Valencia, Junio de 2016 Modelo de Motor Virtual: 1 Optimización del proceso de cálculo Autor: Roberto Alegre Usach Tutor: D. Francisco Payri González

2/16Trabajo Fin de GradoJunio de 2016 Índice 1. Introducción 2. Métodos numéricos 3. Casos estudiados 4. Resultados 5. Conclusiones

3/16Trabajo Fin de GradoJunio de Introducción  Interés por crear un modelo de motor virtual:  Obtener tendencias en emisiones y evolución térmica del motor.  Bajo tiempo de cálculo.  Fenómenos de ondas en conductos:  Resolver ecuaciones de mecánica de fluidos 1DMétodos numéricos.  Tradicionalmente se han modelado mediante diferencias finitas.  Software comercial similar utiliza métodos de volúmenes finitos.  Avances en informática.  Escasez de bibliografía actual.

4/16Trabajo Fin de GradoJunio de Introducción  Objetivo del trabajo:  Comparar distintos métodos de volúmenes finitos y diferencias finitas.  Valorar sus ventajas e inconvenientes para su aplicación en el motor virtual.  Procedimiento: 1. Recopilar información sobre ambos métodos. 2. Implementar los métodos en C Validar con problemas clásicos y resultados experimentales. 4. Realizar un estudio de sensibilidad. 5. Obtener conclusiones.

5/16Trabajo Fin de GradoJunio de 2016  Diferencias finitas:  Discretización en nodos.  Solución fuerte de las ecuaciones.  Condiciones de contorno:  Tipo Dirichlet.  Cálculo mediante Método de las CaracterísticasNo conservativos  Lax-Wendroff:  2º orden: error Δx 2 y Δt 2.  No TVD: crea oscilaciones.  Rápido. 2. Métodos numéricos

6/16Trabajo Fin de GradoJunio de 2016  Volúmenes finitos:  Discretización en volúmenes.  Solución débil de las ecuaciones.  Condiciones de contorno:  Cálculo de flujosConservativos  Sencillas.  Godunov:  1 er orden: error Δx y Δt.  Suaviza discontinuidades.  Esquemas MUSCL:  2º orden: error Δx 2 y Δt 2.  TVD: no crea oscilaciones.  Distintos limitadores. 2. Métodos numéricos

7/16Trabajo Fin de GradoJunio de Casos estudiados  Tubo de choque:

8/16Trabajo Fin de GradoJunio de Casos estudiados  Pulso de presión:

9/16Trabajo Fin de GradoJunio de Casos estudiados  Turbina:  Modelo 1D  Modelo Q2D Voluta Tobera/s estátor Difusor Tobera rotor

10/16Trabajo Fin de GradoJunio de Resultados  Precisión: tubo de choque  Lax-Wendroff:  Oscilaciones.  Godunov:  Excesiva disipación.  MUSCL:  Mejores resultados.  1000 nodos  150 nodos  20 nodos  50 nodos

11/16Trabajo Fin de GradoJunio de Resultados  Precisión: turbina  Godunov:  Mayor disipación.  Lax-Wendroff & MUSCL:  Resultados similares.  Turbina Q2D mejora resultados a partir de 1000 Hz.  Turbina 1D – 8 mm  Turbina Q2D – 16 mm

12/16Trabajo Fin de GradoJunio de Resultados  Pérdida de masa:  Godunov & MUSCL:  Conservativos.  Lax-Wendroff:  Pérdida lineal en problemas sencillos.  Impredecible en la turbina.  Pérdidas excesivas exigen mallar muy fino o utilizar VF.  Turbina 1D  Tubo de choque  Pulso de presión

13/16Trabajo Fin de GradoJunio de Resultados  Tiempo de cálculo: tubo de choque Método numérico Winterbone Resultados MSVS Resultados TDM-GCC Lax-Wendroff111 Godunov1,300,800,95 MUSCL9,501,901,50  Relación cuadrática.  Godunov:  Menor tiempo de cálculo.  Lax-Wendroff:  Método de 2º orden más rápido.  MUSCL:  Mejora resultados Winterbone.  Diferencia compilador.  Visual Studio  TDM-GCC

14/16Trabajo Fin de GradoJunio de 2016  TDM-GCC 4. Resultados  Tiempo de cálculo: turbina  Volúmenes finitos incluyen cálculo de especies.  Turbina Q2D requiere mayor tiempo de cálculo, pero proporciona mejores resultados.  Diferencia compilador.  Visual Studio

15/16Trabajo Fin de GradoJunio de Conclusiones  Métodos de volúmenes finitos no suponen un elevado coste computacional.  Simulaciones rápidas:  Mallas gruesas (5 – 10 cm).  Método de Godunov.  Conductos de admisión:  Malla fina (1 cm).  Método de Lax-Wendroff.  Conductos de escape:  Malla fina (1 cm).  Esquemas MUSCL.  Predicción contaminantes.  Turbina:  Modelo Q2D con Godunov (rapidez) o MUSCL (precisión).

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