Tabla de verdad es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que Ludwig Wittgenstein.

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1 Tabla de verdad es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que Ludwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921. Se emplean en lógica para determinar los posibles valores de verdad de una expresión o proposición molecular. O si un esquema de inferencia, como argumento, es formalmente válido mostrando que, efectivamente, es una tautología.

2 Verdadero El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado. Falso El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

3 Cálculo lógico La aplicación fundamental se hace cuando se construye un sistema lógico que modeliza el lenguaje natural sometiéndolo a unas reglas de formalización del lenguaje. Su aplicación puede verse en el cálculo lógico. Lógica de circuitos Una aplicación importante de las tablas de verdad procede del hecho de que, interpretando los valores lógicos de verdad como 1 y 0 (lógica positiva) en el sentido que valor "1" permite el paso de corriente eléctrica; y valor "0" corta el paso de dicha corriente. Los valores de entrada o no entrada de corriente a través de un diodo pueden producir una salida 0 ó 1 según las condiciones definidas como función según las tablas mostradas anteriormente.

4 Existen unas leyes lógicas de gran importancia a partir de las cuales podemos analizar y resolver los problemas ante los que nos hallemos: Lógica del opuesto: Sean dos elementos, p y q, tales que p es el opuesto de q. Si q = ¬p, entonces: NOTA: ciertos autores, en vez de poner 1 y 0 para determinar el estado lógico de un elemento, proposición,… (que indican, como ya se ha explicado, verdadero o falso), prefieren poner V y F, respectivamente. Se corresponde, pues: V = F = 0 P ¬p 1

5 Lógica del conjuntor: Sean p y q dos elementos cualesquiera; entonces, p ^ q será:
De manera que la lógica del conjuntor afirma que a no ser que todos elementos sean verdaderos, el enunciado es falso. p q p ^ q 1

6 Lógica del disyuntor: Sean p y q dos elementos cualesquiera tales que q ≠ ¬p; entonces, p v q será:
Es decir, la lógica del disyuntor nos dice que a no ser que todos los elementos sean falsos, el enunciado es verdadero. p q p v q 1

7 Lógica de la condicional: Sean p y q dos elementos tales que p produce o implica q; es decir, p q . Entonces; Es decir, si el antecedente (p) es V y la consecuencia (q) es F, entonces, p q será F; por el contrario, una condición F puede implicar cualquier consecuencia, tanto V como F. p q p q 1

8 Lógica del coimplicador: Sean p y q dos elementos tales que p implica q y q implica p: p q ^ q p = p q Así nace el coimplicador , que denota bicondicionalidad. He aquí la tabla de lógica coimplicatoria: Lo que dice el antecedente (p) es una condición absolutamente necesaria para que ocurra lo que dice el consecuente (q). Si p y q son verdaderos p q p q 1

9 Ejemplo: halla el valor de verdad de la expresión (p q ^ p) p
Está claro que [(p p ^ p) p] = V v F . Hallamos su tabla de verdad: Como en las casillas inferiores a la expresión que estamos buscando, (p q ^ p) p, sale V en todas ellas, entonces el valor de verdad es V: [(p p ^ p) p] = V NOTA: no se confunda el operador V con el valor de verdad V. p q p ^ q p p ^ p [(p p ^ p) p 1