PROPOSICIONES EQUIVALENTES Formalmente, dos proposiciones simples son equivalentes cuando tienen igual valor de verdad es decir, cuando las dos son falsas o las dos son verdaderas. Entonces, son equivalentes: p: España es un país europeo. q: 2 + 5 = 7. Porque ambas son verdaderas. Notación: p q
PROPOSICIONES EQUIVALENTES Si dos proposiciones compuestas son equivalentes, ambas tienen el mismo valor de verdad para todas las combinaciones de valores de las proposiciones simples que la forman. En consecuencia, sus tablas de verdad son iguales. Entonces: (p q) p q
CONDICIONAL O IMPLICACION La implicación de dos proposiciones simples p (antecedente) y q (consecuente) es una proposición compuesta equivalente a p q. Notación: p q. Se lee: Si p, entonces q; q si p; sólo si p, q, p implica q, etc.
TABLA DE VERDAD V(p) V(q) V(pq) 1 La implicación es falsa únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Entonces, es verdadera toda implicación … … cuyo antecedente es FALSO. … cuyo consecuente es VERDADERO.
BICONDICIONAL O DOBLE IMPLICACION La doble implicación de dos proposiciones simples p y q es una proposición compuesta equivalente a (p q) (q p). Notación: p q. Se lee: p si, y sólo si q; p equivalente a q, etc.
TABLA DE VERDAD V(p) V(q) V(pq) 1
DISYUNCION EXCLUYENTE La disyunción excluyente de dos proposiciones simples p y q es una proposición compuesta equivalente a (pq) (pq) Notación: p v q. Se lee: p o q.
TABLA DE VERDAD V(p) V(q) V(p v q) 1