Sistema por unidad y Análisis Nodal E00883 Sistemas de Potencia por Salvador Acevedo

2 Diagrama de impedancias en p.u. 1. Recopilar datos del sistema en diagrama unifilar 2.Seleccionar una base general de potencia, p. ej. 100 MVA 3.Definir voltajes base por zonas (definidas por los transformadores) 4.Convertir todas las impedancias a p.u. Si las bases de los equipos no son las del sistema  Convertir las impedancias a   Evaluar el nuevo valor de la impedancia en p.u. 5.Dibujar el diagrama de impedancias en p.u.

3 Diagrama unifilar y cálculos en p.u. Identificar los circuitos existentes de acuerdo a los diferentes niveles de voltaje. Guiarse utilizando los transformadores Base de potencia = 100 MVA para todo el sistema

4 Definición de Bases Selección de la primera base de voltaje. –Para este ejemplo se selecciona una base de 110 kV en alta tensión.

5 Definición de Bases Selección de bases en los tres circuitos de acuerdo a la relación de transformación La potencia base es igual en todo el sistema Los voltajes base cambian de acuerdo a la relación de transformación nominal

6 Cálculo de las impedancias de los elementos en p.u. de la base nueva Lado del generador 1 Estos cálculos no son estrictamente necesarios porque: la base del generador corresponde a la base del sistema la base del transformador corresponde a la base del sistema

7 Cálculo de las impedancias de los elementos en p.u. de la base nueva Líneas y carga

8 Cálculo de las impedancias de los elementos en p.u. de la base nueva Lado del generador 2

9 Análisis de Nodos Lo anterior nos da el siguiente diagrama de impedancias en por unidad de una base común: Eliminando los nodos 4 y 5 (sumando impedancias) Transformado las fuentes con impedancia serie a su equivalente de Norton Los voltajes de las fuentes son supuestos y pueden variar, pero el diagrama de impedancias se conserva

10 Análisis de Nodos El diagrama de admitancias correspondiente se obtiene inviertiendo las impedancias: I 1 =y 1 V 1 + y 12 (V 1 -V 2 ) + y 13 (V 1 -V 3 ) 0 = y 12 (V 2 -V 1 ) + y 2 V 2 + y 23 (V 2 -V 3 ) I 3 =y 13 (V 3 -V 1 ) + y 23 (V 3 -V 2 ) + y 3 V 3 Aplicando leyes de Kirchhoff de corrientes en cada nodo: Resolviendo: En forma matricial::

11 Forma general: Una vez encontrados los voltajes, las corrientes y potencias se evalúan fácilmente del circuito original. Hemos resuelto una fase del sistema trifásico en por unidad. Las fases restantes están desfasadas 120º y 240º en condiciones balanceadas. Las cantidades reales se encuentra multiplicando los resultados por las bases correspondientes. El sistema se repite aquí para analizarse en forma literal:

12 Forma general: En el libro de texto, en inglés, estas matrices son Y BUS y Z BUS, respectivamente. Los elementos de la matriz Z NODO no son las impedancias del diagrama de impedancias. Los elementos de la matriz Y NODO pueden ser obtenidos de las admitancias del diagrama de admitancias. En forma compacta, lo anterior se puede escribir como: Donde la matriz Y NODO se conoce como la matriz de admitancias nodal: Y su inversa Z NODO, se conoce como la matriz de impedancias nodal: