UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Autores Margarita Elizabeth Oses Donoso – Néstor José Cárdenas Ahumada Santiago, 2008 Modelos Mutualismo Impulsivos Consecuencia de la captura en una de las especies
Cosecha antes de la interacción Mutualismo Con condiciones iniciales
Subsistencia entonces, Despejando el esfuerzo Interesándonos Por lo cual Generalizando Encontrando una trayectoria
Encontrando una función de recurrencia Equilibrio por medio de la cosecha Recordando que: Reemplazando Sustituyendo la cosecha Considerando v=
Teorema La función de recurrencia de Mutualismo (Cosecha-Interacción) tiene un punto de equilibrio localmente estable. Demostración: De (i) y (ii) deducimos:
Utilizando Lo que nos indica que es cóncava.
Interacción antes de la Cosecha Con condiciones iniciales
Buscando una Función de Recurrencia
Observemos el primer periodo Queremos Por lo cual
Considerando el segundo periodo de tiempo Generalizando
Acotando la función
Ejemplo
En cambio si sólo se cambia por
Que con los valores dados aproximadamente es 41,111