Tema 4: Análisis de datos bivariantes numéricos (continuación)
Recta de regresión Ecuación recta Se minimizan estas distancias Si el grafico de dispersión y el coeficiente de correlación nos permiten creer que hay una relación de tipo lineal entre las dos variables, podemos calcular la recta que ‘aproxima mejor’ los puntos. Ecuación recta Se minimizan estas distancias y x
Recta de regresión y = a + bx La recta de regresión es una recta que describe cómo cambia la variable dependiente y cuando cambia la variable independiente x. A veces se puede utilizar la recta de regresión para predecir el valor y a partir de un valor de x. y = a + bx
La ecuación de la recta de regresión de y sobre x esta dada por: x = variable independiente y = variable dependiente y = a + bx donde - Si b>0, las dos variables aumentan o disminuyen a la vez. - Si b<0, cuando una variable aumenta, la otra disminuye.
x y y=14,6+0,292x y x Pregunta: Si x=170, y=? Respuesta: =64,24 x
OJO! La recta de regresión de y sobre x no es la misma que la recta de regresión de x sobre y. Azul: x=talla y =peso Rojo: x= peso y =talla
El coeficiente de determinación Una vez ajustada la recta de regresión a la nube de observaciones es importante disponer de una medida que mida la ‘lo mejor que es’ una predicción para la variable y utilizando la recta de regresión respecto de no usarla. El coeficiente de determinación = r2 (el coeficiente de correlación a cuadrado). 0 ≤ r2 ≤ 1
CASOS PRACTICOS 1. Los datos siguientes corresponden a la evolución de los precios del dólar y del oro durante el mes de abril de 2004. Interpretar los gráficos siguientes y los coeficientes obtenidos! Evolución del precio del dólar Evolución del precio del oro
2. Interpretar el gráfico siguiente: The Economist, 2005