SISTEMAS DE NUMERACIÓN, SENTIDO NÚMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO 1ª Jornada SISTEMAS DE NUMERACIÓN, SENTIDO NÚMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Elaborado por: Mtra. Sandra Verónica Roldán Meneses. Prof. Fortino Del Carmen Cervantes Enero 2011

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Egipcio Babilonio Maya Romano Multiplicación y división

Actividad1: Desciframiento y análisis de una tableta numérica babilónica. Observa las figuras. ¿Existe algún valor numérico asociado a cada figura? ¿Qué patrón de numeración sigue la tabla? ¿Qué competencias se desarrollan?

Actividad2: Discusión sobre los sistemas NO posicionales y la dificultad de efectuar operaciones con ellos. Obtenido de: http://www.bing.com/images/search?q=sistema+num%C3%A9rico+egipcio&view=detail&id=C6F023F86CA75F3981BE033B9FE74F64BCEDB892&first=1&FORM=IDFRIR

Lectura de los números en base 2 1 20 2 21 3 21+20 2+1 4 22 5 22+20 4+1 6 22+21 4+2 7 22+21+20 4+2+1 8 23 9 23+20 8+1 10 23+21 8+2 11 23+21+20 8+2+1 12 23+22 8+4 13 23+22+20 8+4+1 14 23+22+21 8+4+2 15 23+22+21+20 8+4+2+1

Actividad3: Multiplicación en el Antiguo Egipto Ejemplo: 15 x 85= 1275 85  1 170 2 340 4 680 8 85 170 340 680 1275 + 15

Actividad3: Multiplicación en el Antiguo Egipto Otro ejemplo: 44 x 16= 16  1 32 2 64 4 128 8 256 16 512 32 64 128 512 704 + 44

Actividad3: División en el Antiguo Egipto 1014 ÷ 39 39(20) 39(1) 1 78 39(21) 39(2) 2 156 39(22) 39(4) 4 312 39(23) 39(8) 8 624 39(24) 39(16) 16 26 + + Esto es: 39x2 + 39x8 + 39x16 = 39 x (2 + 8 + 16) = 39 x 26 =1014 De donde: 1014 ÷ 39 = 26

Actividad3: División en el Antiguo Egipto. Ejemplo 2 133 ÷ 19 19(1) 1 28 19(2) 2 56 19(4) 4 7 + + Esto es: 19x1 + 19x2 + 19x4 = 19 x (1 +2 + 4) = 19 x 7 =133 De donde: 133 ÷ 19 = 7

Actividad4: Aritmética Maya (Sistema posicional) Los sistemas posicionales y su relación con las potencias. Significado de un número en una base cualquiera

Actividad4: Aritmética Maya (Aspectos a considerar) Solo utilizaban 3 símbolos (un punto, una barra y una concha para el cero). Utilizaban varias posiciones para expandir y expresar cantidades grandes. Los valores se colocaban verticalmente. Es un sistema base 20. (20)4 (20)3 (20)2 (20)1 (20)0 = 3 x 160,000 = 480,000 = 10 x 8,000 = 80,000 = 6 x 400 = 2,400 + = 13 x 20 = 260 = 17 x 1 = 17 562,677

Actividad5: Significado geométrico de los algoritmos de las operaciones con fracciones.

Actividad5: Significado geométrico de las sumas con fracciones. Si a un medio le agregamos un tercio tenemos cinco sextos.

Actividad5: Significado geométrico de las sumas con fracciones. Si a dos tercios le agregamos un quinto tenemos trece quinceavos.

Actividad5: Significado geométrico de las multiplicaciones con fracciones. x = Se interpreta: De un tercio dame un medio, obteniéndose un sexto (que es la intersección de las dos figuras)

Actividad5: Significado geométrico de las multiplicaciones con fracciones. X = Se interpreta: De un tercio dame dos quintos, obteniéndose dos quinceavos (que es la intersección de las dos figuras).

Actividad6: Elaboración de un plan de clase por parte de los profesores. En equipo de 5 personas. El plan de clase debe ser entregado digitalmente o escrito. Se expondrá el último sábado. Se compartirán con el resto del grupo; favor de traer memoria USB.