Funciones Víctor Rodríguez Carreño 1ºF
Función h) Estudia si tiene simetría par o impar las siguientes funciones. 3 f(x) = x³-1
Primer paso: Hay que aprenderse las propiedades de los dos casos “Simetría par e impar”. De todas formas vamos a recordarlas: Simetría par Simetría impar
Simetría par: Es un caso puntual de la simetría axial. -Es decir, si para valores opuestos de la variable x, se obtiene el mismo valor de la función. f(-x) = f(x) para todo x є R
Simetría impar: Es un caso puntual de la simetría puntual. - Es decir, si para valores opuestos de la variable x, se obtienen valores opuestos de la función. f(-x) = -f(x) para todo x є R
Segundo paso: Estudiamos la función para ver si es una simetría impar: f(-x) = -f(x) f(-x) = (-x)³-1 = - x³-1 ; -x³-1 = - (x³-1) ; ; -(x³+1) = -(x³-1) No se cumple la igualdad por lo que no son funciones impares. 3 3 3 3
Tercer paso: Estudiamos la función para ver si es una simetría par: f(-x) = f(x) f(-x) = (-x)³-1 = x³-1 ; -x³-1 = x³-1 -No se cumple la igualdad por lo que no son funciones pares. 3 3 3 3
Cuarto paso: Representación: