Introducción. Unidad 1. Resolución de Ecuaciones. Métodos que utilizan intervalos.

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
CODIFICACIÓN EN MATLAB
Advertisements

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Problemas del método de Newton
Seminario de Actualización - Excel Avanzado y Macros
1.5 Algoritmos, Pseudocódigo y Diagramas de Flujo
Programación 1 Introducción
Métodos Iterativos para la resolución de ecuaciones en una variable
Solución de ecuaciones no lineales
Métodos Matemáticos I.
Programación en Matlab
Instrucciones if/else y while
Problemas de frontera para ecuaciones diferenciales
SESION Nº 03.  En la práctica de la ingeniería y ciencias, es muy frecuente él tener que resolver ecuaciones del tipo f(x)=0. En estas ecuaciones se.
Introducción a la Programación
CIRCUITOS INDUCTIVOS Y CAPACITIVOS
Tópicos Especiales en Computación Numérica
Matemática Básica para Economistas MA99
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
Método de bisección Estimación predeterminada de la precisión. El método recursivo. Un ejemplo de resolución.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Métodos iterativos Álgebra superior.
MÉTODOS NUMÉRICOS Unidad 2
1.Introducción 2.Casos simples de reducción del orden 3.Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 4.Ecuaciones lineales no homogéneas.
Máquinas de Soporte Vectorial. (Clase Nº 3: Ideas Preliminares)
1.Introducción 2.Casos simples de reducción del orden 3.Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 4.Ecuaciones lineales no homogéneas.
Dinámica del movimiento circular uniforme Objetivos: 1. Aplicar la Segunda Ley de Newton a l MCU.
MÉTODO DE LA REGLA FALSA APROXIMACION DE RAÍCES Norma Jacqueline Herrera Domínguez Alexander Reyes Merino.
Análisis de los algoritmos Unidad 7. Análisis La resolución práctica de un problema – algoritmo o método de resolución – y por otra un programa o codificación.
 E Expresión de un problema de programación lineal  A Aplicaciones de la programación lineal  S Soluciones de un problema de programación lineal.
Igualdades e Identidades Cuando en una expresión matemática aparece el signo “=“ decimos que es una igualdad 3+2·(-1)-4=-3 es una igualdad numérica Una.
Fundamentos para el Cálculo Unidad 1: Conceptos fundamentales de álgebra Clase 1.1: Números reales. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado.
Universidad Central de Las Villas. Facultad de Construcciones. Departamento de Ingeniería Civil. Computación III Asignatura Profesor Dra. Ana Virginia.
Ing. Rosana Giosa.   La física es la ciencia que estudia el comportamiento y las relaciones entre la materia, la energía, el espacio y el tiempo, podemos.
  La física es la ciencia que estudia el comportamiento y las relaciones entre la materia, la energía, el espacio y el tiempo, podemos decir que la.
Física General.
DR. José Antonio Garrido Natarén
Vibraciones en sistemas físicos
Ecuación cuadrática.
MÉTODOS NUMÉRICOS 2.2 Raíces de ecuaciones
Investigación de operaciones
SISTEMAS DE ECUACIONES
Estructuras de Control en Visual Basic.net
ECUACIONES DIFERENCIALES
Métodos de poner entre paréntesis
REGRESÍON LINEAL SIMPLE
MÉTODOS NUMERICOS PARA SOLUCION DE ECUACIONES Parte2
El método de Newton – Raphson y el método de las secantes
Simulación global u orientada a ecuaciones
Simulación Basada en Ecuaciones
Método de la bisección Se trata de encontrar los ceros de f(x) = 0
ESTRUCTURAS DE CONTROL EN VISUAL BASIC.NET Prof.: Rafael Mourglia.
OSCILACIONES MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.) Es un movimiento periódico que realiza una partícula o un sistema alrededor de la posición de equilibrio.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
DEL MANIPULADOR: PARTE 1 Roger Miranda Colorado
Resolución de Ecuaciones No Lineales
Programación Dinámica.
MÉTODOS NUMÉRICOS 2.3 Búsqueda de varias raíces
MÉTODOS NUMÉRICOS 2.3 Búsqueda de varias raíces Gustavo Rocha
MOVIMIENTO CURVILINEO
Análisis Numéricos Unidad 2
MATEMATICAS APLICADAS A LAS CCSS-II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Colegio Ntra. Sra. del Buen Consejo (Agustinas)
Programac. De Métodos Numéricos Unidad 2
Término independiente
Vamos a estudiar un movimiento llamado MAS, Movimiento Armónico Simple. Para ello, empezaremos viendo una serie de definiciones sencillas: Movimiento.
Programac. De Métodos Numéricos Unidad 2
MODELADO Y SIMULACIÓN Introducción al Modelado y Simulación.
ANALISIS DIMENSIONAL 1. Análisis dimensional El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes.
1 ¿Qué es? -Respuesta a: ¿por qué se mueve? -Estudio de las causas del movimiento -Estudio de las fuerzas y torques y su efecto en el movimiento Ejemplo.
Transcripción de la presentación:

