3° Medio – Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V. LICEO VILLA MACUL ACADEMIA “Compromiso-Innovación-Excelencia” UNIDAD 3: GEOMETRÍA 3° Medio – Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V.

OBJETIVO Recordar plano cartesiano, sus elementos principales y sus características. Calcular punto medio de un segmento.

Plano cartesiano Un sistema de coordenadas consiste en dos rectas perpendiculares llamadas ejes que se intersecan en un punto llamado origen. La recta horizontal es llamada: eje x o abscisa. La recta vertical es llamada: eje y u ordenada. El plano de coordenadas se divide en cuatro cuadrantes.

Los puntos en el plano de coordenadas se llaman pares ordenados. El par ordenado que corresponde al origen tiene las coordenadas (0,0). También se le conoce como punto de partida.

Plano cartesiano

Esquema de los signos de las coordenadas cartesianas de un punto según su cuadrante

Ejercicios Identifica a qué cuadrante del plano cartesiano pertenecen los siguientes pares ordenados a) A(-3,-8) d) B(9,-6) b) C(-7,2) e) D(3,9) c) E(-1 ¾, -6) f) F(-1/8, 1.025)

Identifica las coordenadas de los puntos ubicados en el plano cartesiano.

3) Dibuja los siguientes puntos en el plano Cartesiano: (1, 3), (4, 2), (5, 3), (8, 4), (9, 5), (6, 6), (5, 7), (3, 7), (2, 5), (2, 4). Une esos puntos con una línea y descubrirás la figura.

Punto medio de un segmento Ejemplo: determina el punto medio del segmento formado por los puntos C(5,7) y D(-3,-5)

OBJETIVO Revisar actividades propuestas la clase anterior y desarrollar ejercicios del texto.

Ejercicios 1) Determina el punto medio de los segmentos formados por los siguientes puntos: A(-3,-9) y B(8,5) C(12,-3) y D(0,-11) E(-2/5, 3/4) y F(-6/5, -7/4) G(-11,9) y H(-10,-7)

2) Determina el punto medio de los lados del triángulo formado por los siguientes puntos: A(-2,2) B(3,1) C(-2,-3) 3) Determina el punto medio de los lados del polígono cuyos vértices son: A(2,2) B(6,1) C(3,-3) D(-1,-2) E(-1,2)

ACTIVIDAD DEL TEXTO Desarrolla las actividades de la página 168 de tu libro N° 1, 2, 4, 5 y 6

OBJETIVO Calcular la distancia entre dos puntos dados y sus aplicaciones a la geometría.

interpretación Geométrica de la distancia entre dos puntos Y X

FÓRMULA DE DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y X

Ejemplo 1 Encuentra la distancia entre los puntos A(8, -9) y B(-4, 7)  

Ejemplo 2

OBJETIVO Desarrollar actividades de cálculo de punto medio y distancia entre dos puntos.

Ejercicios Calcula la distancia entre los puntos A(8,9) y B(7,4) Calcula el perímetro del triángulo de vértices A(-3,-5) B(3,-2) y C(-2,4) Verifica que el cuadrilátero que tiene por extremos los puntos A(2,4) B(-2,5) C(-4,1) D(0,0) es un paralelogramo. Los vértices de un triángulo son los puntos A(5,1) B(2,2) C(4,3) comprueba que: El triángulo ABC es isósceles Las transversales de gravedad trazadas desde los vértices opuestos a los lados congruentes, tienen la misma medida.

OBJETIVOS Revisar actividades propuestas la clase anterior. Desarrollar actividades propuestas en el texto.

Desarrolla los ejercicios de la página 174 y 175. Actividad Desarrolla los ejercicios de la página 174 y 175.