FISICA MODERNA NIDIA PATRICIA FIQUITIVA MENDEZ
ENERGIA INFRAROJO UV Rayos XRayos αMicroondasRadio TEORIA DE LA RELATIVIDAD Visible RCN MECANICA CUANTICA (Ǻ) Sistema de partículas pequeñas del orden de los átomos
Ecuación de energía para un sistema mecánico cuántico. ρ x = і ħ x Observable físicoOperador matemático Estos son los pilares del principio de incertidumbre, donde no se determina la posición de la partícula y se vuelve probabilística esta posición. Los observables físicos son medibles
E c + E p = E T Posee problemas para definir un sistema mecánico cuántico P 2 + V = E 2m P.P= i ħ i ħ x x P.P= i 2 ħ 2 2 x 2 P.P= -ħ 2 2 x 2 P V = E 2m x 2
FUNCIÓN DE ONDA -ħ V ψ = Eψ 2m x 2 Identidad sistema mecánico cuántico ψ = ?
En (X) : ħ V ψ = -Eψ 2m x 2 Cambiamos el signo a (-) ħ V ψ +Eψ = 0 2m x 2 ħ (V + E) ψ = 0 2m x m (E- V) ψ = 0 x 2 ħ 2 k2k2
En (X) : 2 ψ + k 2 ψ = 0 K 2 = 2m (E T -V) ħ 2 ψ + k 2 ψ = 0 ψ= ψ x ψ= 2 ψ x 2
Conversión de 2 orden en 2 grado: Realizamos cambio de variable Factor izamos Se obtienen 2 ecuaciones diferenciales de primer orden D= ψ x D 2 = 2 ψ x 2 D 2 ψ + k 2 ψ = 0
D 2 + k 2 ψ = 0 D + ik D - ik ψ = 0 D + ik = 0 D - ik = 0 Combinación lineal ψ = Aψ 1 + B ψ 2
Dψ 2 - ik ψ 2 =o ψ 2 - ik ψ 2 =o x ψ 2 = ik dx ψ 2 ψ 2 = ik dx ψ 2 Ln ψ 2 = ikx + Ln A e ψ2 = e ikx. A ψ 2 = A. e ikx ψ 1 = B. e -ikx ψ 1 = C 1.e ikx + C 2.e -ikx
EJEMPLO: ET V=0 I=0II=V a V X E a La partícula no tiene potencial (0) ψ = A Sen k x + B Cos kx PARTÍCULA LIBRE: No tiene ninguna energía potencial Para: V0 K 2 = 2m E T ħ 2 ψ 1 = Ae ikx + Be -ikx La E T = E c + V 0 ψ 2 = C e ikx + De -ikx K 2 = 2m (E-V) ħ 2 La E T - V = E c