Apalancamiento Financiero y Operativo. Punto de Equilibrio

Concepto Previo: Elasticidad Elasticidad: Es una medida de cómo y en que magnitud reacciona un factor cuando otro se ve alterado. Ejemplos: Como cambia el consumo del pan si el precio aumenta (o disminuye). Como cambia la compra de televisores si el ingreso aumenta (o disminuye). Nótese que las relaciones pueden directamente proporcionales o inversamente proporcionales

Matemáticamente se puede definir como la razón formada entre el cambio proporcional (porcentual) de una variable con respecto del cambio proporcional (porcentual) de otra variable. Elasticidad del Consumo = Var % Consumo de Pan de Pan respecto del Precio Var % Precio Mide la magnitud del cambio en el Consumo del Pan ante cambio en su Precio y su cuociente es negativo dado que la relación es Inversa.

Ejemplo: una familia consume a la semana 10 Kg Ejemplo: una familia consume a la semana 10 Kg. de pan con un precio de $ 900. Suponga que el precio se incrementó a $ 1.080 lo que provocó que esta familia consuma a la semana 6 Kg. ¿Cual es la elasticidad? Var % Consumo = (6 – 10) / 10 = -0,4 = - 40% Var % Precio = (1.080 – 900) / 900 = 0,2 = 20%

Entonces: Elasticidad Consumo = - 40% = - 2 de Pan c/r a su Precio 20% Significa que por cada cambio en el precio del pan, el consumo de esta familia cambiará (de forma inversa) en el doble de dicha variación. Nótese que el signo negativo de la elasticidad denota la relación inversa entre las variables.

Si el precio disminuye en 5%, entonces el consumo de pan de esta familia aumentará en 10% (el doble). Si el precio aumenta en 15%, entonces el consumo de pan de esta familia disminuirá en 30% (el doble)

¿Qué es el Grado Apalancamiento Operativo (GAO)? Es una medida de elasticidad que busca medir el grado de sensibilidad o de respuesta del Resultado Operacional ante cambios en el nivel de Ventas. En términos simples, como cambia el Resultado Operacional cuando cambia la Cantidad Vendida.

¿Cómo debería ser la relación entre ambas variables (Res ¿Cómo debería ser la relación entre ambas variables (Res. Operacional y Ventas)? La relación entre ambas variables es directa, dado que si aumentan las Ventas uno debería esperar que el Resultado Operacional también aumenten. ¿Qué valor debería arrojar el GAO? ¿Positivo o Negativo? El resultado debería ser positivo dado la relación directa entre ambas variables.

Estado de Resultados Ventas 10.000 Costo de Venta (variable) - 5.000 Resultado de Explotación 5.000 Costos Fijo (GAV) -2.500 Resultado Operacional 2.500

Cálculo del GAO GAO = Variación % Res. Operacional Variación % Ventas GAO = Resultado de Explotación Resultado Operacional

Ejemplo : Datos p/venta unitario 10 costo variable unitario 5 costos fijos -2.500 -Vtas Año Base +Vtas Unidades vendidas 500 1.000 1.500 Ingreso por Ventas 5.000 10.000 15.000 costos variables - 2.500 - 5.000 - 7.500 costos fijos - 2.500 - 2.500 - 2.500 Resultado Operacional 2.500 5.000

Cálculo del GAO. GAO = 100% = 2 50% Var. % Ventas = (1.500 – 1.000) / 1.000 = 0,5 = 50% Var. % R. Ope. = (5.000 – 2.500) / 2.500 = 1 = 100% GAO = 100% = 2 50%

Cálculo del GAO GAO = Resultado de Explotación (año base) Resultado Operacional (año base) GAO = 5.000 = 2 2.500

En nuestro ejemplo el GAO = 2, implica que:   Un aumento del 50% de las Ventas en unidades produce un aumento del 100% en el Resultado Operacional. Una disminución del 50% en Ventas en unidades produce una disminución del 100% en el Resultado Operacional.

¿Porque medir el GAO? Las empresas permanente se ven enfrentadas a variaciones en su principal fuente de ingresos. Por lo tanto para la empresas le es muy útil conocer, de forma anticipada, las utilidades que obtendrán a futuro, con el objeto de saber cuanto ganarán sus dueños o accionistas. A través del Apalancamiento Operativo podemos saber el efecto en los Resultados Operacionales ante cambios que se producirán en las Ventas.

