Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Estados de Tensión y Deformación Ejercicio N° 25 de la Guía de Problemas Propuestos Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Enunciado Las pastillas de freno de un automóvil soportan en servicio una fuera normal (N) de 10 KN entre la pinza y el disco, según se indica en el esquema:

Enunciado Si las pastillas tienen un área de contacto con el disco de 1500 mm2 cada una, y el coeficiente de rozamiento entre el disco al girar y la pastilla es de 0,4 se pide:

Enunciado Hallar las tensiones y direcciones ppales en los puntos de la pastilla en contacto con el disco, suponiendo un reparto uniforme de las fuerzas y…

Enunciado …representar el diagrama de Mohr y el tensor de tensiones de dicho estado tensional.

Cálculo de las tensiones  y : x xy yx Sobre la superficie de contacto aparecerá una tensión normal de compresión (-) (debida a la presión de la pinza) y otra tangencial (debida a la fricción), por lo que: … y el tensor de tensiones será: Cálculo de las tensiones  y :

Trazamos la Circunferencia de Mohr: yx Sobre un par de ejes coordenados llevamos los valores de (x ; xy) y definimos el punto A, y a continuación, los valores de (y ; yx) y definimos el punto B:   x xy A xy Defino el centro C y trazo con radio CA = CB la Circunferencia de Mohr y=0 C x yx El signo de (xy) se define como positivo si genera giros en sentido horario respecto del centro del volumen de control: B Trazamos la Circunferencia de Mohr:

Determinamos las tensiones principales: Donde la Circunferencia de Mohr corta al eje de abscisas () tendremos definidas las tensiones 1 y 3; la tercera tensión principal es: 2 = y = 0 yx   x xy A xy y=0 =2 C 3 x 1 yx De valores: B Determinamos las tensiones principales: (medidos del gráfico)

Trazamos el polo (P) de la Circunferencia de Mohr: 1 yx Trazamos por A una paralela al eje de abscisas, y por B una paralela al eje de ordenadas. Determinamos el polo (P) 1 2   2 1 x 2 1 2 xy A P xy Trazamos por el polo (P) las rectas que unen P-1 y P-3 y definimos las direcciones principales (1) y (2) y=0 =2 C 3 x 1 yx Medimos los ángulos (1) y (2) B Trazamos el polo (P) de la Circunferencia de Mohr:

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias