Clase 3: Medidas de Posición Bibliografía: Botella et al. Cap. 3.

Un hombre mide 1.90 cm ¿Es alto o bajo? Depende!!! Es relativo al grupo con el que me compare.

Medidas de Posición: Cuantiles. Utilizadas para relevar la situación de una puntuación con respecto a un grupo, utilizando a éste como marco de referencia Centiles o Percentiles: son 99 valores de la variable que dividen a la distribución en 100 secciones, cada una conteniendo la centésima parte de las observaciones C1 C2 C3 C4 C5 C6 ...................... C98 C99

Ck: Xi Percentil (Ck): Siempre es un valor de la variable, que supera al porcentaje de observaciones k, y es superado por el complemento de k (100-k). Rango Percentilar (k): Porcentaje de Observaciones que son superadas por la puntuación. No tiene sentido obtenerlos en niveles de medición nominal, porque ningún valor supera a otro.

Un paciente obtiene un valor de 80 en una escala de ansiedad. C20: 80 Interpretación: El sujeto que obtiene 80 puntos en esa escala, supera al 20% de las observaciones de su muestra, y es superado por el 80%.

Otras Medidas de Posición Deciles: D1, D2, D3 …..D9 Nueve valores que dividen la distribución en diez secciones. Ejemplo: El D5 de las calificaciones en una asignatura es 6. Esto quiere decir que para superar al 50% de los compañeros y ser superado por el otro 50%, se debe obtener un 6. Cuartiles: Q1, Q2, Q3. Tres valores que dividen a la distribución en cuatro sectores.

Equivalencias entre Cuantiles D1 C10 D2 C20 Q1 C25 D3 C30 D4 C40 Q2 D5 C50 D6 C60 D7 C70 Q3 C75 D8 C80 D9 C90

Cálculo de Cuantiles en variables Cuasicuantitativas o Cuantitativas Discretas Ej. Práctica 3.2. Enfermeros Xi 1 2 3 4 5 6 ni 1 3 6 8 9 7 na 1 4 10 18 27 34 35 Pa 0.02 0.11 0.33 0.51 0.77 0.97 1 ga 1 0.97 0.88 0.71 0.48 0.22 0.02 Q2: D5: C50: 3 respuestas C90: 5 respuestas

Cálculo de Cuantiles en variables Cuantitativas Continuas Agrupada en Intervalos Ej. Práctica 3. 3. Promoción: Superar el C90 =? Xi 81-100 61-80 41-60 21-40 1-20 ni 6 25 38 16 5 na 90 84 59 21 5 pa 1 0.93 0.66 0.23 0.06 Intervalo Crítico

Ck: Li + I . k . n – na ni 100 Xi 81-100 61-80 41-60 21-40 1-20 ni 6 Promoción: Superar el C90 =? Donde: Li: LEI del Intervalo Crítico. I: amplitud del intervalo Ni: fr. Abs del Inter. Crítico N: número total de observaciones Na: fr absoluta acumulada hasta Li. Ck: Li + I . k . n – na ni 100 Xi 81-100 61-80 41-60 21-40 1-20 ni 6 25 38 16 5 na 90 84 59 21 5 pa 1 0.93 0.66 0.23 0.06

n I K: na + (Ck – Li) . ni . 100 Intervalo Crítico Aprobaron: Superar el Ck =35 K= ? K: na + (Ck – Li) . ni . 100 I n Xi 81-100 61-80 41-60 21-40 1-20 ni 6 25 38 16 5 na 90 84 59 21 5 pa 1 0.93 0.66 0.23 0.06 Intervalo Crítico