Introducción a la Simulación de Elementos Finitos para Nanopolímeros Santiago Núñez-Corrales, José Roberto Vega-Baudrit Laboratorio Nacional de Nanotecnología (LANOTEC)

Introducción Enfoque en tres objetivos de simulación de nanopolímeros: Predicción de propiedades útiles para síntesis Reducción de parámetros para diseño de experimentos Predicción de comportamiento de materiales agregados

En panorama de simulación actual Multiscale hybrid simulation methods for material systems. J. Phys. Cond. Mat. 17 R691-R703 Topical Review (2005)

Características clave de nanopolímeros para simulación Búsqueda de estructuras complementarias Unidades de repetición con interlocking Fenómenos de interfase Generalmente dirigido por un comportamiento reológico Topología y geometría Fuente: NASA

Modelos de Elementos Finitos Partición del dominio del problema en una grilla (homogénea o heterogénea) En cada elemento volumétrico se identifica un nodo Las propiedades de interés en cada nodo se analizan en el tiempo por medio de difusión generalizada.

FEM en nanopolímeros R. Yuan, S. Singh, N Chawla, and J. Oswald, Efficient methods for implicit geometrical representation of complex material microstructures. Int. J. Numerical Methods in Engineering, 98 (2), pp 79-91, (2014). R. Gracie, J. Oswald, and T. Belytschko, On a new extended finite element method for dislocations: core enrichments. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 56 (1), pp. 200-214, (2008),

Limitaciones La integración de de múltiples modelos es costosa computacionalmente Problemas de renormalización de escalas -> requiere reescritura de precondicionadores numéricos Pérdida de información entre los niveles de simulación Alternativa: utilizar métodos FEM multiescala donde la dinámica de difusión generalizada es regida por una ecuación Fokker-Planck

Trabajo en proceso: integración de FEM por difusión generalizada mediante FPE Núñez, S., Jakobsson, E. (2011). Hierarchical Modularity: The Description of Multi-Level Complex Systems as Nested Coupled Fokker-Planck Equations. Proceedings of the International Conference on Complex Systems. June 26 - July 1, Quincy Ma, USA. Springer.

¿Es discretizable?

Refinamiento adaptativo de la rejilla

Pérdida de información por aproximaciones probabilísticas

Estrategia de Trabajo Actual Ejecución paralela de casos FEM Instrumentación de los métodos de rejilla adaptativa Modificación de los métodos FEM para agregar descripción de ensembles locales Modificación de métodos iterativos para las ecuaciones de dinámica estocástica Información para iteraciones globales

Aplicaciones de interés Efecto de concentración de TTP y pH sobre la estabilidad de nanopartículas de quitosano sintetizadas mediante gelación iónica. Predicción de modificación de propiedades reológicas de asfaltos mediante agregación de polímeros nanoestructurados. Simulación multiescala de la síntesis de celulosa amorfa a partir de triacetato de celulosa.

GRACIAS