¿De que depende que se tenga un mayor o menor GAO? Supongamos que cambiamos la estructura de costos del ejercicio anterior, pero manteniendo el mismo Resultado Operacional del año base, para efectos prácticos a esta nueva estructura le llamaremos “Caso Modificado”:

Unidades Vendidas 500 1.000 1.500 Ventas 5.000 10.000 15.000 Con estos nuevos datos (caso modificado) se tiene un GAO = 3 Unidades Vendidas 500 1.000 1.500 Ventas 5.000 10.000 15.000 Costo de Ventas -1.250 -2.500 -3.750 GAV (Costos Fijos) -5.000 -5.000 -5.000 Resultado Operacional -1.250 2.500 6.250 Var. % Resultado Oper. = -150% Var % Ventas = -50% GAO = 3

Resultado Operacional 2.500 Caso original. P = 10; C = 5 y CF = 2.500 GAO = 2 Unidades Vendidas 1.000 Ventas 10.000 Costo de Ventas -5.000 Resultado de Explot. 5.000 GAV (Costos Fijos) -2.500 Resultado Operacional 2.500

Resultado Operacional 2.500 Caso “modificado”. P = 10; C = 2,5 y CF = 5.000 GAO = 3 Unidades Vendidas 1.000 Ventas 10.000 Costo de Ventas -2.500 Resultado de Explotac. 7.500 Costos Fijos -5.000 Resultado Operacional 2.500

Nótese que lo único que se hizo fue cambiar la estructura de Costos, pero tanto las Ventas como el Resultado Operacional permanecen iguales (10.000 y 2.500). ¿Entonces porque cambia el GAO?

Comparemos ambas estructuras de costos para el año base, en el caso “Original” y en el “Modificado”:

Los Costos Totales (CF + Costo Variable) totalizan $ 7 Los Costos Totales (CF + Costo Variable) totalizan $ 7.500 para ambos casos. No obstante en el caso “Original” los CF (GAV) son $ 2.500. Es decir los CF (asociados generalmente a los GAV) representan un 33,33% (2.500 / 7.500) de los Costos Totales En tanto que en el caso “Modificado” los CF (asociados generalmente a los GAV) son $ 5.000. Es decir los CF representan un 66,66% (5.000 / 7.500) de los Costos Totales

Por lo tanto, se aprecia que mientras los Costos Fijos tienen mayor preponderancia en la Estructura de Costo de la empresa, mayor es el GAO. Probaremos con una nueva estructura de costo (manteniendo las Ventas y el Resultado Operacional constantes), pero donde el CF tenga menos preponderancia.

Nueva estructura de Costos

Ventas 5.000 10.000 50.000 Costo de Ventas -3.250 -6.500 -32.500 P = 10; C = 6,5 y CF = 1.000 GAO = 1,4 Ventas 5.000 10.000 50.000 Costo de Ventas -3.250 -6.500 -32.500 Res. Explotación 1.750 3.500 17.500 Costos Fijos (GAV) -1.000 -1.000 -1.000 Res. Operacional 750 2.500 16.500 Var. % Res. Oper. = -70% 560% Var % Ventas = -50% 400% GAO = 1,4 1,4

El GAO se redujo a 1,4 por el solo hecho de cambiar la estructura de costos, en la que los CF tienen menor preponderancia. Nótese que las Ventas y el Resultado Operacional siguen invariables. ¿Que preponderancia tiene el CF en esta nueva estructura de costos en el año base?.

Los Costos Fijos representan un 13,33% de los Costos Totales. (1

Por lo tanto queda probado a mayor preponderancia de los Costos Fijos dentro de la estructura de Costos Total de la Empresa (Fijos + Variables), mayor será el GAO. Entonces el nivel de GAO está íntimamente ligado a la estructura de costos de la empresa, y especialmente al peso que tengan los Costos Fijos.

Consideraciones Finales del GAO El GAO opera en ambos sentidos (tanto para aumentos como disminuciones de ventas). Un aumentos en la unidades vendidas proporciona un incremento más que proporcional del Resultado Operacional. Donde existan Costos Fijos existe apalancamiento operativo (GAO). Pruebe una estructura de costos donde el CF = 0. A mayor preponderancia del CF en la estructura de Costo Total, entonces mayor será el GAO. Solo si el GAO es mayor que 1 existe apalancamiento.

Mientras más alto sea el Grado de Apalancamiento Operativo (GAO), mayor riesgo de la empresa ante cambios en el escenario económico.

Riesgo Operativo y Ventas de Equilibrio El Riesgo Operativo de una empresa implica que mientras mayores Costos Fijos ésta tenga (mayor GAO), mayor cantidad de ventas se necesitará para cubrir dichos Costos. Costo Variable: cambian en directa proporción con la cantidad vendida (“van siguiendo la tendencia de las ventas”).

Bajo el supuesto que la empresa trabaja con Margen de Explotación Positivo (condición mínima para existir en el Corto Plazo), entonces los Costos Variables se cancelan sea cual sea la cantidad vendida. Entonces lo que nos debe preocupar es cubrir al menos los Costos Fijos para que la empresa tenga viabilidad en el Largo Plazo.

