Teoría del cable https://www.u-cursos.cl/ciencias/2012/1/BC710/1/material_docente/ http://nerve.bsd.uchicago.edu/nerve1.html http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm.

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Unidad 4 Anexo 3. Capítulo I. Introducción.
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Unidad 4 Anexo 3. Capítulo IV. Teoría de las ecuaciones homogéneas.
Transcripción de la presentación:

Teoría del cable https://www.u-cursos.cl/ciencias/2012/1/BC710/1/material_docente/ http://nerve.bsd.uchicago.edu/nerve1.html http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm 5 de abril de 2012

Potencial de reposo = -64.02 mV

Potencial de reposo = -64.02 mV antes de bloquear los canales de sodio. Potencial de reposo = -64.28 mV después de bloquear los canales de sodio La conductancia de los canales de sodio es muy baja cuando la membrana está al potencial de reposo.

Potencial de reposo = -64.02 mV antes de bloquear los canales de potasio. Potencial de reposo = -50.76 mV después de bloquear los canales de potasio

m m e e Canales de sodio y canales de potasio bloqueados Canales de sodio bloqueados m m e e La conductancia leak es el doble que la conductancia del potasio, al potencial de reposo.

m e

m e

19.9 mV 4.35 ms

Inyección de corriente en un punto del axón, sin space clamp

m(x,t) e Circuito eléctrico del cable Cm es la capacidad eléctrica de la membrana de 1 cm lineal de axón. Se mide en F cm-1. Rm es la resistencia de la membrana de 1 cm lineal de axón. Se mide en ohm cm. Ri es la resistencia del axoplasma de 1 cm lineal de axón. Se mide en ohm cm-1. VR es el potencial de reposo. m(x,t) es el potencial eléctrico intracelular. e es el potencial eléctrico extracelular que lo vamos a suponer constante = 0.

Ri, Rm, y Cm para un trozo de 1 cm de largo de un axón. Constante de tiempo, , s Constante de espacio, , cm http://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_13/3.html

x x+x (x) Balance de las corrientes

Solución para el estado estacionario, en que  permanece invariable en el tiempo. Es una ecuación diferencial de segundo orden homogénea con coeficientes constantes. La ecuación característica es: Tiene dos raíces: La solución general es:

Caso 1: Un axón infinitamente largo, (x) debe ser disminuir a medida que nos alejamos Entonces A = 0 y B = (0).

163 pixeles 163∙e-1 = 60 pixeles = 1 cm

¿Qué intensidad de corriente se necesita para elevar el potencial en x = 0 desde -50 a 4.28 mV, en estado estacionario? Para el axón de 238 mm de radio Calcular la resistencia para 1 cm lineal del axón.

Caso2: un axón de largo d , d/dx para x = d debe ser cero. Si A = B la derivada será cero para pero en x = 0. Si a = b la derivada será cero para x = d, entonces la función queda así;.

Si a = b la derivada será cero para x = d, entonces la función queda así;.

Axón infinitamente largo Axón de largo d cm d=3cm d=5cm Demuestre que se reduce a para d  d

http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm

http://nerve.bsd.uchicago.edu/CablePassive.htm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

a = 238 m Estímulo 10 A, empieza a t = 1ms, 0.25 ms Constante de espacio, , cm

1.0 cm en 1 ms = 10 m/s

a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms Constante de espacio, , cm a = 238 m Estímulo 10 A, 0.25 ms

a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms

a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms

a = 20m Estímulo 0.3 A, 0.25 ms 0.3 cm en 1 ms = 3 m/s