Estructuras e Informática

Definición de estructura “Conjunto tridimensionales de elementos materiales ordenados y conectados, que interaccionan entre si, con el fin de soportar cargas de manera estable, manteniendo su forma a lo largo del tiempo.”

¿Qué es portante y qué no?

Elementos de una estructura

Materiales

Aplicaciones

Entrepisos y Cubiertas

Vigas y dinteles

Columnas

Ampliaciones

Acciones que inciden sobre la estructura Origen Acción de gravedad Acción de vientos Acción de sismos Superficie de incidencia Cargas distribuidas Cargas distribuidas superficialmente Cargas concentradas Variación en el tiempo Permanente (Peso propio) Sobrecargas Accidentales

Fuerzas “Toda causa exterior capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo” Parámetros: Intensidad (kg, T) Dirección: recta de acción Sentido Punto de aplicación

Par de Fuerzas “2 fuerzas de igual intensidad, sentido contrario, recta de acción paralelas separadas por una distancia” F1 d F2 M = F x d Parámetros: Momento y Sentido

Jose sistemas de fuerzas

Vínculos - Apoyos “Cuando a un cuerpo, inicialmente en reposo, se le aplican cargas y permanece en reposo, se dice que esta en equilibrio estático” “A toda acción le corresponde una reacción igual y contraria”

Vínculos - Apoyos Restringe 3° de libertad Restringe 2° de libertad

Esquema y esquema estático

Análisis de cargas Ejemplo entrepiso Carga distribuida: Cargas permanentes (g): piso mosaico, carpeta, contrapiso, bovedilla, cielorraso Sobrecarga (p): depende del uso q=g+p (kg/m) Peso propio (pp) De las viguetas, qv = pe x distancia = kg/m Carga puntual (columnas, vigas, tabiques) q=Pe x largo x e x h = kg

Cálculo de reacciones de vínculos Σx=0 Σy=0 Hay dos incógnitas para resolverlo se usa el sig. paso ΣM=0 Tomar los momentos respecto a una de las reacciones

Ejemplo

Esfuerzos

Diagramas

Diagramas

Características geométricas Área o superficie: F (cm²) Momento de inercia: J (cm4) “es la relación entre el área de una sección y su posición respecto a un eje” “representa la resistencia que ofrece la sección a la deformación por flexión”

Características geométricas Módulo resistente W (cm³) “resistencia cuando esta sometida a un esfuerzo de flexión”

Características geométricas Radio de giro i (cm) “relación inversamente proporcional entre la esbeltez y la resistencia al pandeo”

Entrepiso - Dimensionado

Entrepiso - Dimensionado q= sobrecarga + peso permanente Cálculo de momento: M= q.l² / 8 Cálculo de reacciones: R= q.l / 2 Peso específico del entablonado 900kg/m³ e= 1” o ¾”

Entrepiso - Dimensionado Cálculo de sección: Ʋadm= Ʋf/Ʋ F-22 Ʋadm=2200/1,6 Ʋadm = M (kgcm (multiplicar por 100)) Ʋadmadera= 75 Wx (cm³) Wx= M/Ʋadm Si es metálica se entra a tabla con el Wx y se adopta un perfil

Entrepiso - Dimensionado Si es madera, Wx=Jx/yx = (b.h³/12) / (h/2) = b.h²/6 Si consideramos una relación de lados: Wx=(h/n.h²)/6 = h³ /6n Despejando: H=3√(6n.Wx) B=h/3 b h

Entrepiso - Dimensionado

Entrepiso - Dimensionado Verificación de la flecha Si la fuerza es distribuida f= 5/384 . q.l⁴ / Jx.E ≤ fadm Si la fuerza es centrada f= 1/48 . q.l⁴ / Jx.E ≤ fadm Siendo E=módulo resistente Emadera=100.000 Emetal=21.000.000 Fadm= l (cm) 300 o 400

Entrepiso - Viguetas Elegir la serie según la luz que tengamos entre los apoyos

Entrepiso - Viguetas Elegir el perfil según la serie y el Mmax que tengamos.

Viga - Dimensionado q= sobrecarga (descarga del entrepiso) + peso propio (5% de la carga distribuida) Sobrecarga q.Luz losa / 2 O ∑P / l Cálculo de momento: M= q.l² / 8 Cálculo de reacciones: R= q.l / 2

Viga - Dimensionado Cálculo de sección: Ʋadm= Ʋf/Ʋ F-22 Ʋadm=2200/1,6 Ʋadm = M (kgcm) Wx (cm³) Wx= M/Ʋadm Si es metálica se entra a tabla con el Wx y se adopta un perfil

Viga - Dimensionado

Viga - Dimensionado Si es madera, Wx=Jx/yx = (b.h³/12) / (h/2) = b.h²/6 Si consideramos una relación de lados: Wx=(h/n.h²)/6 = h³ /6n Despejando: H=3√(6n.Wx) B=h/3 b h

Viga - Dimensionado Verificación de la flecha Si la fuerza es distribuida f= 5/384 . q.l⁴ / Jx.E ≤ fadm Si la fuerza es centrada f= 1/48 . q.l⁴ / Jx.E ≤ fadm Siendo E=módulo resistente Emadera=100.000 Emetal=21.000.000 Fadm= l (cm) 300 o 400

Dintel - Dimensionado Sobrecarga losa = 300kg/m² Ppmamp=1600kg/m³ Ppentrepiso=1800kg/m³ Ʋadm mamp=8kg/cm²

Dintel - Dimensionado Análisis de cargas qmamp= Sup . espesor . Peso propio Largo del vano qep= Sup de losa . Largo vano .espesor . Ppropio qsc= Sup de losa . Largo vano .sobrecarga Qtotal= qmamp + qentrepiso + qsobrecarga

Dintel - Dimensionado Cálculo de reacciones y momento Ra=Rb= q.l /2 M=q.l² / 8 Verificación a la flexión Wnec ≥ Mmax/ʋ Se entra a tabla y se selecciona el perfil

Dintel - Dimensionado Verificación de la flecha Si la fuerza es distribuida f= 5/384 . q.l⁴ / Jx.E ≤ fadm Emetal=21.000.000 Fadm= l (cm) 300 o 400 Verificar y dimensionar apoyos Ra / 2.b.ʋadmmamp ≤ l de apoyo Tamaño total del dintel = lvano + 2 . l de apoyo

Columnas - Dimensionado Pandeo = esbeltez “Problema de inestabilidad que provoca la rotura de las piezas esbeltas cargadas axilmente bajo tensiones de compresión”} Esbeltez: relación entre longitud y radio de giro Λ = Lc / i

Columnas - Dimensionado Datos P (fuerza centrada) Lc ʋadm Cálculo de P R= q.l / 2

Columnas - Dimensionado Luz de cálculo Lc = β. L real

Columnas - Dimensionado Ɛ: coeficiente de esbeltez ideal. Relaciona la luz con la forma de la pieza Ɛ= √ (Lc² . Ʋadm . Z / P) obtenemos W de tabla Z = coeficiente de forma Z=12 Z=4 Z= 10 a 12 Z= 3 a 4

Columnas - Dimensionado Cálculo de sección F = W. P / ʋadm Adoptar perfil según tabla Verificación de esbeltez Λ = Lc / i de tabla obtengo W ʋ = P . W / Freal ≤ ʋadm