NOMBRECUERPO DESARROLLO PLANO AREA LATERAL ÁREA TOTAL TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL Longitud de la Base (B)=perímetro del polígono.

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2 NOMBRECUERPO DESARROLLO PLANO AREA LATERAL ÁREA TOTAL TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL Longitud de la Base (B)=perímetro del polígono correspondiente a la base Altura (H)= altura del cuerpo B H B H B DATOS: B B H H Àrea total = Área lateral + 2 veces el Área de la Base H

3 NOMBRECUERPO DESARROLLO PLANO ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL TRIANGULAR CUADRANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL Altura de la cara h = Apotema Ap DATOS: Área Lateral Base b

4 NOMBRECUERPO DESARROLLO PLANO ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL CILINDRO CONO ESFERA NO TIENE H Àrea total = Área lateral + 2 veces el Área de la Base Àrea total = Área lateral + el Área de la Base H G G

5 NOMBRECUERPO DESARROLLO n° DE CARAS DATOS DE LA CARA ÁREA DE UNA CARA ÁREA TOTAL ICOSAEDRO CUBO OCTOEDRO TETRAEDRO 4 8 6 20 a a a/2 h a

6 La palabra volumen posee diversas definiciones según sea el ámbito. Una de ellas es como propiedad física de la materia: es el espacio que ocupa un cuerpo. El Sistema Internacional de Unidades establece como unidad principal de volumen al metro cúbico. También se encuentran el decímetro cúbico y centímetro cúbico y el muy utilizado litro (L). El espacio o volumen ocupado por la materia, puede medirse cuantitativamente en cualquiera de las diversas unidades arbitrarias o dimensiones. Existen distintas formas de medir el volumen de los cuerpos; para medir el volumen de un líquido se emplea un instrumento transparente como cilindro graduado o probeta, bureta y pipeta, generalmente tienen una escala de gradualidad de centímetros cúbicos o mL. En los cuerpos sólidos de forma regular, el volumen esta determinado por sus dimensiones y se obtiene aplicando la correspondiente formula matemática. Por ejemplo; las figuras tridimensionales como el cubo o paralelepípedo, el volumen es producto de sus tres dimensiones (largo, ancho y alto).

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8 VOLUMÉN DE LOS PRISMAS En los dibujos siguientes un cuadrito es una representación a escala de 1 cm 2 ; de la misma manera, un cubito representa 1 cm 3. Analiza la siguiente secuencia. En el caso de un prisma hexagonal

9 Si la pirámide y el prisma tiene la misma altura y la misma base como se puede apreciar en la imagen H Bases iguales Y comparamos el volumen de ambos cuerpos estamos comparando también su s capacidades 1 2 Volumen de la pirámide Un tercio del Volumen de la pirámide 3 VOLUMÉN DE LOS PIRÁMIDE Analiza la siguiente secuencia

10 Compararemos los volúmenes de una semiesfera con un cilindro cuya altura H es igual a su diámetro que coincidan con el de la semiesfera 1 2 Volumen de la semiesfera Un tercio del Volumen del cilindro 4 VOLUMÉN DE LA ESFERA Analiza la siguiente secuencia 3 Para obtener el volumen de la esfera, duplico la anterior

11 VOLUMEN de UN CUERPO GEOMÉTRICO Se calcula con FÓRMULA Como en el caso de PRISMAS Y CILINDROS ÉSFERA PIRÁMIDES Y CONOS Se mide mediante UNIDADES DE VOLUMÉN m3m3 Múltiplos Submúltiplos  1 m  Dam 3 hm 3 km 3 dm 3 cm 3 mm 3

12  1 dm  1000 cm 3 =1 dm 3 100 cm 3 10 cm 3 1 cm 3

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14 http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/ prisma.html http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/ prisma.html http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/ 2esomatematicas/2quincena10/2quincena10_resu men_1a.htm http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/ 2esomatematicas/2quincena10/2quincena10_resu men_1a.htm http://rea.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAp rendizaje/HTML/Unidad%20poliedros_SRealini.elp /index.html http://rea.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAp rendizaje/HTML/Unidad%20poliedros_SRealini.elp /index.html http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material0 98/geometria/geoweb/indice.htm http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material0 98/geometria/geoweb/indice.htm http://www.calculararea.com/