Fundamentos para el Cálculo Unidad 1 Inecuaciones polinomiales y racionales Clase 1.6 Inecuaciones polinómicas Inecuaciones racionales La teoría, ejercicios y problemas fueron extraídos del libro “Matemática básica para administradores” de Curo-Martínez. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO Reflexión El costo (en soles) de producir x polos se modela con la ecuación . a. ¿Cuántos polos se deben producir como máximo, si se espera gastar menos de 5000 soles? b. El costo promedio por unidad se obtiene al dividir el costo total entre el número de unidades producidas. ¿Cuántos polos se deben producir como mínimo, para obtener un costo promedio menor a 40 soles por unidad? FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO Logro Al finalizar la sesión, el alumno modela inecuaciones polinomiales y racionales, a partir del uso de propiedades de los números reales y de técnicas como el de puntos de referencia. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

Método de puntos de referencia Basado en la ley de signos: Expresión factorizada: (Únicos valores donde la expresión se hace cero) Valores referenciales: Intervalos abiertos generados: -2 3 I1 I2 I3 Valores arbitrarios Tabulación: x -4 -3 -1 1 2 4 5 14 6 -6 I1 I2 I3 FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 4

Inecuaciones polinomiales Son inecuaciones que se pueden escribir de la forma: donde son constantes reales y . Por ejemplo: Revise el ejemplo desarrollado Ejemplo 1: Resuelva la inecuación . FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 5

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO Ejemplo 2: Responda y justifique. a. ¿Cuál es el conjunto solución de ? c. ¿Cuál es el conjunto solución de ? Ejemplo 3: Determine el conjunto solución de las inecuaciones: a. f. Resuelva los ejercicios que faltan de los ejemplos 2 y 3 del texto. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 6

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO Inecuaciones racionales Son inecuaciones de la forma: con polinomios y . Por ejemplo: Revise el ejemplo desarrollado Ejemplo 4: Resuelva la inecuación . FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO Ejemplo 5: Responda y justifique. a. ¿El conjunto solución de es ? Ejemplo 6: Determine el conjunto solución de las inecuaciones: c. d. Resuelva los ejercicios que faltan de los ejemplos 5 y 6 del texto. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 8

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO Problema: El costo (en soles) de producir x polos se modela con la ecuación . a. ¿Cuántos polos se deben producir como máximo, si se espera gastar menos de 5000 soles? b. El costo promedio por unidad se obtiene al dividir el costo total entre el número de unidades producidas. ¿Cuántos polos se deben producir como mínimo, para obtener un costo promedio menor a 40 soles por unidad? FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO