Teoría del cable https://www.u-cursos.cl/ciencias/2012/1/BC710/1/material_docente/ http://nerve.bsd.uchicago.edu/nerve1.html http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm 5 de abril de 2012
Potencial de reposo = -64.02 mV
Potencial de reposo = -64.02 mV antes de bloquear los canales de sodio. Potencial de reposo = -64.28 mV después de bloquear los canales de sodio La conductancia de los canales de sodio es muy baja cuando la membrana está al potencial de reposo.
Potencial de reposo = -64.02 mV antes de bloquear los canales de potasio. Potencial de reposo = -50.76 mV después de bloquear los canales de potasio
m m e e Canales de sodio y canales de potasio bloqueados Canales de sodio bloqueados m m e e La conductancia leak es el doble que la conductancia del potasio, al potencial de reposo.
m e
m e
19.9 mV 4.35 ms
Inyección de corriente en un punto del axón, sin space clamp
m(x,t) e Circuito eléctrico del cable Cm es la capacidad eléctrica de la membrana de 1 cm lineal de axón. Se mide en F cm-1. Rm es la resistencia de la membrana de 1 cm lineal de axón. Se mide en ohm cm. Ri es la resistencia del axoplasma de 1 cm lineal de axón. Se mide en ohm cm-1. VR es el potencial de reposo. m(x,t) es el potencial eléctrico intracelular. e es el potencial eléctrico extracelular que lo vamos a suponer constante = 0.
Ri, Rm, y Cm para un trozo de 1 cm de largo de un axón. Constante de tiempo, , s Constante de espacio, , cm http://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_13/3.html
x x+x (x) Balance de las corrientes
Solución para el estado estacionario, en que permanece invariable en el tiempo. Es una ecuación diferencial de segundo orden homogénea con coeficientes constantes. La ecuación característica es: Tiene dos raíces: La solución general es:
Caso 1: Un axón infinitamente largo, (x) debe ser disminuir a medida que nos alejamos Entonces A = 0 y B = (0).
163 pixeles 163∙e-1 = 60 pixeles = 1 cm
¿Qué intensidad de corriente se necesita para elevar el potencial en x = 0 desde -50 a 4.28 mV, en estado estacionario? Para el axón de 238 mm de radio Calcular la resistencia para 1 cm lineal del axón.
Caso2: un axón de largo d , d/dx para x = d debe ser cero. Si A = B la derivada será cero para pero en x = 0. Si a = b la derivada será cero para x = d, entonces la función queda así;.
Si a = b la derivada será cero para x = d, entonces la función queda así;.
Axón infinitamente largo Axón de largo d cm d=3cm d=5cm Demuestre que se reduce a para d d
http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm
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a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm
1.0 cm en 1 ms = 10 m/s
a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms Constante de espacio, , cm a = 238 m Estímulo 10 A, 0.25 ms
a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms
a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms
a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms 0.3 cm en 1 ms = 3 m/s