Introducción. Unidad 1. Resolución de Ecuaciones. Métodos que utilizan intervalos.

¿Qué es una ecuación? Variante matemática 1

¿Qué es una ecuación? Variante matemática 2

Interpretación de los argumentos de la componente funcional de una ecuación argumentos

Interpretación de los argumentos de la componente funcional de una ecuación Ejemplo: péndulo simple Parámetros estructurales g: aceleracion de la gravedad M: masa l: longitud Parámetros dinámicos θ : desviación respecto a la vertical

Interpretación de la función en la componente funcional de una ecuación Una función puede interpretarse como una magnitud asociada a un estado del objeto o sistema. La magnitud puede o no estar asociada a todas las variables de estado. Por lo mismo, las variables de estado pueden incluir solamente parte o todas las variables estructurales, parte o todas las variables dinámicas o una mezcla de ambas. Esto último es lo más frecuente. función

Interpretación de una función en la componente funcional de una ecuación Ejemplo: péndulo simple Parámetros estructurales g: aceleracion de la gravedad M: masa l: longitud Parámetros dinámicos θ : desviación respecto a la vertical

Evaluacion de la componente funcional de una ecuación En general, la evaluación de la componente funcional de es equivalente a la especificación de un algoritmo. Hay ocasiones en que el algoritmo consiste en la evaluación “directa” de una fórmula, porque lo que habitualmente llamamos “fórmula” es una secuencia de operaciones matemáticas para obtener el valor. O sea, un algoritmo.

Interpretación de una función en la componente funcional de una ecuación Ejemplo: péndulo simple Parámetros estructurales g: aceleracion de la gravedad M: masa l: longitud Parámetros dinámicos θ : desviación respecto a la vertical ¿Puede describir el algoritmo asociado a la evaluación de la energía potencial?

Dependencia de la energía potencial con la desviación de la vertical

Problema: ¿Para qué ángulo la energía potencial es la mitad de la máxima? ¡ ¡Esto es una ecuación!

Solución de la ecuación

Métodos numéricos de solución de ecuaciones que utilizan intervalos

Proceso de solución Se parte de dos valores iniciales x l y x u. Se supone que la raíz se encuentra entre estos dos valores.

Método de bisección (Bolzano)

Código SciLab del método de bisección (Bolzano) [parte 1] function [xr, iters]= Bolzano(f, xl, xu, eps, maxIter) // Aplica el método de Bolzano a la ecuación f(x)= 0 // // Calling Sequence // [xr, iters]= Bolzano(f, xl, xu, eps, maxIter) // // Parameters // f: parte funcional de la ecuación // xl: punto inferior // xu: punto superior // eps: precisión // maxIter: número máximo de iteraciones // // Description // // Aplica el método de Bolzano para la solución de ecuaciones siguiendo // esencialmente el algoritmo del texto.

Código SciLab del método de bisección (Bolzano) [parte 2] iters= 0; while (abs(xl - xu) > eps) & (iters < maxIter) iters= iters + 1; xr= (xu + xl)/2; signo= f(xu)*f(xl); if signo < 0 then xu= xr; elseif signo > 0 then xl= xr; else break; end endfunction