Fracciones
Fracciones ¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN? Se denomina así a la división indicada de la forma: 𝑎 𝑏 Dónde: a y bpertenecen a los enteros positivos ( ℤ + ) Al dividir “a” entre “b” el resultado no es exacto; es decir a≠ b REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FRACCIÓN Para representar gráficamente a una fracción, debemos considerar lo siguiente:
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES POR LA COMPARACION DE SU VALOR RESPECTO DE LA UNIDAD Fracción propia Son aquellas en el cual el numerador es menor que el denominador. Al hacer la división correspondiente, el resultado es menor que la unidad. Fracción impropia Son aquellas en la cual el numerador es mayor que el denominador. Al hacer la división correspondiente, el resultado es mayor que la unidad. POR SU DENOMINADOR Fracción decimal Cuando su denominador es una potencia de 10 Fracción ordinaria Cuando su denominador no es una potencia de 10
POR LA RAZÓN DE IGUALDAD O DESIGUALDAD ENTRE SUS DENOMINADORES Fracción homogénea Es un conjunto de fracciones que tienen igual denominador Fracción heterogéneas Es un conjunto de fracciones que tienen diferente denominador POR LOS DIVISORES DE SUS TÉRMINOS Fracción reductible Cuando su denominador y denominador poseen factores en común (no primos entre sí) Fracción irreductible Cuando su denominador no poseen factores en común (son primos entre sí)
FRACCIONES EQUIVALENTES Son aquellas fracciones que utilizando términos diferentes expresan una misma parte de la unidad. Fracciones Equivalentes EJEMPLO N° 1 Halle la fracción equivalente a 21 36 , tal que su denominador sea excedido por su denominador en 50 Veamos la solución a continuación ...
5𝑘=50 ⇒𝑘=10 Solución: 12𝑘−7𝑘=50 FRACCIONES DE FRACCIÓN Primero la fracción 21 36 debe ser irreductible, como no lo es, tenemos que simplificarla hasta hacerla irreductible: 12𝑘−7𝑘=50 Por lo tanto la fracción buscada es: 7(10) 12(10) = 70 120 Como el numerador debe ser excedido por el denominador en 50 5𝑘=50 ⇒𝑘=10 FRACCIONES DE FRACCIÓN Es una fracción tomada de otra fracción respecto de la unidad Veamos el siguiente ejemplo ...
EJEMPLO N° 2 Determine la tercera parte de la mitad de la cuarta parte de la figura indicada Solución:
RELACIÓN PARTE - TODO Se denomina así a la comparación geométrica de una cantidad asumida como PARTE, respecto de la otra cantidad asumida como TODO. EJEMPLO N° 3