Número de oro.

Presentación del tema: "Número de oro."— Transcripción de la presentación:

1 Número de oro

2 Proporciones Desde la antigüedad, los artistas se ocuparon de encontrar una razón que produjera una forma ideal para representar la belleza en las figuras y en la arquitectura.

3 Esa razón es la proporción ideal entre los elementos que integran la obra artística.
Los artistas la utilizan desde la más remota antigüedad. Los griegos la desarrollaron en fórmula matemática. No fue regla arbitraria establecida al azar, sino fruto de un constante estudio de la naturaleza.

4 Vieron que en la naturaleza, y en la misma figura humana, se daba esta proporción de líneas constante. Pensaron que era obra de Dios al dar el ser a sus criaturas.

5 Se conoce ya de su existencia en los pentágonos regulares y pentáculos de las tabletas sumerias de alrededor del 3200 a. C.

6 Proporción divina Dividimos un segmento cualquiera en dos partes, a y b , de manera que la razón entre la totalidad del segmento y la parte a sea igual a la razón entre la parte a y la parte b.

7 Expresado matemáticamente:

8 Para los de matemáticas:

9 Número de oro Su valor es de 1,61803 ...
Se le representa con una letra griega: Φ En honor a Fidias, escultor griego

10 El rectángulo áureo de Euclides
Un rectángulo de proporciones divinas Sus lados están en proporción áurea

11 Fidias, autor del Partenón

12 Partenón

13 Leonardo usó el número Φ
Εl cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro

14 El pentáculo Existe la relación del número áureo también en el pentáculo, un símbolo pagano, más tarde acogido por la iglesia católica para representar a la Virgen María.

15 En el cuerpo humano La comprobación empírica de los humanistas en el siglo XV determinó que existía una relación: Φ, si se dividia el resultado de medir, desde el hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida, por el resultado de la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos.

16 Lo mismo ocurría dividiendo la medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. O también existía la proporción Φ al dividir la altura total por la medida resultante desde el ombligo al suelo.

17 En el arte Existen relaciones basadas en la sección áurea en algunas de las más célebres estatuas griegas como el Hermes de Praxíteles ( a. C.).

18 Aparece en la Venus de Milo

19 El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.

20 Leda atómica, Salvador Dalí, 1949

21 Pirámide de Keops, 2570 a.C

22 Pirámide de Keops

23 En la naturaleza

24 El Nautilus

25 En la música En varias sonatas para piano de Mozart, la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea. ¿Intuición? Tampoco se sabe si fue consciente de ello, pero en su Quinta Sinfonía  Beethoven distribuye el famoso tema siguiendo la sección áurea. 

26 En la música Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea.

27 A ti, maravillosa disciplina, media, extrema razón de la hermosura, que claramente acata la clausura viva en la malla de tu ley divina. A ti, cárcel feliz de la retina, áurea sección, celeste cuadratura, misteriosa fontana de mesura que el Universo armónico origina. A ti, mar de los sueños, angulares, flor de las cinco formas regulares, dodecaedro azul, arco sonoro. Luces por alas un compás ardiente. Tu canto es una esfera transparente. A ti, divina proporción de oro. Rafael Alberti