Magíster. Luís Leonardo Camargo Ariza Telecomunicaciones I Magíster. Luís Leonardo Camargo Ariza lcamargoa@unimagdalena.edu.co

Análisis de Señales Eléctricas y del Ruido Eléctrico

Señales Eléctricas Señales: Nuestro mundo esta lleno de señales, tanto naturales como las que produce el hombre. Básicamente las Señales representan información acerca de un fenómeno o de un sistema. El valor de una señal, en cualquier instante, corresponde a su amplitud (instantánea). Tipos: Señal analógicas, Señal muestreada, Señal cuantizada, Señal digital

Señales Eléctricas Señal analógicas Señal muestreada Señal cuantizada Señal digital

Señales Eléctricas Señales Analógicas: Una Señal analógica puede describirse mediante una expresión matemática o gráficamente por medio de una curva. Señal analógicas

Señales Eléctricas Formas de onda físicamente realizables: Valores significativos diferentes de cero El espectro tiene valores significativo Es una función del tiempo Tiene valores máximos finitos Tiene solo valores reales

Señales Eléctricas Simetría de Señales: Simetría alrededor del eje vertical Simetría Par x(t) = x(-t) Simetría Impar x(t) = - x(t) Cualquier Señal puede expresarse como la suma de una parte simétrica par y una parte simétrica impar. X(t) = Xe(t) + Xo(t)

= lím 1/T [ . ] dt Señales Eléctricas Operador de promedio en tiempo: El promedio de la suma de dos cantidades es igual al de la suma de sus promedios

W (t) = w (t + T0) = 1/T0 [ . ] dt Señales Eléctricas Una forma de onda es periódica si: W (t) = w (t + T0) Donde T0 es el número mas pequeño que satisface esta relación [ . ] = 1/T0 [ . ] dt -T0/2 + a T0/2+ a

Wcd = lím 1/T w (t) dt Señales Eléctricas El valor cd de una forma de onda W (t): esta dado por su promedio T/2 Wcd = lím 1/T w (t) dt -T/2 T ∞ Potencia p (t) = v (t) i (t)

Wrms = Señales Eléctricas Valores de rms y potencia normalizada: w2(t) P = V2rms / R La potencia normalizada supone que R es una base

= w2 (t) dt E Señales Eléctricas Formas de onda de energía: W (t) es una forma de onda de energía si y solo si la energía total normalizada es finita y no es cero = w2 (t) dt ∞ E - ∞

= w (t) dt P Señales Eléctricas Formas de onda de potencia: W (t) es una forma de onda de potencia si y solo si la potencia promedio total normalizada es finita y no es cero = w (t) dt P 2 1 T

dB = 10 log10 (P salida / P entrada) Señales Eléctricas Decibel: Es una medida logarítmica de base 10 de relación de potencia dB = 10 log10 (P salida / P entrada) Relación e señal a ruido es (S/R) = 10 log10 (P senal / P ruido)

dBm = 10 log10 (P watts / 10-3) dBm = 30 + 10 log10 (P watts ) Señales Eléctricas Nivel de potencia en decibeles con respecto a 1mW: dBm = 10 log10 (P watts / 10-3) dBm = 30 + 10 log10 (P watts )

W (t) = |c| cos [ wot + θ ] C θ Señales Eléctricas Fasores: Se dice que un número complejo es un fasor si se utiliza para representar una forma de onda senoidal. W (t) = |c| cos [ wot + θ ] C θ

Señales Eléctricas Operaciones sobre señales: Escalamiento de amplitud: se multiplican todos los valores de la señal por C, C * x(t). Desplazamiento de amplitud: se añade una constante K a x(t) en todas partes, K + x(t) Desplazamiento de tiempo: se desplaza una señal x(t) en el tiempo sin cambiar su forma, x(t - ɑ)

Señales Eléctricas Operaciones sobre señales: Escalamiento de tiempo: aumenta o disminuye el tiempo y origina la compresión o alargamiento de la señal, x(k*t) Reflexión: se crea la señal reflejada x(-t) como una imagen de espejo de x(t) alrededor del eje vertical Modulación: se desplaza el espectro de la señal en una frecuencia C ½ X(f+fc) + X(f-fc)

Ruido Eléctrico Definición de Ruido Eléctrico: Cualquier energía eléctrica no deseada presente en pasabanda útil de un circuito de comunicaciones

