SISTEMAS DE NUMERACIÓN Cada cultura tuvo la necesidad de contabilizar sus propiedades y desarrolló su propia forma de hacerlo. Las culturas que más se.

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1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Cada cultura tuvo la necesidad de contabilizar sus propiedades y desarrolló su propia forma de hacerlo. Las culturas que más se destacaron son Egipcios, Babilónicos, Griegos, Chinos, árabes, Hindúes y Mayas. El sistema que hoy es aceptado en forma internacional es el DECIMAL, que tubo sus inicios en India y Arabia, fue llevado a Europa y recibió el nombre de Indo arábigo.

2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN CULTURASÍMBOLOS Babilónico Egipcio Chinos Griegos

3 SISTEMAS DE NUMERACIÓN CULTURASÍMBOLOS Árabe Mayas Romanos Decimal 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 NUMERACIÓN ROMANA Características: Posee siete símbolos: I, V, X, L, C, D, M y la barra multiplicadora ----- Es posicional: XL es diferente a LX Aditivo: 138 = 100 + 30 + 8 = CXXXVIII

5 Reglas de formación: Los símbolos que representan base diez se pueden repetir máximo tres veces III = 3, XX = 20, CCC = 300, MM = 2000 pero VV= 10 no es posible

6 Los números que involucran 4 y/o 9 se hacen restando(colocándolo a la izquierda) sólo a un símbolo de base diez. 4 = 5 – 1 = IV, 9 = 10 – 1 = IX, 49 = XLIX Los números deben descomponerse en forma polinómica y luego se representa 4395 = 4000 + 300 + 90 + 5 = IVCCCXCV

7 SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIA Características: Tiene sólo dos símbolos 0 y 1. Es un sistema posicional de base 2, es decir 1001 (2) es diferente a 1010 (2). Es el lenguaje de los computadores.

8 Conversiones al sistema decimal Para convertir un número binario a su equivalente decimal se organiza cada símbolo en forma polinómica y se evalúa su valor posicional a través de potencias de base 2 Ejemplo: 101001 (2) 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 (1.2 5 )+( 0. 2 4 )+ …. +( 0. 2 1 ) + ( 1. 2 0 ) 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 41

9 Conversiones al sistema binario Para convertir un número decimal a su equivalente binario se hacen divisiones sucesivas por 2 hasta que todos los residuos sean 0 y/o 1

10 Sistema de numeración decimal Características Posee diez símbolos: 0 = cero, 1 = uno, 2 = dos, 3 = tres, 4 = cuatro, 5 = cinco, …, 9 = nueve Es posicional: 235 es diferente a 523 Es aditivo y potencial de base 10: 60432 = 60000 + 0 + 400+30 + 2 6x10 4 +0x10 3 +4x10 2 +3x10 1 +2x10 0

11 Desarrollo polinómico y exponencial de un número Todo numero decimal puede ser escrito en forma polinómica y en forma exponencial así: 54754 = 50000 + 4000 + 700 + 50 + 4 Desarrollo polinómico = 6x 10 4 + 4x10 3 + 7x10 2 + 5x10 1 + 4x10 0 ------ D. exponencial