Volumen.

Definición.  Origen del latín “volūmen”, este permite describir el espacio que ocupa un objeto tomando en consideración sus tres dimensiones: Alto, largo y ancho.  Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas: mm 3, cm 3, dm 3, m 3.  Concepto relacionado con la capacidad.  Origen del latín “volūmen”, este permite describir el espacio que ocupa un objeto tomando en consideración sus tres dimensiones: Alto, largo y ancho.  Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas: mm 3, cm 3, dm 3, m 3.  Concepto relacionado con la capacidad.

Volumen en cuerpos geométricos. C u er p o s re d o n d o s. Cuerpos redondos Cuerpos redondos. Poliedros.Poliedros. Pirámide

Conceptos previos.  Generatriz. -Línea o recta que gira en torno a una directriz conformando una figura geométrica. -Dependiendo de si esta línea es recta o curva, es el tipo de figura que se formara.

 Apotema: -tiene su origen en un vocablo griego que, al ser traducido al español, se entiende como “ bajar” o “deponer. - constituye una recta perpendicular, que se prolonga desde el eje central de la figura hasta el medio de alguno de sus lados. -Altura de las caras triangulares de una pirámide regular.  Apotema: -tiene su origen en un vocablo griego que, al ser traducido al español, se entiende como “ bajar” o “deponer. - constituye una recta perpendicular, que se prolonga desde el eje central de la figura hasta el medio de alguno de sus lados. -Altura de las caras triangulares de una pirámide regular.

¿Cómo calcular el volumen?  Fórmula de Simpson Cavallieri. Si: Superficie inferior. Ss: Superficie Superior. Sm: Superficie media. * Al usar esta formula es posible deducir la el resto de las formulas para hallar el volumen de otros cuerpos geométricos.  Fórmula de Simpson Cavallieri. Si: Superficie inferior. Ss: Superficie Superior. Sm: Superficie media. * Al usar esta formula es posible deducir la el resto de las formulas para hallar el volumen de otros cuerpos geométricos. Volumen= h/6 ( Si + Ss + 4Sm)

Cuerpos redondos.  Esfera: Según Simpson cavallieri : - Reemplazar. Volumen = 2r/6 ( π r 2 ) Volumen = 4/3 π r³

 Cilindro. Según Simpson cavallieri : - Reemplazar. Volumen = Generatriz / 6 (π r 2 + π r 2 + 4π r 2 ) Volumen = g π r 2  Cilindro. Según Simpson cavallieri : - Reemplazar. Volumen = Generatriz / 6 (π r 2 + π r 2 + 4π r 2 ) Volumen = g π r 2

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Poliedros.  Pirámide. Según Simpson cavallieri : Volumen= h/6 ( Si + Ss + 4Sm) Superficie inferior (basal): (lado x apotema basal x nº de lados) Superficie superior: 0 Superficie media: (lado x apotema basal x n° de lados) x 1  Pirámide. Según Simpson cavallieri : Volumen= h/6 ( Si + Ss + 4Sm) Superficie inferior (basal): (lado x apotema basal x nº de lados) Superficie superior: 0 Superficie media: (lado x apotema basal x n° de lados) x

 Reemplazar: Volumen= H/6 ( (L x Ab x n ) + ( 0 ) + 4 ( L x Ab x n) x 1 ) Volumen = H x ( L x Ab x n)  Reemplazar: Volumen= H/6 ( (L x Ab x n ) + ( 0 ) + 4 ( L x Ab x n) x 1 ) Volumen = H x ( L x Ab x n) 22 3

Volumen.