LA PROPORCIÓN ÁUREA: LA FIRMA DE DIOS IGNACIO LIZARRAGA AGO-2016

LA PROPÓRCIÓN ÁUREA SE PUEDE OBSERVAR EN DIFERENTES OBRAS DE LA CREACIÓN DE DIOS: 1- EN EL MACROCOSMOS 2- EN EL MICROCOSMOS 3- EN EL REINO ANIMAL 4- EN EL REINO VEGETAL 5- EN EL REINO MINERAL 6- EN EL HOMBRE

LA PROPÓRCIÓN ÁUREA SE RESUME EN UNA RELACIÓN DE SEGMENTOS A+B A A B = A B A + B

LA PROPÓRCIÓN ÁUREA SE PUEDE DISTINGUIR EN VARIAS CATEGORÍAS: 1- LINEAL 2- RECTANGULAR 3- TRIANGULAR 4- PENTAGONAL 5- ESPIRAL 6- POLIGONAL

CATEGORÍA LINEAL 1.618 1.00 0.618

CATEGORÍA RECTANGULAR 1.618 CATEGORÍA RECTANGULAR 1.618 1 1 0.618 = 1.618 1.00 0.618 1.00

1.618 CATEGORÍA TRIANGULAR 1.00 1.00 1.618 0.618

CATEGORÍA PENTAGONAL 1.618 1.00

CATEGORÍA PENTÁLFICA 1.00 0.618

CATEGORÍA ESPIRAL

LOS POLÍGONOS REGULARES TAMBIÉN SE CONJUGAN EN LA COMPOSICIÓN DIVINA

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA LINEAL

CATEGORÍA RECTANGULAR

CATEGORÍA RECTANGULAR

CATEGORÍA RECTANGULAR

CATEGORÍA RECTANGULAR

CATEGORÍA RECTANGULAR

CATEGORÍA RECTANGULAR

CATEGORÍA LINEAL

CRISTO CON MARTA Y MARÍA EL ARTE DE LA PINTURA JAN VERMEER

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

CATEGORÍA ESPIRAL

FRACTAL PITAGÓRICO Y ESPIRAL ÁUREA

CATEGORÍA ANGULAR O ESPIRAL CÓNICA

CATEGORÍA TRIANGULAR

PICASO

LA MAJA DE GOYA

CATEGORÍA TRIANGULAR

CATEGORÍA ESPIRAL

SANTA ANA, LA VIRGEN Y EL NIÑO CATEGORÍA TRIANGULAR SANTA ANA, LA VIRGEN Y EL NIÑO MASSACIO MASOLINO

CATEGORÍA TRIANGULAR

CATEGORÍA TRIANGULAR CON REMBRAND

VARIAS CATEGORÍAS ROGER VAN DER WEIDEN

CATEGORÍA pentagonal

CATEGORÍA pentagonal

CATEGORÍA pentagonal edificio italiano “Il Pentagono di Caprarola” pertenecía y pertenece a la Poderosa Familia Europea de los Farnesio

CATEGORÍA pentagonal

SAGRADA FAMILIA MIGUEL ÁNGEL

CRUXIFICCIÓN RAFAEL

CRUXIFICCIÓN RAFAEL

Martin Ohm  (1792–1872) Matemático alemán escribió sobre la sección Áurea en 1835 en su libro "Die reine elementar-mathematik“. fue el primero en utilizar la denominación phi en honor a Fidias.  

  Adolf zeising (1810 - 1876) doctor en filosofía y profesor habla de la sección Áurea pero no del punto de vista geométrico o matemático sino sobre la estética y la arquitectura. Busca y encuentra esta proporción en los monumentos clásicos. introduce el lado mítico y místico del número phi.

Matila Ghyka (1881-1965) rumano escribe sobre el número Phi lo encuentra en multitud de monumentos pero también en la naturaleza.  

Charles Édouard Jeanneret-Gris, Le corbusier (1887-1965) arquitecto Francés inventa el "modulator" que es un sistema de proporciones arquitecturales y la rapidez de construcción.

Charles Édouard Jeanneret-Gris, Le corbusier (1887-1965) El modulator ó Modulor sistema de medidas basado en las proporciones humanas, en que cada magnitud se relaciona con la anterior por el Número Áureo, para que sirviese de medida de las partes de arquitectura. De esta forma retomaba el ideal antiguo de establecer una relación directa entre las proporciones de los edificios y las del hombre.

 Le corbusier (1887-1965) Tomó como escala del hombre francés medio de esa época: 1,75 m de estatura más adelante añadió la del policía británico de 6 pies (1,8288 m), lo que dio el Modulor II. Los resultados de estas investigaciones fueron publicados en un libro con el mismo nombre del Modulor.

utiliza la relación áurea en algunos de sus cuadros.   Salvador Dalí  (1904 - 1989) utiliza la relación áurea en algunos de sus cuadros.

NÚMEROS PENTAGONALES

Cada número pentagonal pn está definido por la siguiente fórmula: NÚMEROS PENTAGONALES Cada número pentagonal  pn  está definido por la siguiente fórmula: Para n ≥ 1,  los primeros números pentagonales son: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117 .

NÚMERO ÁUREO Y TRIÁNGULO DE KEPLER 1.618 1.272 2.618 1.618

EL CORTE DE LA PIRÁMIDE DE KEOPS ES MUY APROXIMADA A DOS TRIÁNGULOS DE KEPLER ENFRENTADOS.

LA RELACIÓN ÁUREA SE PRESENTA DE MANERA SUCESIVA 0.618 1 1.618 2.618

POLIEDROS ÁUREOS EN LA NATURALEZA

FOTOGRAFIA

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LA PROPORCIÓN DIVINA NO ES OTRA COSA QUE “LA FIRMA DE DIOS” SE HA MANISFESTADO POR DOQUIER, TANTO EN LA NATURALEZA COMO LO CREADO POR EL HOMBRE. ASÍ NO ES DE EXTRAÑAR QUE, EN ADELANTE, SE SIGA OBSERVANDO EN LO QUE PRODUZCA LA HUMANIDAD

ESPERAMOS QUE ESTE BREVE CURSO PUEDA COADYUVAR A COMPRENDER COMO LOS ARTISTAS DE TODAS PARTES Y TODOS LOS LUGARES HAN RECURRIDO A LA PROPORCIÓN ÁUREA

A+B A A B = A B A + B IGNACIO LIZARRAGA AGO-2016