Capítulo 7 Análisis de Mediación   Nazira Calleja Miles, J. & Shevlin, M. (2011). Applying regression & correlation. A guide for students and researchers. London: Sage.

“Mi propósito es empoderarte para que cuentes la historia que tus datos te están diciendo.” A. F. Hayes

Análisis de regresión múltiple Examina el efecto de una variable predictora (X1), mientras controla el efecto de otra u otras variables predictoras (X2, X3… Xn )

Las VIs pueden “trabajar juntas” para afectar a una VD de dos maneras: Moderación Mediación

Análisis de Mediación

X Y M M Análisis de Mediación La variable X influye indirectamente en Y. X Y M Después M afecta a Y X afecta primero a M M Media la relación X-Y Efectos de mediación = Efectos indirectos.

Análisis de Mediación

Análisis de Mediación

Análisis de Mediación X M Y ¿X predice M, que a su vez predice Y?” ¿El ejercicio mejora la salud cardiovascular, que a su vez incrementa la longevidad?

X afecta a Y sólo a través de M Análisis de Mediación X Y M Sexo (Genes) Estatura Hormonas MEDIADOR COMPLETO X afecta a Y sólo a través de M

Análisis de Mediación Califica-ciones Fiestas Can-sancio X Y M b) Pero tampoco hacen tarea ni estudian X ejerce algún efecto directo sobre Y X Y Fiestas Califica-ciones M Can-sancio a) Por las fiestas, se cansan X ejerce algún efecto sobre Y via M MEDIADOR PARCIAL

Análisis de Mediación Disfrute de la lectura Libros leídos X Y Disfrute de la lectura Libros leídos M Libros compra-dos ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Paso 1. ¿X es un predictor significativo de Y? Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados t Sig. B Error típ. Beta 1 (Constante) 4.331 .785 5.517 .000 X. Disfrute de la lectura .487 .074 .732 6.625 a Variable dependiente: Y. Libros leídos en los pasados 12 meses X Y Disfrute de la lectura Libros leídos

Paso 2. ¿X es un predictor significativo de M? Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados t Sig. B Error típ. Beta 1 (Constante) 6.616 2.020 3.274 .002 X. Disfrute de la lectura .982 .189 .644 5.190 .000 a Variable dependiente: M. Libros comprados en los pasados 12 meses X Disfrute de la lectura M Libros comprados

Paso 3. ¿M es un predictor significativo de Y, controlando X? Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados t Sig. B Error típ. Beta 1 (Constante) 2.973 .765 3.887 .000 X. Disfrute de la lectura .286 .083 .429 3.452 .001 M. Libros comprados en los pasados 12 meses .205 .054 .471 3.786 a Variable dependiente: Y. Libros leídos en los pasados 12 meses Y M Libros leídos Libros comprados Controlando X

¿Mediador completo o parcial? Si M es un mediador completo entre X y Y, beta de X debe ser cero. Si M es sólo un mediador parcial, el efecto será reducido, no eliminado.

Paso 4. ¿M es un mediador completo o parcial? Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados t Sig. B Error típ. Beta 1 (Constante) 2.973 .765 3.887 .000 X. Disfrute de la lectura .286 .083 .429 3.452 .001 M. Libros comprados en los pasados 12 meses .205 .054 .471 3.786 a Variable dependiente: Y. Libros leídos en los pasados 12 meses Y M Libros leídos Libros comprados Controlando M

Paso 5. ¿Cuál es el tamaño de la medición? Mediación = B de X en el paso 1 – B de X en el paso 4 Mediación = 0.487 – 0.286 = 0.201 Conclusión: Los Libros comprados son un mediador parcial entre Disfrute de la lectura y Libros leídos.

Análisis de Mediación Disfrute de la lectura Libros leídos X Y 1 Disfrute de la lectura Libros leídos M Libros compra-dos b = .974 r = .644 R2 = .415 b = .206 r = .469 3 Controlando X 2 b = .286 r = .429 Controlando M 4 Efecto de mediación = 0.201

Efecto de mediación [X → M] * [M → Y] contr. X [.974] * [.206] = .201 3 [.974] * [.206] = .201 [X → Y] - [M → Y] contr. M 1 4 [.487] - [.286] = .201

Consideraciones: Pueden combinarse de manera compleja los efectos de moderación y de medición: Medición moderada Moderación mediada Varias mediadoras con varias VIs Los efectos de medicación pueden ser no lineales

MEDIATION IN HEALTH RESEARCH Dr. Sean P. Mackinnon Dalhousie University Crossroads Interdisciplinary Health Conference, 2015 https://www.slideshare.net/smackinnon/introduction-to-mediation

La mediación se construye sobre el modelo de regresión lineal (X→Y), Consumo excesivo de alcohol Impulsividad agregando una tercera variable (M) entre X y Y. “Motivos para mejorar” Impulsividad Consumo excesivo de alcohol

El efecto debería ser más pequeño al agregar un mediador. Consumo excesivo de alcohol Impulsividad b = .30 Efecto total El efecto debería ser más pequeño al agregar un mediador. “Motivos para mejorar” Efecto indirecto Impulsividad Consumo excesivo de alcohol Efecto directo ¿La diferencia entre el efecto total y el efecto directo es significativa?

