrio interno

3. Técnica SPR-C. 3.3.- Satisfacción de la ecuación de compatibilidad Imposición de la ecuación de compatibilidad

3. Técnica SPR-C 3.4.- Satisfacción del equilibrio en el contorno Contorno con tracciones impuestas Contorno de simetría Contorno de contacto x h

3. Técnica SPR-C. 3.4.- Satisfacción del equilibrio en el contorno Contorno con tracciones impuestas Ecuación de equilibrio en el contorno Imposición de ecuación de equilibrio en el contorno x h

3. Técnica SPR-C. 3.4.- Satisfacción del equilibrio en el contorno Contorno de simetría Ecuación de equilibrio en el contorno x h Imposición de ecuación de equilibrio en el contorno

4. Técnica SPR-C en problemas de contacto sn tnt Continuidad Contacto con deslizamiento x h A B Contacto con adhesión

4. Técnica SPR-C en problemas de contacto Método de los multiplicadores de Lagrange Ensamblado del sistema de ecuaciones: SPR-C Contacto SPR-C SPR

5. Resultados numéricos 5.1.- Representación

5. Resultados numéricos 5.2.- Contacto sin fricción

5. Resultados numéricos 5.2.- Contacto sin fricción

5. Resultados numéricos 5.2.- Contacto sin fricción

6. CONCLUSIONES. Características de la Técnica SPR-C Se he presentado la técnica SPR-C para problemas de contacto en mallados cartesianos. Técnica simple para imponer el cumplimiento de las ecuación que debe satisfacer la solución exacta. Campo reconstruido de mayor precisión que el obtenido por la técnica SPR convencional, especialmente en el contorno Mejor estimación de las tensiones de contacto que con el uso de la técnica SPR.

Gracias por su atención