Código Hamming Benemérita universidad autónoma de puebla Facultad de ciencias de la electrónica Integrantes: LOPEZ GUILLERMO VIRIDIANA Méndez Zaragoza leidy Daniela Parada lezama Jaime Materia: Programación Profesora: Julia Chávez Chávez

Historia Desde 1946 Richard Hamming trabajando en un modelo de computadora de bajo tarjeta perforada fiabilidad. La frustración de Hamming le llevó a inventar el primer código de corrección verdaderamente eficaz.

Objetivo El propósito del código es la transmisión de un mensaje de cuatro bits con suficiente redundancia de modo que incluso si se produce una corrupción, el receptor es capaz de corregir automáticamente el error. En la práctica, contiene siete bits, cuatro componen el mensaje y los otros tres se utilizan para detectar y corregir el error, si es necesario.

Código detector y corrector de errores, inventado por Richard Hamming En los datos codificados en haming se puede detectar errores en un bit y corregirlos . No se distingue para errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido)

Antes de el código Hamming Antes de su creación se utilizaban códigos detectores de error como: Paridad: consiste en añadir un bit (de paridad) que indique si el número de los bits de valor 1 en los datos precedentes es par o impar. Un valor de paridad 1 indica que hay un numero impar de unos en los datos y un valor de paridad de 0 indicada que hay un numero par de unos en los datos.

Dos entre cinco: se basa en que cada bloque de cinco bits (penta-bit) tuviera exactamente dos uno, asegurando así que tenga una distancia Hamming. Igual a dos. De este modo la computadora podría detectar posibles errores cuando en su entrada no había exactamente dos unos en cada penta-bit. Repetición: consistía en repetir cada bit de datos varias veces para asegurarse de que la transmisión era correcta. Un código con esta capacidad de reconstruir el mensaje original en la presencia de errores se conoce como código corrector de errores. Sin embargo no puede  reparar correctamente todos los errores es extremadamente ineficaz, pues reduce la velocidad de transmisión y su eficacia cae drásticamente al aumentar el número de veces que cada bit se repite para detectar y corregir más errores

Código Hamming Si se añaden junto al mensaje más bits detectores-correctores de error y si esos bits se pueden ordenar de modo que diferentes bits de error producen diferentes resultados, entonces los bits erróneos podrían ser identificados. Hamming desarrolló una nomenclatura para describir el sistema, incluyendo el número de los bits de datos y el de los bits detectores-correctores de error en un bloque. Ejemplo: Palabras del Código ASCII (7 bits) – código(8,7) si se toma en cuenta la paridad (solo un bit 0 o1)

Hamming estudio los problemas que surgían al cambiar dos o más bits a la vez y describió esto como "distancia" (distancia de Hamming: el número de bits que tienen que cambiarse para transformar una palabra de código válida en otra palabra de código válida). ejemplo: La distancia Hamming entre 1011101 y 1001001 es 2. La distancia Hamming entre 2143896 y 2233796 es 3. La distancia Hamming entre "tener" y "reses" es 3.

Estaba interesado en solucionar simultáneamente dos problemas: aumentar la distancia tanto como sea posible, a la vez que se aumentan al máximo los bits de información. La clave de todos sus sistemas era intercalar entre los bits de datos los de paridad.

Hamming (7,4) Este código consiste en agregar 3 bits de comprobación o paridad por cada 4 bits de datos. Los bits de paridad son útiles para detectar errores, dependiendo del tipo de paridad par o impar. Los bits de datos son los bits del mensaje original

Método para crear el código (7,4) Todos los bits cuya posición es potencia de 2 se utiliza como bits de paridad. Los bits del resto de posiciones son utilizados como bits de datos. Cada bit de paridad se obtiene calculando la cantidad de 1s que hay en los grupos de bits de datos.

GRUPOS DE LOS BITS DE COMPROBACIÓN Posición 1: salta 0, comprueba 1, salta 1, comprueba 1, etc. Posición 2: salta 1, comprueba 2, salta 2, comprueba 2, etc. Posición 4: salta 3, comprueba 4, salta 3, comprueba 4, etc.

https://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_(telecomunicaciones) http://ayudamosconocer.com/significados/letra-c/codigo- hamming.php