Costos Fijos: son aquellos que se incurren independiente de la cantidad que se venda. Ej. Arriendo del local, gastos en sueldos, gastos administrativos, etc. Por lo tanto: “Debemos encontrar un nivel de ventas tal que al menos permita cubrir los Costos Fijos de la Operación”.

Consideraciones: Mientras menores sean los Costos Fijos (menos GAO), menores Ventas serán las necesarias para cubrir dichos costos. Si la empresa cubre a lo menos sus CF, ésta tendrá Resultado Operacional igual a Cero, y por lo tanto a partir de dicho nivel de Ventas la firma comenzará a mostrar Resultados Operacionales positivos.

Resultado Operacional = 0 Ventas de Equilibrio El aquel volumen mínimo de Ventas (cantidad vendida) que la firma debe realizar para que su Resultado Operacional sea positivo (o a lo menos Nulo). En la práctica es el Nivel de Ventas, tal que: Resultado Operacional = 0

Solución Algebraica: Q* = Ventas de Equilibrio. P = precio unitario del producto. CV = Costo Variable de Venta Unitario. CF = Costos Fijos. RO = Resultado Operacional. mc = Margen de Explotación. (P – CV) Q* ======== RO = 0

Q* = CF = CF (P – CV) me RO = Ventas – Costo de Ventas - CF RO = (P x Q*) – (CV x Q*) – CF = 0 Q* (P – CV) – CF = 0 Q* = CF = CF (P – CV) me

¿Para qué conocer las ventas de equilibrio? Permite a la empresa determinar si será capaz de vender lo mínimo necesario para que al menos sus Resultados Operacionales sean iguales a Cero. (mínimo de viabilidad en el largo plazo) Si no es capaz de llegar al equilibrio, la firma deberá evaluar su continuidad en el negocio o al menos rediseñarlo.

Ejemplo: Precio de venta del producto = $ 15.000 Costo Variable unitario = $ 12.000 Costo fijos = $ 120.000 Determine Cantidad Mínima a vender para estar en equilibrio.

Riesgo Financiero y Apalancamiento Financiero (GAF). El Grado de Apalancamiento Financiero (GAF) también es una “Elasticidad”, es decir una medida de reacción de un factor ante cambios en otro. Específicamente el GAF mide el cambio en el Resultado Final ante cambios el Resultado Operacional.

Sigamos recordando el Estado de Resultados: Ventas 10.000 Costo de Venta (variable) - 5.000 Resultado de Explotación 5.000 Costos Fijo (GAV) -2.500 Resultado Operacional 2.500 Gastos Financieros (intereses) - 500 Resultado antes de Impuestos 2.000 Impuestos (15%) 300 Resultado Final 1.700

GAF = Variación % Resultado Final Variación % Resultado Operacional Cálculo del GAF GAF = Variación % Resultado Final Variación % Resultado Operacional O alternativamente se puede calcular así: GAF = Resultado Operacional Resultado Operacional - Gastos Financieros

¿Cómo debería ser la relación entre ambas variables (Res. Final y Res ¿Cómo debería ser la relación entre ambas variables (Res. Final y Res. Operacional)? La relación entre ambas variables es directa, dado que si aumentan el Resultado Operacional uno debería esperar que el Resultado Final también aumenten. ¿Qué valor debería arrojar el GAF? ¿Positivo o Negativo? El resultado debería ser positivo dado la relación directa entre ambas variables.

Gastos Financieros = 500 ======= GAF = 1,25 Unidades Vendidas 500 1.000 5.000 Ventas 5.000 10.000 50.000 Costo de Ventas -2.500 -5.000 -25.000 Resultado de Explotación 2.500 5.000 25.000 Costos Fijos -2.500 -2.500 -2.500 Resultado Operacional 2.500 22.500 Gastos financieros (intereses) -500 -500 -500 Resultado antes de Imptos. -500 2.000 22.000 Impuesto 75 -300 -3.300 Resultado Final -425 1.700 18.700 Var.% Resultado Final = -125% 1000% Var. % Resultado Oper. = -100% 800% GAF = 1,25 1,25

Cálculo GAF: GAF = -125% / -100% = 1,25 Var. % Res. Final = (-425 – 1.700) / 1.700 = -1,25 = -125% Var. % Res. Oper = (0 – 2.500) / 2.500 = -1 = -100% GAF = -125% / -100% = 1,25

Resultado Operacional - Gastos Financieros Otra forma de calcular el GAF: GAF = Resultado Operacional Resultado Operacional - Gastos Financieros GAF = 2.500 = 1,25 2.500 - 500

En nuestro ejemplo el GAF = 1,25 implica que: Una disminución del 100% en el Resultado Operacional produce una caída del 125% (100% * 1,25) en el Resultado Final. Un incremento de 800% en el Resultado Operacional produce un aumento del 1.000% (800% * 1,25) en el Resultado Final.

