Necesidad de incluir la dinámica temporal en los modelos: MODELOS DINÁMICOS. Necesidad de incluir la dinámica temporal en los modelos: Existencia de desfases en la disponibilidad de información que hacen que las decisiones se tomen en base a datos del pasado. Las decisiones se toman tras un proceso de evaluación que genera un desfase entre la información evaluada y la acción final. Determinados procesos complejos necesitan de un periodo de ejecución que, nuevamente desfasa la acción final de la información valorada. Existencia de medidas o acciones que tienen efecto en más de un periodo. La consideración explícita de la evolución pasada como una expectativa de los valores presentes. Existencia de procesos progresivos de ajuste hasta niveles deseados u óptimos. Bibliografía recomendada: Judge,Griffiths,Hill,Lee (1980):”The Theory and Practice of Econometrics”. John Wiley & Sons.New York.

MODELOS DINÁMICOS. Planteamientos teóricos que conducen a una especificación dinámica: Modelo de EXPECTATIVAS ADAPTABLES. Cagan (1956). Modelo de AJUSTE PARCIAL. Nerlove (1956). Modelo de EXPECTATIVAS RACIONALES. Munth (1960, 1961).

Modelo de EXPECTATIVAS ADAPTABLES. Cagan (1956). MODELOS DINÁMICOS. Modelo de EXPECTATIVAS ADAPTABLES. Cagan (1956). El nivel de la variable endógena Yt depende de un valor no observado de expectativas de la exógena X*t Las expectativas se revisan (actualizan) en función de las desviaciones observadas en el pasado. Resolviendo la anterior ecuación diferencial se obtiene Sustituyendo el valor de la expectativa en la 1ª ecuación: Transformado la expresión anterior:

Modelo de AJUSTE PARCIAL. Nerlove (1956). MODELOS DINÁMICOS. Modelo de AJUSTE PARCIAL. Nerlove (1956). Las variables exógenas Xt determinan el valor óptimo (deseado) de la variable endógena. Y*t Sólo se alcanza una parte del valor óptimo en cada periodo Sustituyendo la primera expresión en la segunda: Despejando el valor corriente de la endógena:

Modelo de EXPECTATIVAS RACIONALES. Munth (1960, 1961). MODELOS DINÁMICOS. Modelo de EXPECTATIVAS RACIONALES. Munth (1960, 1961). El nivel de la variable endógena Yt depende de las expectativas racionales formadas sobre el valor de la exógena X*t (Similar al modelo de Cagan) Las expectativas racionales se forman con toda la información disponible hasta el periodo anterior: La esperanza condicional viene representada por un proceso ARMA: El modelo inicial se convierte en un modelo dinámico:

MODELOS DINÁMICOS. La existencia de procesos autorregresivos en las variables exógenas Xt induce problemas de multicolinealidad en las estimaciones de modelos dinámicos, mientras que la existencia de endógenas desplazadas nos induce problemas de regresores estocásticos. En la medida en que los coeficientes de autocorrelación sean más altos se agrava el problema de la colinealidad de los regresores. La propia existencia de procesos autorregresivos dificulta el contraste de los modelos dinámicos.

MODELOS DINÁMICOS. Las posibles soluciones al problema de estimación en presencia de variables exógenas retardadas son los siguientes. Utilizar estimadores adecuados en el caso de multicolinealidad severa (ESTIMADORES CRESTA). Elaborar una única variable transformada. Estimar con distribuciones de retardos.

MODELOS DINÁMICOS. Planteamientos alternativos de distribuciones de retardos: FINITAS: Aritmética: V Invertida: Almon: Shiller: Armónicas:

Planteamientos alternativos de distribuciones de retardos: MODELOS DINÁMICOS. Planteamientos alternativos de distribuciones de retardos: INFINITAS: Geométrica: Pascal: Racional: (1) Gamma: Exponencial: (1) Coincidiría con una especificación de tipo ADL

Ejemplo de aplicación de Polinomios de Almon(1965): MODELOS DINÁMICOS. Ejemplo de aplicación de Polinomios de Almon(1965): Ley de comportamiento de parámetros: Para r=2 los sucesivos parámetros quedarían como: En el modelo general tendríamos: Agrupando términos en cada ai:

Ejemplo de aplicación de Polinomios Geométricos.Koyck(1954). MODELOS DINÁMICOS. Ejemplo de aplicación de Polinomios Geométricos.Koyck(1954). Ley de comportamiento de parámetros: En el modelo general quedaría: Expresado en términos de un polinomio de retardos: Calculado la suma de n términos de una progresión geométrica: Operando en la expresión anterior: Quedaría un modelo con endógena retardada y un proceso autorregresivo en el error

Modelización de “Lo General a lo Específico”. Modelos ADL. MODELOS DINÁMICOS. Modelización de “Lo General a lo Específico”. Modelos ADL. “Autorregresive Distributed Lags”. Hendry y Mizon (1978). Parten de una relación teórica de equilibrio a largo plazo del tipo: Consideran que los datos son generados por sucesivos desequilibrios que tratan de recoger mediante una ecuación dinámica general (ADL): En términos del operador retardo nos quedaría: El modelo se estima añadiendo un termino de perturbación aleatoria y se va reduciendo desde la especificación más amplia (general) a la más adecuada (específica) La expresión anterior puede ser escrita en términos de un modelo en diferencias Siendo el multiplicador de largo plazo: