ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN A DISTANCIA CONJUNTOS NUMERICOS

LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURALES Son aquellos que se usan para contar objetos, animales o cosas; es decir, se utilizan para determinar la cantidad de elementos de un conjunto : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... y para ordenarlos o indicar su posición: 1º, 2º, 3º, 4º... Cuando se usan para contar se llaman cardinales, pero cuando se emplean para ordenar se les denominan ordinales NOTACIÒN Se DENOTAN con la letra N. N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

NÚMEROS ENTEROS. Es el conjunto formado por los números naturales , sus opuestos y el cero . Estos son: Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5... El cero, que no es ni positivo ni negativo. Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5... NOTACIÒN El conjunto de los enteros se DENOTA por Z N⊂𝒁

VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ENTERO Los números enteros que solo se diferencian en el signo, se llaman opuestos, por ejemplo, 20 y -20 y están situados en la recta numérica simétricamente respecto al cero. El valor absoluto de cualquier número entero nunca es negativo. Dos números enteros opuestos tienen el mismo valor absoluto , por ejemplo:

Operaciones en Z ADICIÓN en Z 1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común. 9 + 5 = 14 (−9) + (−5) = − 14 2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto. − 9 + 5 = - 4 9 + (−5) = 4

RESTA en Z MULTIPLICACIÓN EN Z La resta de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo. a - b = a + (-b) 7 − 5 = 2 7 − (−5) = 7 + 5 = 12 MULTIPLICACIÓN EN Z La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos. 2 · 5 = 10 (−2) · (−5) = 10 2 · (−5) = − 10 (−2) · 5 = − 10

DIVISIÓN EN Z La división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos. 10 : 5 = 2 (−10) : (−5) = 2 10 : (−5) = − 2 (−10) : 5 = − 2

NÚMEROS RACIONALES Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros (en forma de fracción), con denominador distinto de cero. Se representa por 𝑃 𝑞 / p ∈ 𝑍 ; q ∈𝑍 ; q ≠0. NOTACIÒN N⊂𝒁⊂𝑸 Se DENOTA con la letra Q

; SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES Con el mismo denominador Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador. Con distinto denominador En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas. ;

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

NÚMEROS IRRACIONALES Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse; es decir, posee infinitas cifras decimales no periódicas. NOTACIÒN Se DENOTA con la letra I Ejemplo: Pi es un número irracional . El valor de Pi (𝜋) 3,1415926535897932384626433832795 (y más...) Los irracionales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.

¿Racional o irracional? EJEMPLOS Números En fracción ¿Racional o irracional? 5 5/1 Racional 1,75 7/4 .001 1/1000 √2 (raíz cuadrada de 2) ? ¡Irracional!

LOS NÚMEROS REALES El conjunto formado por los números racionales e irracionales NOTACIÒN Se representan con la letra I ∪𝑄=