INVESTIGACION OPERTATIVA

Presentación del tema: "INVESTIGACION OPERTATIVA"— Transcripción de la presentación:

1 INVESTIGACION OPERTATIVA

2 INVESTIGACION OPERATIVA
Es una disciplina moderna que mediante el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos modela y resuelve problemas complejos determinando la solución optima y permitiendo, de esta forma, la toma de decisiones. La investigación operativa actualmente incluye gran cantidad de ramas como la programación lineal, no lineal, programación dinámica, simulación, teoría de colas, de inventarios, de grafos. Etc.

3 Programación Lineal Un modelo de Programación Lineal (PL) considera que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.

4 Modelos Matemáticos Los Modelos Matemáticos se dividen básicamente en Modelos Determistas (MD) o Modelos Estocásticos (ME). En el primer caso (MD) se considera que los parámetros asociados al modelo son conocidos con certeza absoluta, a diferencia de los Modelos Estocásticos, donde la totalidad o un subconjunto de los parámetros tienen una distribución de probabilidad asociada.

5 Modelos Matemáticos DETERMINISTICO ESTOCASTICO Lineal No Lineal Entero
Continuo Convexo No Convexo Binario Restringido Irrestricto

6 El Problema del Transporte
Este problema se plantea cuando hay de distribuirse bienes o servicios y consiste en decidir cuantas unidades trasladar desde ciertos puntos de origen (platas, ciudades, etc.) a ciertos puntos de destino (centros de distribución, ciudades, etc.) con el propósito de minimizar los costos de transportar desde los orígenes a los destinos, dada la oferta y demanda en dichos puntos. Se suponen conocidos los costos unitarios de transporte, los requerimientos de demanda y la oferta disponible.

7 El Problema del Transporte
A continuación podrán ver dos ejemplos de como realizar el modelo de programación para este problema.

8 El Problema del Transporte
Ejemplo 2 parte 1

9 El Problema del Transporte
Ejemplo 2 parte 2

10 El Problema del Transporte
Método de costo Mínimo El método del costo mínimo o es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho más sencillo dado que se trata simplemente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método.

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A continuación veremos un ejemplo de método de costo mínimo

12 El Problema del Transporte
Método de Aproximación de Vogel. Es un método heurístico de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo produce mejores resultados iníciales que los mismos.

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Ejemplo método Vogel

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El Problema del Transbordo El Problema de Transbordo, Intertransporte o Reembarque es una variación del modelo original de transporte que se ajusta a la posibilidad común de transportar unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes hacia nodos destinos. Existe la posibilidad de resolver un modelo de transbordo mediante las técnicas tradicionales de resolución de modelos de transporte y este procedimiento se basa en la preparación del tabulado inicial haciendo uso de artificios conocidos con el nombre de amortiguadores, los cuales deben ser iguales a la sumatoria de las ofertas de los nodos de oferta pura y de coeficiente cero (0) en materia de costos.

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El Problema del Transbordo Sin embargo la resolución de un problema de transbordo haciendo uso de los algoritmos de resolución de modelos de transporte es una idea anacrónica, teniendo en cuenta la posibilidad de acceso a herramientas de cómputo capaces de resolver problemas complejos una vez modelados mediante las técnicas de programación lineal. La importancia de los modelos de transbordo aumenta con las nuevas tendencias globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de optimizar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia de minimizar los costos, asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la importancia de los centros de distribución en la búsqueda del equilibrio entre las proyecciones y la realidad de la demanda.

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Ejemplo Problema de Transbordo

17 El Problema del Transporte
Problemas de Asignación. En el modelo de asignación la idea fundamental de resolución es ¿qué fuente satisface mejor el destino?, y dado que hemos asociado el modelo a una gran diversidad de circunstancias esta pregunta puede plantearse en múltiples contextos, como ¿qué candidato es el idóneo para la vacante?, o ¿qué personal es el indicado para la línea productiva?, o ¿qué personal es el mejor para ejecutar determinada tarea?. Una característica particular del modelo de asignación es que para su resolución no se hace necesario que el número de fuentes sea igual al número de destinos, lo cual es muy común en la vida real teniendo en cuenta su aplicación, pues generalmente la cantidad de aspirantes es exageradamente superior al número de vacantes (lógicamente haciendo referencia a la aplicación del modelo al contexto de oferta y demanda laboral).

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Problemas de Asignación. El problema en si consiste en asignar n individuos a n tareas de modo que todos los individuos realicen una tarea y todas las tareas se realicen. Se exige además que el costo total sea mínimo. Método Húngaro El método Húngaro es un método de optimización de problemas de asignación, conocido como tal gracias a que los primeros aportes al método clásico definitivo fueron de Dénes König y Jenő Egerváry dos matemáticos húngaros. Para tal fin se reo el Algoritmo Hungaro.

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Problemas de Asignación. Ejemplo método Húngaro.

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