PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES
2 Tres ecuaciones de la forma Se llama sistema de ecuaciones de primer grado con tres variables, donde a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3, c 1, c 2, c 3 ; k 1, k 2, k 3 son números reales donde x,y, z son las variables. Ejemplo
3 METODOS DE RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES Existen diversos procedimientos que permiten hallar el conjunto solución de un sistema de tres ecuaciones con tres variables Entre ellas tenemos : 1.-Método de Reducción 2.- Método de sustitución 3.- Método de igualación 4.- Método de determinantes
a) Reducción 4 Por este método, se trata de obtener (eliminando una misma variable en las tres ecuaciones del sistema )dos ecuaciones con solo dos variables para luego, al hallar el valor de estas variables, determinar sustitución en cualquiera de estas tres primeras ecuaciones, el valor de la tercera ecuación. Se elimina una de las variables( la mas adecuada) tomando dos a dos las ecuaciones del sistema Se procede la siguiente manera. Se sustituyen los valores de estas dos variables en una de las ecuaciones del sistema ( la mas simple) y se halla la tercera variable Se forma un sistema con dos variables y se resuelve Ejemplo
5 Tomamos I y II y eliminamos «x» Multiplicamos por -2 la ecuación II Luego le sumamos con la ecuación I Obtenemos la ecuación IV Multiplicamos por -3 la ecuación II Multiplicamos por 2 la ecuación III Sumamos ambas ecuaciones y obtenemos la ecuación V Resolvemos el nuevo sistema formado por las ecuaciones IV y V
6 Tomamos IV y V y eliminamos «y» Multiplicamos por -8 la ecuación V Luego le sumamos con la ecuación IV Remplazamos «z» en la ecuación IV Obtenemos el valor de «y» Para obtener la variable «x» en la ecuación I Hallamos el valor de x Obtenemos el valor de «z» cs=
7 EJERCICIOS