Ruido Eléctrico Ruido Correlacionado: Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como resultado directo de una señal. (Distorsión de armónicos y de intermodulación) ¡No hay señal no hay ruido! Ruido No Correlacionado: Esta presente sin importar si hay una señal presente o no. Cuando está presente, la señal no tiene efecto sobre la magnitud del ruido. (Externo e Interno)

Ruido Eléctrico No Correlacionado Ruido No Correlacionado Externo: El ruido es generado externamente a un circuito y se introduce al circuito. Solo si la señal del ruido cae dentro de la banda útil del circuito. (Atmosférico, Extraterrestre y hecho por el hombre) Ruido No Correlacionado Interno: Es la interferencia eléctrica generada dentro de un dispositivo. (Térmico, de disparo y tiempo de tránsito)

Ruido Eléctrico No Correlacionado Externo Ruido Atmosférico: Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente, se origina dentro de la atmósfera de la tierra. (Electricidad estática). Son perturbaciones eléctricas naturales que tiene un rango de frecuencia amplio. El ruido se propaga dentro de atmósfera de la misma manera que las señales de RF

Ruido Eléctrico No Correlacionado Externo Ruido Extraterrestre: Se origina fuera de la atmósfera de la tierra. Contiene frecuencias de aproximadamente 8MHz a 1,5GHz Ruido Solar: Se genera directamente del calor del Sol. Existen dos componente. Tranquila (forma constante) y alta intensidad producida por manchas solares (cada 11 años). Ruido Cósmico: La fuente son estrellas de otras galaxias.

Ruido Eléctrico No Correlacionado Externo Ruido hecho por el hombre: La fuentes de ruido hecho por el hombre incluyen mecanismos que producen chispas (conmutadores, motores, automóviles, fluorescentes, computadores, entre otros). El ruido es impulsivo en su naturaleza y tiene un rango amplio de frecuencia.

Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Ruido térmico: Asociado al movimiento de los electrones. Debido a que el movimiento es aleatorio y en todas las direcciones el voltaje promedio producido es 0 V cd, pero produce una componente de voltaje alterno ca. (ruido Browniano por que depende de la temperatura, ruido Johnson por su descubridor, ruido resistivo por que depende de la resistencia, ruido blando porque contiene todas las frecuencias).

Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Ruido térmico: La densidad de potencia de ruido (B=1Hz) No=KT K= constante de boltzman (1,38 * 10 -23) T= Temperatura absoluta (kelvin) La potencia de ruido N=KTB B= ancho de banda del dispositivo.

Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Ruido térmico: Voltaje de ruido N= KTB= (Vn/2)2 / R Vn = Raíz cuadrada de (4RKTB)

Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Distribución de Gaussiana: El ruido térmico es considerado como la superposición de números extremadamente grande de contribuciones de ruido eléctrico aleatorio y prácticamente independiente. Por lo tanto el ruido térmico satisface las condiciones teóricas para una distribución Gaussiana. p(V) = 1 exp(-V2 /2δn2) δn(2*pi) 1/2

Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Distribución de Gaussiana: p(V) = 1 exp(-V2 /2δn2 ) δn(2*pi) 1/2 p(V) = función de densidad de probabilidad Gaussiana V2 = voltaje medio cuadrático. δn = fuente de ruido Gaussiano distribuido. (desviación estándar) δn2 = variación

Ruido Eléctrico Correlacionado Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como resultado directo de una señal. Distorsión de armónica: Son los múltiplos no deseados de la onda seno de frecuencia simple que se crean cuando la onda se amplifica Porcentaje de la distorsión de armónica % THD = (Valto / Vfund) * 100 Vfund =Voltaje rms de la frecuencia fundamental. Valto = suma cuadrática de los voltajes rms de las armónicas. Valto = (V22 + V32 + V42 -- + Vn2)1/2

%IMD de 2 orden = V producto cruzado de 2 orden *100 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico Correlacionado Distorsión por intermodulacion: Son las frecuencias no deseadas del producto cruzado (suma y diferencia) creadas cuando dos o mas señales son amplificadas en un dispositivo no lineal. Si las señales del tono de entrada son: V(i) = A1 sen w1t + A2 sen w2t El termino de segundo grado es: K(A1 sen w1t + A2 sen w2t)2 = K (A12 sen2 w1t + 2A1A2 sen w1t senw2t +A22 sen2 w2t) %IMD de 2 orden = V producto cruzado de 2 orden *100 V original

Fin clase 2