Retardos (II) Información adaptada del libro de Sterman, 2000. y del curso de dinámica de sistemas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín

Introducción Las funciones de retardo son: DELAYINF Retardo de Información de orden n DELAYMTR Retardo Material de orden n DELAYPPL Retardo material de orden infinito, o tubería.

Retardo Material de Primer Orden Ejemplo: Modelo de Epidemia La población susceptible se infecta y pasa a través de un período de incubación antes de mostrar algún síntoma

Retardo Material de Primer Orden

Retardo Material de Primer Orden El retardo es de orden 1 porque solo hay un nivel involucrado en el retardo La estructura general del retardo tipo 1 es:

Retardo Material de Primer Orden La función para modelar un retardo material de orden 1 es: Salida = DELAYMTR(Entrada,Tiempo_Retardo,1,”Inicial”)

Retardo Material de Primer Orden Si no existe un valor inicial para el DELAYMTR, Entrada se utiliza como valor inicial.

Retardo Material de Tercer Orden Ejemplo: Modelo de Epidemia La población susceptible se infecta y el tiempo que pasa antes de mostrar algún síntoma es de tres meses. Divídase los individuos incubando la enfermedad en: Etapa 1: Primer mes de infección. Etapa 2: Primer mes de infección. Etapa 3: Primer mes de infección.

Retardo Material de Tercer Orden

Retardo Material de Tercer Orden La estructura general del retardo tipo 3 es: Progreso_1 = En_Tránsito_1/(Tiempo_de_Retardo/3) Progreso_2 = En_Tránsito_2/(Tiempo_de_Retardo/3) Salida = En_Tránsito_3/(Tiempo_de_Retardo/3)

Retardo Material de Tercer Orden La función para modelar un retardo material de orden 3 es: Salida = DELAYMTR(Entrada,Tiempo_Retardo,3,”Inicial”)

Retardo Material de Orden Infinito También denominado: Retardo Discreto Retardo de Tubería Banda Transportadora

Retardo Material de Orden Infinito Este retardo puede modelarse usando un número de niveles que igualan el número de pasos de tiempo en el tiempo de retardo. En cada paso de tiempo, el material se mueve de un nivel hasta el siguiente hasta que sale.

Retardo Material de Orden Infinito La función para modelar un retardo material de orden infinito es: Salida = DELAYPPL(Entrada,Tiempo_Retardo,0)

Retardo de Información de Primer Orden Al igual que el material toma tiempo en fluir de un punto en un sistema a otro, a la información le ocurre lo mismo ! Ejemplos Los economistas no saben cuánto es el PIB hoy. Los trabajos disponibles no se informan inmediatamente a las personas que los están buscando.

Retardo de Información de Primer Orden Ejemplo: Decisiones de tasa de producción basadas en información de ventas. Las ventas promedio pueden ser utilizadas como expectativas de venta

Retardo de Información de Primer Orden El retardo de información también se denomina suavización de la entrada. La estructura general de un retardo de información de primer orden es:

Retardo de Información de Primer Orden La salida puede asimilarse al valor percibido de la entrada Cambio_en_Entrada = (Entrada-Salida)/Tiempo_de_Retardo Salida(t) = Salida(t-1) + Cambio_en_Entrada*(dt)

Retardo de Información de Primer Orden La función para modelar un retardo de información de primer orden es: Salida = DELAYINF(Entrada,Tiempo_Retardo,1,”Inicial”)

Retardo de Información de Tercer Orden Ejemplo: Sistema de Producción/Distribución

Retardo de Información de Tercer Orden Estructura general de un retardo de información de tercer orden:

Retardo de Información de Tercer Orden Cambio_en_ Entrada 1= (Entrada-Salida_1)/(Tiempo_de_Retardo/3) Cambio_en_ Entrada 2= (Salida_1-Salida_2)/(Tiempo_de_Retardo/3) Cambio_en_ Entrada 1= (Salida_2-Salida)/(Tiempo_de_Retardo/3) Salida_1(t) = Salida_1(t-1) + Cambio_en_Entrada_1*(dt) Salida_2(t) = Salida_2(t-1) + Cambio_en_Entrada_2*(dt) Salida(t) = Salida(t-1) + Cambio_en_Entrada_3*(dt)

Retardo de Información de Tercer Orden La función para modelar un retardo de información de tercer orden es: Salida = DELAYINF(Entrada,Tiempo_Retardo,3,”Inicial”)

Respuesta Transiente Muestra cómo el comportamiento de la salida está relacionado con el comportamiento de la entrada Las diferentes clases de retardo tienen respuestas transientes diferentes a los cambios en la entrada.

Respuesta Transiente Cuando se construyen modelos, la selección de una respuesta transiente es importante. Si la respuesta transiente es incorrecta, puede tener efectos sobre el comportamiento cualitativo del modelo.

Respuesta Transiente Ejemplo: Retardo exponencial La respuesta transiente de un retardo exponencial cambia con su orden (número de niveles).

Respuesta Transiente

Respuesta Transiente