Las inferencias inmediatas y el cuadrado de oposición

Inferencias inmediatas Definición Se denomina inferencia inmediata al razonamiento deductivo cuya conclusión se deriva de única premisa.

El cuadrado de oposición Definición El Cuadrado de Oposición es un esquema en el que se representan las inferencias inmediatas por oposición entre cuatro tipos de enunciado, denominados categóricos.

Clasificación Enunciados categóricos Universales afirmativos negativos Particulares afirmativos Particulares negativos

Inferencias por oposición Son las inferencias inmediatas entre enunciados categóricos opuestos. La oposición puede deberse a: 1) la cantidad (universal – particular) y/o 2) la cualidad (afirmativo – negativo)

El cuadrado de oposición Contradictorios Ningún S es P Tipo E Todo S es P Tipo A Contrarios Contradi ctorios contradictorias Subalternos Subalternos Algún S es P Tipo I Algún S no es P Tipo O Subcontrarios

Universales afirmativos (tipo A) Forma típica: Todo S es P Ejemplo: Todo porteño es argentino

Universales afirmativos en formas no típicas Ejemplos La hormiga es un insecto

Cualquier filósofo es un pensador

Los leones son carnívoros

Universales negativos (tipo E) Forma típica: Ningún S es P Ningún león es lobo

Universal negativo En formas no típicas Los lobos no son leones

Particular afirmativo (tipo I) Forma típica: Algún S es P Algunos perros son negros En Lógica, esta expresión significa: “Existe al menos un S que es P”

Particulares afirmativos En formas no típicas Ciertos barbudos son alemanes Hay físicos ingleses Existen países socialistas

Particulares negativos Forma típica: Algún P no es S Ejemplo Alguna pulga no es española

Particulares negativos En formas no típicas Ciertos médicos no somos simpáticos Existen actores que no son músicos

Volvamos ahora al cuadrado de oposición

Contradictorios Ningún S es P Tipo E Todo S es P Tipo A Contrarios Contradi ctorios contradictorias Subalternos Subalternos Algún S es P Tipo I Algún S no es P Tipo O Subcontrarios

Enunciados contrarios Los de tipo A y E son contrarios entre sí. ¿Qué significa? Que no pueden ser ambos verdaderos a la vez, aunque sí ambos falsos.

Ejemplo Es verdad que Todo escarabajo es un insecto Entonces Es falso que Ningún escarabajo es un insecto

Reconstruyamos el ejemplo Premisa Es verdad que todo escarabajo es un insecto de esto se deduce Conclusión Es falso que ningún escarabajo es un insecto

Entonces en los contrarios, ¿de la verdad de uno se deduce la falsedad de la otro? Sí, pero no te olvides que los contrarios pueden ser ambos falsos, ¿vemos algún ejemplo?

Es falso que todo astro gira alrededor del sol Pero también es falso que ningún astro gira alrededor del sol

Enunciados contradictorios Los de tipo A y O son contradictorios entre sí, al igual que los de tipo E con respecto a los de tipo I. ¿Qué significa? Que no pueden ser ni verdaderos ni falsos a la vez.

Ejemplo correspondiente a la contradicción entre A - O Es falso que algún tecladista no es músico Es verdad que todo tecladista es músico ¿Entonces?

Reconstruyamos el ejemplo Es verdad que todo tecladista es músico Es falso que algún tecladista no es músico La doble flecha significa que los enunciados se deducen mutuamente

Ejemplo correspondiente a la contradicción E-I Entonces es falso que algún gato es un burrito Es verdad que ningún gato es un burrito

Reconstruyamos el ejemplo Es verdad que ningún gato es un burrito Es falso que algún gato es un burrito La doble flecha significa que los enunciados se deducen mutuamente

Es verdad que Ningún “beatle” es un “rolling” Otro ejemplo sobre los contradictorios E-I Es verdad que Ningún “beatle” es un “rolling” Entonces no es cierto que algún “beatle” es un “rolling”

Enunciados subcontrarios Los enunciados de tipo I y O son subcontrarios entre sí. ¿Qué significa? Que no pueden ser simultáneamente falsos, pero sí verdaderos.

Ejemplo Es falso que algún uruguayo no es americano En consecuencia algún uruguayo es americano

Reconstruyamos el ejemplo Premisa Es falso que algún uruguayo no es americano De esto se deduce que Conclusión Es verdad que algún uruguayo es americano

Sin embargo, ambos pueden ser verdaderos a la vez, por ejemplo… Es decir, de la falsedad de uno se deduce la verdad del otro

Algunos filósofos son franceses Pero también es cierto que algunos no lo son

Enunciados subalternos Los enunciados de tipo I son subalternos de los tipo A, mientras que los de tipo O son subalternos de los de tipo ¿Qué significa? Que los de tipo I se deducen de los de tipo A, mientras que los de tipo O se deducen de los de tipo E.

Ejemplo De la relación A - I Es verdad que todos los cisnes son blancos De esto se deduce que Es verdad que algún cisne Es blanco

Ejemplo De la relación E - O Es verdad que Ningún cuervo Es blanco De esto se deduce que Es verdad que algún cuervo no es blanco

Fin