MLG: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Prof. José Juan Aliaga Prof. Miguel Laguna Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Santiago Poveda MLG_4

RESOLUCIÓN Conjunto de operaciones que hay que realizar para obtener la solución SECUENCIA DE TRABAJO Figura de análisis Búsqueda del procedimiento de solución Ejecutar el procedimiento

FIGURA DE ANÁLISIS Es una figura que ayuda a analizar y resolver el problema considerando: Se construye partiendo del supuesto de que es la solución Se indican los datos Se observan las relaciones métricas, proyectivas, etc, entre los elementos de la figura y los elementos auxiliares oportunos

BÚSQUEDA DEL PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN Pueden resultar de ayuda: Analogías con otros problemas Métodos generales de resolución (método reductivo o analítico, método del problema recíproco, método de intersección de los lugares geométricos, método de las transformaciones geométricas, método algebraico) Traducción de un problema geométrico a algebraico Repaso de propiedades teóricas Prescindir de uno de los datos del problema

DISCUSIÓN Ver cuántas soluciones hay Si todas as soluciones son aceptables desde el punto de vista del enunciado del problema y elegir la más idónea Cómo serían esas soluciones si se variasen los datos del problema Si el camino recorrido en la resolución sugiere algún método aplicable a otros Comprobar si hay un método mas sencillo Comparación conceptual de los distintos procedimientos de resolución

COMPROBACIÓN Poner de manifiesto que la solución obtenida satisface las condiciones del enunciado

ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA Definición de la esfera central y los cilindros exteriores Unión de la esfera con los cilindros exteriores

ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA Taladro interior horizontal Taladro interior vertical

ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

EJEMPLOS DE APLICACIÓN CAPÓ DE AUTOMÓVIL El sistema de bisagra del capó de un coche consiste en dos tirantes planos con sus extremos A y B fijos a la carrocería, mientras A’ y B’ se fijan a un perfil en L rígidamente unido al capó. En los puntos A, B, A’ y B’, las piezas unidas giran entre sí, con planos de giro paralelos al único de simetría del coche. Obtener la posición de los extremos A’ y B’ cuando la tapa forma 60º con la posición inicial.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN CAPÓ DE AUTOMÓVIL Resolución numérica: Parámetros: 3 barras x 4 = 12 Restricciones: 3 sólidos rígidos = 3 2 rótulas apoyo x 2 = 4 2 rótulas capó x 2 = 4 Grados de libertad = 12 – 11 = 1 gl El grado de libertad del mecanismo se fija con el dato de apertura de 60º Incógnitas: 4 puntos x 2 = 8 coordenadas donde se ha considerado la coincidencia de puntos en las articulaciones. Si no se asumiese de partida esa coincidencia serían 6 x 2 = 12 coordenadas Ecuaciones: 9 ecuaciones Sólidos rígidos de 3 barras (ecuaciones de circunferencias) – 3 ecuaciones 2 Puntos fijos en coordenadas X, Y – 4 ecuaciones Relación de puntos X, Y por inclinación de capó – 2 ecuaciones

EJEMPLOS DE APLICACIÓN CAPÓ DE AUTOMÓVIL Resolución gráfica: Posición de los puntos A’ y B’ están en circunferencias con centros A y B, respectivamente Traslación al punto A de la distancia A’B’ a 60º respecto a la horizontal Circunferencia con centro en punto B’ trasladado y radio AA’ Determinación de puntos según los lugares geométricos dados por el enunciado