Análisis de varianza Paramétricos vs. No Paramétricos L.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth

Análisis No Paramétricos Una alternativa en la solución de problemas son los métodos no paramétricos o de distribución libre, los cuales no existen supuestos tan numerosos ni severos y son aplicables a cualquier variable, en particular a las de tipo nominal u ordinal así como a distribuciones diversas

¿Cuáles son las presuposiciones de la estadística no paramétrica? La mayoría de estos análisis no requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución poblacional. Aceptan distribuciones no normales Las variables no necesariamente deben de estar medidas en un nivel por intervalos o razón , pueden analizarse datos nominales u ordinales Sí se quiere análisis no paramétricos a datos por intervalos o razón, estos deben se resumidos a categoría discretas. Las variables deben ser categóricas

CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS NO-PARAMÉTRICOS PARA EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA

Prueba de Kruskall-Wallis Este contraste permite decidir si puede aceptarse la hipótesis de que k muestras independientes proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma mediana. El único supuesto necesario es que las distribuciones subyacentes de las variables sean continuas y que éstas hayan sido medidas por lo menos en una escala ordinal.

Prueba de la Mediana Mediante esta prueba se contrasta la hipótesis nula de que k muestras independientes de tamaños n1, n2 ... nk proceden de la misma población o de poblaciones con medianas iguales. Para este contraste se requiere que la variable sea medible por lo menos en una escala ordinal y es particularmente útil cuando por alguna razón (como, por ejemplo, por haberse establecido puntos de corte durante el proceso de obtención de los datos) se sabe que las muestras no pueden contener observaciones extremas.

Prueba de Friedman Prueba de Cochran Prueba No Paramétrica de comparación de 3 ó más muestras relacionadas. Se utiliza para comparar más de 2 mediciones de rangos (Medianas) y determinar que la diferencia no se deba al azar. Prueba de Cochran Es un test para comprobar la igualdad de varias muestras relacionadas en una variable dicotómica. Es un test equivalente al test de McNemar pero para más de dos poblaciones.

Análisis Paramétricos      Las pruebas antes mencionadas, siempre presuponen distribuciones particulares de la variable aleatoria, o bien sus hipótesis especifican parámetros o distribuciones. Por esto las estadísticas que se usan con más frecuencia son las estadísticas paramétricas.  Estas técnicas permiten confirmar resultados o valorar las inconsistencias de ellos.

¿Cuáles son los supuestos de las estadísticas paramétricas? El análisis de la varianza realizado mediante pruebas paramétricas requiere el cumplimiento de una serie de supuestos: Las muestras son aleatorias e independientes. Las muestras seleccionadas para el estudio son elegidas al azar, es decir, todos los sujetos tienen las mismas probabilidades de ser escogido para formar parte de la muestra. Además, las muestras son independientes, o lo que es igual, el hecho de que un sujeto sea escogido no determina la inclusión de otro sujeto en alguna de las muestras.

Normalidad de las puntuaciones. La variable estudiada se distribuye normalmente en todos los grupos considerados. Para comprobarlo, un modo fácil y rápido consistiría en examinar el gráfico correspondiente a la distribución de frecuencias para esa variable y determinar si en líneas generales, tal distribución se asemeja a la curva normal.

Homoscedasticidad de varianzas Homoscedasticidad de varianzas. Se da homogeneidad en las varianzas de todos los grupos, es decir, la variable estudiada presenta niveles similares de dispersión en cada una de las subpoblaciones consideradas. Para comprobar si efectivamente se cumple este supuesto, bastaría realizar la prueba F de contraste de varianzas comparando las varianzas de aquellos dos grupos en los que éstas alcanzan valores más distanciados. Es decir, se utilizaría como estadístico de contraste el cociente entre las varianzas mayor y menor y se compararía su valor con el valor crítico correspondiente al nivel de significación considerado.

¿Cuáles son los métodos o pruebas estadísticas paramétricas más utilizadas? Coeficiente de Correlación de Pearson y la regresión lineal Prueba “ t ” Prueba de contraste de la diferencia de proporciones Análisis de varianza unidireccional (ANOVA Oneway) Análisis de varianza factorial (ANOVA) Análisis de covarianza (ANCOVA)

¿Qué es el coeficiente de correlación de Pearson? Definición.- Es una prueba estadística para analizar la relación entre dos o más variables medidas en un nivel por intervalos o razón Se simboliza por “ r “ Hipótesis a probar: Correlacionalmente, del tipo : “A mayor X, mayor Y”; ”A mayor X, menor Y”, “Altos valores en X están asociados con altos valores en Y”, “Altos valores en X se asocian con bajos valores de Y”

¿Qué es la regresión lineal? Definición.- Es un modelo matemático para estimar el efecto de una variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente de Pearson r de Pearson Hipótesis a probar: Correlacionales y causales

¿Qué es la prueba “t” ? Definición: Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a su medias. Se simboliza por “ t ” Hipótesis a probar: De diferencia entre dos grupos.La hipóteisis de investigación propone que los grupos difieren significativamente entre sí y la hipótesis nula no difiere significativamente

¿Qué es la prueba de diferencia de proporciones? Definición: Es una prueba estadística para analizar si dos proporciones difieren significativamente entre si. Hipótesis a probar: De diferencia de proporciones entre dos grupos

¿Qué es el análisis de varianza unidireccional ? (oneway) Definición Es una prueba estadística para analizar si más de dos grupos difieren significativamente entre sí en cuanto a sus medias y varianzas . La prueba “ t “ es utilizada para dos grupos y el análisis de varianza unidereccional se usa para tres, cuatro o más grupos Hipótesis a probar: De diferencia entre dos o más grupos, se propone que los grupos difieren significativamente entre si y la nula propone que no difieren

¿Qué es el análisis factorial de varianza? Definición: Es una prueba estadística para evaluar el efecto de dos o más variable independientes sobre una variable dependiente Se conoce como ANOVA ( análisis de varianza de k-direcciones)

¿Qué es el análisis de covarianza? Definición: Es una prueba estadística que analiza la relación entre una variable dependiente y dos o más independientes, removiendo y controlando el efecto de al menos una de estas independientes Se destacan tres perspectivas para el análisis de covarianza a) Perspectiva experimental b) Perspectiva de interés por la covariable c) Perspectiva de regresión