Obtener las pendientes para todos los senderos. M “Motivos para mejorar” Mientras también se controla el efecto de M. Sendero b Sendero a X Y Impulsividad Consumo excesivo de alcohol Sendero c’ Sendero c: Efecto total (sin mediador) Sendero c – Sendero c’= Sendero a * Sendero b c - c’ = a * b

Significancia de los efectos indirectos Hay varias métodos para probar la significancia de a*b: Prueba de significancia conjunta Prueba de Sobel c) Intervalos de confianza con re-muestreo (bootstrapping) (el más usado). Acuerdo entre métodos: >90% de las veces.

a) Prueba de significancia conjunta (Baron & Kenny, 1986) Si a Y b son significativos, se concluye que a*b también será significativo. Ésta es una prueba liberal (es decir, con error Tipo I alto) y comúnmente se usa como complemento de otros métodos. M “Motivos para mejorar” b a .25* .28* X Y Impulsividad .05 Consumo excesivo de alcohol Sendero c’

b) Prueba de Sobel (Sobel, 1982)   z =   Calculadora en línea para la prueba de Sobel: http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm Disponible también en PROCESS. La prueba de Sobel es inexacta porque se basa en el supuesto de una distribución normal. Pero la distribución muestral de a*b no es normal, excepto en muestras muy grandes.

c) Re-muestreo (Bootstrapping) Es una técnica de análisis intensiva por computadora, muy robusta y que puede aplicarse a datos no normales. Prácticamente cualquier análisis puede hacerse con re- muestreo.

¿Qué es re-muestreo? En SPSS, cada fila es un caso, que tiene un número de folio (ID) y muchos valores sobre sus mediciones. Una "re-muestra" obtiene muestras aleatorias de los participantes, con reemplazo. Re-muestra 1 ID1 ID3 ID4 ID2 Re-muestra 2 ID1 ID3 ID2 Re-muestra 3 ID4 ID2 Nótese que las personas pueden duplicarse en las re-muestras.

¿Qué es re-muestreo? Distribución muestral de medias   SRS: Muestra al azar simple (Simple Random Sample)

¿Qué es re-muestreo? Distribución muestral de medias Teoría del Límite Central: Si los valores de la población siguen una distribución normal, la distribución muestral de medias también será normal.

¿Qué es re-muestreo? Idea de re-muestreo: Cuando la teoría falla y sólo se puede obtener una muestra: esa muestra representa a la población, y la distribución de X en muchas re-muestras representa a la distribución muestral.

Re-muestreo de efectos indirectos Crear miles de conjuntos de datos simulados usando re-muestreo con reemplazo Supongamos que la muestra es la población, y simulemos la obtención de otras muestras a partir de ella. Correr el análisis para cada una de estas miles de muestras. De estos análisis, el 95% de los estadísticos generados caerán entre dos cifras. Si cero no está en ese intervalo, p <.05.

Tamaño del efecto para la mediación Hay muchas maneras de calcular el tamaño del efecto para el análisis de mediación. Dos de ellas son: a) Porcentaje de mediación (PM) b) Efecto Indirecto Completamente Estandarizado (abcs)

a) Porcentaje de Mediación ab = .25 * .28 = .07 c = .12 PM = .07 / .12 = .583 Se interpreta como el porcentaje del efecto total (c) explicado por su efecto indirecto (a*b). “Motivos para mejorar” a b .25* .28* Impulsividad .12* (.05) Consumo excesivo de alcohol c (c’)

a) Percentaje de Mediation Nótese que: El efecto directo (c’) a veces puede ser mayor que el efecto total (c). Es una situación de mediación incoherente. En estos casos, habrá que tomar el valor absoluto de c’ antes de calcular el tamaño del efecto, para evitar proporciones mayores de 1.0.

b) Efecto Indirecto Completamente Estandarizado (abcs) …que es igual a… 1o. Calcular los índices de regresión estandarizados para los senderos a y b. 2o. Multiplicarlos para obtener el ES Por tanto, con sólo estandarizar las variables antes del análisis puede obtenerse un IC del 95%. Es una versión estandarizada que resulta similar en interpretación para diferentes métricas, pero ya no está limitada por -1 y 1, como una correlación.

Instalación del PROCESS en SPSS Bajar los archivos de Process de: process.spd http://www.processmacro.org/download.html Instalarlos en el SPSS. Una vez instalado, se corre en: Analyze  Regression  PROCESS

Ejemplo con PROCESS en SPSS ¿Las conductas relacionados con la salud median la relación entre la “personalidad conciente” y la salud física en general? Conductas relacionadas con la salud 0.52*** 0.39*** a b “Personalidad consciente” Salud física 0.26*** (0.47)*** c (c’)

Analyze  Regression  PROCESS Model 4

Resultados: Senderos a, b, c’ Sendero a Error estándar Intervalo de confianza Pendiente Sendero b Sendero c’ (efecto directo)

Annotated Output: c-path Sendero c (efecto total)

Tamaño del efecto y significancia del efecto indirecto a*b o “Efecto indirecto”. IC al 95% CI para el efecto indirecto Si el IC para a*b no incluye cero, entonces hay mediación. Tamaño del efecto 1: abcs (Reportar el IC al 95% para éste). Tamaño del efecto 2: PM (No usar el IC al 95% para éste). Límites superiores e inferiores de re-muestreo al 95% CI

Reporte del análisis de medicación Conductas relacionadas con la salud 0.52*** 0.39*** a b “Personalidad consciente” Salud física 0.25*** (0.47)*** c (c’) Hay un efecto indirecto significativo de la “consciencia” sobre la salud física a través de las conductas relacionadas con la salud, a*b = 0.21, CI [0.15, 0.26]. El mediador podría explicar casi la mitad del efecto total. PM = .44.