CONSTRUCCIONES CON REGLA Y COMPÁS 7° BÁSICO Profesora: Susana Abraham Canales

Rectas Paralelas Son dos o más rectas que no tienen ningún punto en común, es decir, están a una misma distancia. L2 L L // L2

Construcción de Rectas Paralelas B C L L2

Pasos Ubicar un punto A sobre la recta L. Desde el punto A elegimos una abertura en el compás que corte a L, determinando el punto B. Desde B abrimos el compás hasta A y trazamos un arco que corte la recta L, determinando el punto C. Desde C medimos hasta B y trazamos un arco, con la misma abertura nos ubicamos en A y cortamos el arco anterior determinando D. Finalmente trazamos la recta L2 que pase por los puntos A y D.

Rectas Perpendiculares Son rectas secantes que al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90° cada uno. L L2 L L2

Construcción de Rectas Perpendiculares B D L L2

Pasos: Ubicamos dos puntos A y B en la recta L. Desde A elegimos una abertura mayor a la mitad del segmento AB y marcamos dos arcos, uno sobre la recta y el otro bajo la recta. Repetimos el paso anterior en B y encontramos los puntos C y D. Finalmente trazamos la recta L2 que pase por los puntos C y D.

Bisectriz Bisectriz: es un rayo que divide al ángulo en dos ángulos de igual medida.

Construcción de la bisectriz en un ángulo OC bisectriz

Pasos: Ubicamos el compás en el vértice O con una abertura que corte ambos lados del ángulo, encontrando los puntos A y B. Ubicamos el compás en A, y tomamos la distancia hasta B o una mayor y dibujamos un arco dentro del ángulo. Con esta misma abertura, nos ubicamos en B y repetimos el paso anterior, encontrando el punto C. Se traza el rayo AC. Finalmente el <AOC es congruente con el <BOC.

Simetral (Mediatriz) La simetral de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.

Construcción de la simetral de un segmento B   D

Pasos: Desde A elegimos una abertura mayor a la mitad del segmento AB y marcamos dos arcos, uno sobre la recta y el otro bajo la recta. Repetimos el paso anterior en B y encontramos los puntos C y D. Trazamos una recta que pase por los puntos C y D que es perpendicular al segmento AB determinando el punto M. Concluimos que el segmento AM es congruente al segmento BM.

Elementos secundarios del Triángulo Bisectriz: Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo son rayos que dividen al ángulo en dos ángulos de igual medida, se cortan en un único punto, que equidista de los lados, se denomina incentro (I) y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.

I A B C incentro

Simetral (Mediatriz) Simetral: Las tres simetrales de un triángulo son líneas rectas perpendiculares al lado del triángulo en su punto medio, se cortan en un único punto llamado circuncentro (O)y corresponde al centro de una circunferencia circunscrita que pasa por los tres vértices del triángulo.

circuncentro C B sc sb sa A O

Alturas Alturas: En un triángulo se pueden dibujar tres alturas. Son segmentos que van desde un vértice al lado opuesto de manera perpendicular, se intersectan en un único punto llamado ortocentro (H).

H A B C ha hc hb ortocentro

Transversal de Gravedad Transversal de gravedad: En un triángulo se pueden dibujar tres transversales. Son segmentos o trazos que van desde un vértice al punto medio del lado opuesto, se intersectan en un único punto llamado baricentro o centro de gravedad (G).

G A C ga gc gb baricentro B

FIN