¿De qué depende el valor del GAF? Depende de cómo está financiada la empresa. Es decir de la combinación que se tenga entre Pasivo Exigible y Patrimonio. ¿Por qué? Nótese como cambia el valor del GAF al variar el monto de Gastos Financieros (Intereses).

Gastos Financieros = 2.000 =========== GAF = 5 Unidades Vendidas 500 1.000 1.500 Ventas 5.000 10.000 15.000 Costo de Ventas -2.500 -5.000 -7.500 Resultado de Explotación 2.500 5.000 7.500 Costos Fijos (GAV) -2.500 -2.500 -2.500 Resultado Operacional 2.500 5.000 Gastos financieros (intereses) -2.000 -2.000 -2.000 Resultado antes de Imptos. -2.000 500 3.000 Impuesto 300 -75 -450 Resultado Final -1.700 425 2.550 Var.% Resultado Final = -500% 500% Var. % Resultado Oper. = -100% 100% GAF = 5,00 5,00

Gastos Financieros = 100 =========== GAF = 1,04

Se aprecia que mientras más altos son los Gastos Financieros (Intereses) mayor es el GAF. y.... ¿De que depende que una empresa tenga mayores o menores Gastos Financiero? R/ Depende de cómo esté financiada la empresa. Es decir de la combinación que se tenga entre Pasivo Exigible (Específicamente deuda bancaria) y Patrimonio.

Por lo tanto: A Mayor Deuda Bancaria Mayores Gastos Financieros y por ende se tendría un Mayor GAF. Recuerde que por el financiamiento vía Patrimonio no se cancelan Gastos Financieros. ¿Cuál sería el GAF de una empresa que solo se financia con Patrimonio?

¿Qué sucede si se cambia la tasa de impuestos?. R/ No se ve afectado el GAF debido a que la tasa es impuesto es una proporción constante sobre el Resultado previo a su aplicación (Resultado previo al Impuesto).

Conclusiones Cuando las empresas están muy endeudadas con con bancos (mucho pasivo exigible respecto de su capital), implica mayor apalancamiento, es decir mayor GAF. Empresas muy endeudadas son más riesgosas, dado que cada vez es mayor el monto de sus resultados destinado a pagar intereses. Mayor Riesgo Financiero. A > Deuda con Bancos > Riesgo Financiero > GAF > Sensibilidad del Resultado Final ante cambios en el Resultado Operacional.

Apalancamiento Total (GAT) Es la elasticidad entre “los extremos del Estado de Resultados”. Es decir: Como cambia el Resultado Final ante cambios en el nivel de Ventas. GAT = Variación % Resultado Final Variación % Ventas

Res. Operacional. (Res. Oper. – Gtos. Fin.) Otra forma de cálculo: GAT = GAO x GAF GAT = Res. Explotación x Res. Operacional. Res. Operacional. (Res. Oper. – Gtos. Fin.) GAT = Resultado de Explotación Resultado Operacional – Gastos Financieros.

La relación entre ambos factores (Ventas y Resultado Final) debiese ser directa. Por ende el GAT debería ser un valor positivo. ¿De que depende que se tenga un mayor o menor GAT? R/ Depende de cómo se muevan tanto el GAO como el GAF. Por lo tanto dependerá de la relevancia que tengan los Costos Fijos en la empresa (GAO), como de la estructura de financiamiento que ésta tenga (GAF).

Resultado Operacional 2.500 Volvamos al EERR: Ventas 10.000 Costo de Venta (variable) - 5.000 Resultado de Explotación 5.000 Costos Fijo (GAV) -2.500 Resultado Operacional 2.500 Gastos Financieros (intereses) - 500 Resultado antes de Impuestos 2.000 Impuestos (15%) 300 Resultado Final 1.700 GAO GAF

Resultado Operacional 2.500 Ventas 10.000 Costo de Venta (variable) - 5.000 Margen de Explotación 5.000 Costos Fijo (GAV) -2.500 Resultado Operacional 2.500 Gastos Financieros (intereses) - 500 Resultado antes de Impuestos 2.000 Impuestos (15%) 300 Resultado Final 1.700 GAT

GAO = (10.000 – 5.000) = 2 2.500 GAF = 2.500 = 1,25 2.500 - 500 GAT = GAO x GAF = 2 x 1,25 = 2,5

Este GAT implica que ante variaciones porcentuales de las ventas (por ejemplo en 20%), los cambios porcentuales en los Resultados Finales se amplifican en 2,5 veces (50% = 20% x 2,5)