DISEÑO DE CONCRETO TRABES COLUMNAS LOSAS

FLEXIÓN SIMPLE Distribuciones de deformaciones y esfuerzos en una sección sujeta a flexión. Hipótesis ACI 318-89 sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión.

FLEXIÓN SIMPLE Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89.

FLEXIÓN SIMPLE Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89.

FLEXIÓN SIMPLE Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89. (c) esfuerzos y fuerzas

Flexión en secciones asimétricas de forma cualquiera. FLEXIÓN SIMPLE Flexión en secciones asimétricas de forma cualquiera. (Hipótesis ACI 318-89)

FLEXIÓN Y CARGA AXIAL Ф Mn ≥ Mu Diagrama de interacción típico para una Sección rectangular. Elementos equivalentes sujetos a flexocompresión. Ф Mn ≥ Mu

FLEXIÓN Y CARGA AXIAL 1 1 1 1 . = + - Pn Px Py Po FÓRMULA DE BRESLER 1 1 1 1 . Pn Px Py Po = + - Pn = carga normal máxima que actúa a excentricidades ex y ey; Px = carga normal máxima a una excentricidad ex contenida en un plano de simetría (ey=0); Py = carga normal máxima a una excentricidad ey contenida en un plano de simetría normal al anterior (ex=0); Po = carga axial máxima que puede resistir un elemento (ex = ey = 0). Superficie de interacción.

Distribución de esfuerzos en una sección de una viga. FUERZA CORTANTE Distribución de esfuerzos en una sección de una viga.

FUERZA CORTANTE COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA. Elementos sin refuerzo en el alma Vigas o columnas sin refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P).

FUERZA CORTANTE Elementos con refuerzo en el alma Vigas o columnas con refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P). Tipos de esfuerzo

FUERZA CORTANTE Losas planas y zapata Losa y zapatas, reforzadas y apoyadas en dos direcciones, sujetas a cargas concentradas o a cargas repartidas. Este tipo de elementos está sujeto a flexión en dos direcciones. (Vx, Vy, Mx y My) Espécimen de ensaye y configuración de agrietamiento en una losa conectada a una columna de borde.

FUERZA CORTANTE Vc = 0.50 √ f ’c b d Vc = 0.50 √ f ’c + 180 ρ b d Vu d Elementos sin refuerzo en el alma Para un elemento sujeto únicamente a flexión y cortante Vc = 0.50 √ f ’c b d Vc = resistencia nominal, que corresponde a la carga de agrietamiento b = ancho del alma de secciones T o I, o ancho total en secciones rectangulares. d = peralte efectivo del refuerzo longitudinal de tensión ρ = relación de acero longitudinal As = área de acero longitudinal Vu = fuerza cortante en la sección, factorizada Mu = momento flexionante de la sección, factorizada Para un elemento sujeto a flexión, cortante y además carga axial de compresión Vc = 0.50 √ f ’c + 180 ρ b d Vu d Mu

FUERZA CORTANTE Vn = Vc + Vs donde: Av fy (sen α + cos α ) d Vs = s Elementos con refuerzo en el alma Losas planas y zapata Vn = Vc + Vs donde: Av = área total del refuerzo en el alma en una distancia s, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal s = separación de estribos o barras dobladas, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal. α = ángulo entre las barras o estribos del refuerzo en el alma y el eje longitudinal del miembro Av fy (sen α + cos α ) d s Vs = Av fy d s * Vs = *Sólo para el caso de estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal Vc = 0.50 √ f ’c bo d bo = perímetro de la sección crítica

CARGA AXIAL Columnas Cortas

CARGA AXIAL ( ) COLUMNAS CORTAS Ag ƒ´c ρs = 0.45 -1 Ac ƒy Según el Código ACI 10.3.5 la resistencia de diseño útil de una columna cargada axialmente, se ve afectada por los siguientes coeficientes: Para columnas reforzadas en espiral sin reforzamiento transversal: Ф = 0.75 , por lo tanto ФPn(max) = 0.85 Ф [ 0.85 ƒ´c(Ag – As) + (ƒy As) Para columnas reforzadas en espiral con reforzamiento transversal: Ф = 0.70, por lo tanto ФPn(max) = 0.80 Ф [ 0.85 ƒ´c(Ag – As) + (ƒy As) La cuantía de refuerzo e espiral, no deberá ser menor que: ρs = 0.45 -1 Ag ƒ´c Ac ƒy ( )

LOSAS

LOSAS. Método III ACI Se aplica a losas apoyadas en sus cuatro bordes, por muros o vigas de concreto o acero lo suficientemente rígidas, cuya altura no sea menor que ~ 3 veces el espesor de la losa. Los momentos máximos se encuentran en las franjas centrales de las dos direcciones, y están dados por las siguientes ecuaciones : Ma = Ca . ω. la2 Mb = Cb . ω. lb2 Ca, Cb = coeficientes de momentos tabulados ω =carga uniforme, kg/cm2 la, lb = longitud en dirección corta y larga, respectivamente.

LOSAS. Método III ACI Se deben calcular los momentos para las franjas centrales de la losa de la siguiente forma Los momentos negativos en bordes continuos (tabla 12.3): Ma,neg= Ca x Wu x la2 Mb,neg= Cb x Wu x lb2 Los momentos positivos (tabla 12.4 y 12.5): Ma,pos,dl= Ca x Wd x la2 Ma,pos,ll= Ca x Wl x la2 Mb,pos,dl= Cb x Wd x lb2 Mb,pos,ll= Cb x Wl x lb2 Los momentos negativos en bordes discontinuos (1/3 X momentos positivos): Ma,neg= 1/3 (Ma,pos,total) Mb,neg= 1/3 (Mb,pos,total) Ma,pos,total Mb,pos,total

BIBLIOGRAFÍA ACI Comite 318,”Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado”, LIMUSA. GONZALEZ CUEVAS, OSCAR, ”Aspectos Fundamentales del Diseño de Concreto Reforzado”, 4ª ed, México, LIMUSA,/ Noriega, 2006. NILSON, ARTHUR H., “Diseño de Estructuras de Concreto”, 13a ed., New York. McGraw-hill, 2004 FERGUSON, PHIL MOSS, “Fundamentos del Concreto Reforzado “, México, Cecsa, 1983