Problema de transporte método de vogel Programación lineal Presentado por: Álvaro del toro Sandra forero

introducción Existen diversos métodos o teorías que son aplicables con el fin de solucionar la problemática de transporte, entre las cuales se destacan: Método de la esquina noreste. Método de Vogel. Método del coste Mínimo. Salto de piedra en piedra Método de Vogel

El problema del transporte La problemática del transporte, consiste en reducir al mínimo posible costos de transporte destinado a satisfacer los requerimientos totales de la demanda. Método de Vogel

Método de vogel El Método de Aproximación de Vogel es una versión mejorada del Método del Costo Mínimo y el Método de la Esquina Noroeste que en general produce mejores soluciones básicas factibles de inicio Las soluciones básicas factibles que reportan un menor valor en la función objetivo (de minimización) de un Problema de Transporte balanceado (suma de la oferta = suma de la demanda). Método de Vogel

Planteamiento del problema CALI BOGOTÁ MEDELLÍN B/QUILLA EL COJÍN FELIZ PLANTA N. 1 PLANTA N. 2 PLANTA N. 3 PLANTA N. 4 Método de Vogel

El problema DEMANDA CALI 80 BOGOTÁ 30 MEDELLÍN 60 BARRANQUILLA 45 OFERTA PLANTA NO. 1 70 PLANTA NO. 2 40 PLANTA NO. 3 PLANTA NO. 4 35 Método de Vogel

EL PROBLEMA Los costos asociados al envío de suministro entre cada fábrica y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla. C. Fábrica C. Distribución  Cali Bogotá Medellín Barranquilla Planta 1 5 2 7 3 Planta 2 6 1 Planta 3 4 Planta 4 Método de Vogel

MÉTODO DE VOGEL - PASO A PASO PASO NO. 1 - PENALIZACIÓN Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los dos costos menores en filas y columnas. Ciudades de distribución Fabricas   Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización Planta 1 5 2 7 3 80 1 Planta 2 6 30 Planta 3 4 60 Planta 4 45 Demanda 70 40 35 Los dos menores de la fila (2,3). Estos valores se restan (2-3 = |1|) Los dos valores menores de la columna (3,4). Estos valores se restan (3-4= |1|)

Método de vogel – paso a paso PASO NO. 2 Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal). Ciudades de distribución Fabricas   Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización Planta 1 5 2 7 3 80 1 Planta 2 6 30 Planta 3 4 60 Planta 4 45 Demanda 70 40 35

Método de vogel – paso a paso Cuadro de la Solución Ciudades de distribución Fabricas   Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Planta 1 80 Planta 2 30 Planta 3 60 Planta 4 45 Demanda 70 40 35

Método de vogel – paso a paso Dado que la fila de la “Planta No. 1" ya ha asignado toda su capacidad (60 unidades) esta debe desaparecer. PASO NO. 3 Ciudades de distribución Fabricas   Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización Planta 1 5 2 7 3 80 1 Planta 2 6 30 Planta 4 4 45 Demanda 70 40 10 35 Se ha llegado al final del ciclo por ende se debe repetir el proceso.

Método de vogel – paso a paso PASO NO. 4 Repitiendo el proceso: Ciudades de distribución Fabricas   Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Penalización Planta 1 5 2 7 3 80 1 Planta 2 6 30 Planta 4 4 45 Demanda 70 40 10 35

Método de vogel – paso a paso PASO NO. 4 Repetir Iteración hasta observar como el tabulado queda una fila sin tachar y con valores positivos, por ende asignamos las variables básicas y hemos concluido el método. Después de terminar la última iteración podemos observar como cada demanda es satisfecha sin superar los niveles establecidos por la oferta en cada planta

Excepciones del paso no. 4 - Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.   - Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse. - Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse. - Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado. Método de Vogel

Ciudades de distribución Solución del problema Cuadro de la Solución Ciudades de distribución Fabricas   Cali Bogotá Medellín Barranquilla Oferta Planta 1 25 40 10 5 80 Planta 2 30 Planta 3 60 Planta 4 45 Demanda 70 35

Ciudades de Distribución Solución del problema Fábricas Ciudades de Distribución Planta 1 Cali Planta 2 Bogotá Medellín Planta 3 Barranquilla Planta 4 Método de Vogel

PROS Y CONTRAS DEL MÉTODO DE VOGEL VENTAJAS: Conduce rápidamente a una solución efectiva Tiene en cuenta en el análisis la diferencia entre los costos del transporte Es un método preciso e imparcial Método de Vogel

PROS Y CONTRAS DEL MÉTODO DE VOGEL DESVENTAJAS: No aporta ningún criterio que permita determinar si la solución obtenida por este método es la solución óptima o no. No considera mas efectos para la localización que los costos de transporte. Requiere más cálculos que el método de Esquina Noroeste Método de Vogel

Otras aplicaciones del método de vogel Control de Inventarios Flujo de Efectivo Mercadotecnia Método de Vogel

SON LOS MODELOS LOS QUE DEBEN ADAPTARSE A LAS ORGANIZACIONES!! NO OLVIDEMOS QUE: SON LOS MODELOS LOS QUE DEBEN ADAPTARSE A LAS ORGANIZACIONES!! Método de Vogel