1 Gerencia del Inventario Modelos De inventario

2 Objetivos de Aprendizaje Recordar los costos que influyen en el inventario Recordar los costos que influyen en el inventario Conocer el modelo de Inventario en sus distintas versiones Conocer el modelo de Inventario en sus distintas versiones Manejar las Formulas que afectan los inventarios Manejar las Formulas que afectan los inventarios Derivar la formula de cantidad optima a pedir Derivar la formula de cantidad optima a pedir

3 Costos Del Inventario Costo de Posesión - asociados al Sosteni miento del inventario Costo de Posesión - asociados al Sosteni miento del inventario Costo de Ordenar - asociado a costes de poner la orden y de recibir mercancías Costo de Ordenar - asociado a costes de poner la orden y de recibir mercancías Setup cost - Costo para preparar una máquina o un proceso para fabricar una orden Setup cost - Costo para preparar una máquina o un proceso para fabricar una orden

4 Costos del Inventario Costos de Escasez Costos de Escasez –Los costos de escasez reflejan el resultado de no poder satisfacer los requerimientos en el momento preciso Costo Total Costo Total –es el costo computado luego de imputar los costos anteriores –CT=h x I +k x N o + Cu e x Num de escaceses

5 Costos de Posesión Obsolescencia Obsolescencia Seguros Seguros Personal Adicional Personal Adicional Intereses Intereses Daños Daños Almacenaje Almacenaje Hurtos Hurtos

6 Costos de Ordenar Suplidores Suplidores Formatos Formatos Proceso de las ordenes Proceso de las ordenes Soporte administrativo Soporte administrativo etc. etc.

7 Costes De Puesta en marcha Costos de limpieza Costos de limpieza Costo de Reensamble Costo de Reensamble Costos de Ajuste Costos de Ajuste etc. etc.

8 Costos de Escasez Los costos de escasez son aquellos costos que reflejan el costo de cada escasez, viene dado por la relación del numero de escaceses en el año por el valor unitario de estas. Los costos de escasez son aquellos costos que reflejan el costo de cada escasez, viene dado por la relación del numero de escaceses en el año por el valor unitario de estas.

9 Modelos De Inventario Modelos Determinísticos Modelos Determinísticos –Modelos de cantidad a ordenar Fija  Cantidad económica a ordenar  Cantidad a producir  Descuentos por cantidad Modelos Probabilísticos Modelos Probabilísticos Modelos de Ordenamiento por Periodos Fijos Modelos de Ordenamiento por Periodos Fijos Modelos Mixtos Modelos Mixtos

10 Modelos Determinísticos

11 Un modelo básico de Inventario Modelo Verbal Modelo Verbal –En cierta bodega se manejan varios artículos –El articulo se maneja en Kg. –Cada Kg. cuesta 10 Bs. y se vende en 15 Bs. –La bodega se mantiene abierta 8 horas, 5 dias semana, 52 semanas año –Se venden exactamente 10 Kg. /hora (400 Kg. semana) –Si la existencia llega a cero compra exactamente 1200 Kg./orden la entrega y compra son instantáneas –El servicio será siempre 100 %

12 Modelo Tabular

13 Formulas del modelo tabular II t Inventario inicial semana t D t Demanda durante semana t If t Inventario Final semana t Q t Cantidad comprada al inicio semana t+1 II 1 = 1200 If t = Ii t -D t Ii t+1 = If t + Q t QtQtQtQt O, si If t > si Ift=0 D t = 400 para todo t

14 Modelo Grafico t Q T = tiempo de ciclo Q= Lote que se compra

15 Lote de formulas numero 2 t = tiempo I (t) =Nivel de inventario en tiempo t I min = Nivel mínimo de inventario I max =Nivel máximo de inventario Q =Tamaño de lote D=Rata de Demanda T=Longitud de ciclo N=Numero de Ordenes por Unidad de tiempo Im=Inventario medio

16 Lote de Formulas Numero 2 I (t 2 )= I(t 1 )-D.T+Q.(t 2 -t 1 )/T Q=Imax-Imin= Imax- 0= Imax T=Q/D= 1/N N=1/T= D/Q Im=(Imin + Imax)/2 = Imax / 2 = Q/2

17 Medida de la Eficiencia del sistema de inventarios Modelo de Costos

18 Modelo de Costos C = Valor de cada Unidad ->Bs/unid CT =Costos Totales- >Bs CO =Costo de Ordenamiento->Bs/Tiempo CP =Costo de Posesión -Bs/tiempo h, i, Cp, r = Constantes de proporcionalidad del costo de posesión) Co = Constante de proporcionalidad de los costos de ordenamiento

19 Aclaratoria Sobre Constantes De Proporcionalidad h se refiere al costo de mantener el almacén en Bs/unidad.tiempo y son proporcionales a las unidades i se refiere al costo financiero y a porcentajes de perdidas, es un porcentaje que se aplica proporcional a la inversion r constante de Proporcionalidad Bs. /Bs.Tiempo Co se expresa en Bs / orden Cp se expresa en Bs/ unidad.Tiempo

20 Aclaratoria Sobre Constantes De Proporcionalidad CP=(h+i*C)*Im Cp=(h+i*C) (Bs/Unid.Tiempo) de donde CP=Cp*Im r=((h/C+i) (Bs/Bs.Tiempo) de donde Cp= r*C*Im

21 Algunos Ejemplos de Cálculos sobre Manejo del Inventario 1)Costo para Ordenar un articulo 50 Bs/orden * 1 orden/3 semanas = 16,67Bs./semana 2)Costo de mantener el inventario calculando su financiamiento con un credito bancario 16%=0.16 Bs./Bs. año (16% ) 10 $/unidad *600 unidades * 1 año/52 semanas=18.4 Bs/semana 3) Costo de mantener el inventario tomando en cuenta el deterioro (3%) 3 %=0.03 Bs./Bs. año (3% ) 10 $/unidad *600 unidades * 1 año/52 semanas =3.46 Bs/semana 4)Costo del espacio de almacenamiento 0,35 Bs/Unidad año 0,35 Bs/unidad.año * 1200 Unid* 1 año/52 semana = 9.08 Bs/semana La sumatoria de estos costos da un total de Bs/semana lo cual es el costo imputable al manejo del inventario

22 Modelo de Costos CT= CO+CP CO= Co *N = Co /T = Co *D/Q CP= Cp * Im = Cp * Q/2 = Cp * D * T/2 Cp= r * C = h + i* C CT= Co* D/Q + Cp * Q/2 (Bs/tiempo) = Co* T + Cp * D*T/2 (Bs/tiempo) Lote de Formulas Numero 3

23 Modelo de Costos Las variables Co, Cp y D no pueden ser cambiadas por lo cual son llamadas parámetros del modelo Las variables Co, Cp y D no pueden ser cambiadas por lo cual son llamadas parámetros del modelo T será llamada Variable de decisión T será llamada Variable de decisión Order Quantity Annual Cost Holding Cost Curve Total Cost Curve Optimal Order Quantity (Q*) Order (Setup) Cost Curve

24 Como se comportan los costos TNQImCOCPCT , , ,673046,67 40, ,54052,5

25 Derivación del modelo de optimización CT=Co * D/Q + Cp * Q/2 CT= (Co/T) +Cp * D* T/2 dCT/d T= - (Co/T 2 ) +Cp * D/2 - (Co/T 2 ) +Cp * D/2= 0 T’=  (2*Co/Cp*D) Q’= Imax= T*D =  (Co*D*2/Cp) N’ =1/T=  (Cp*D/2*Co) CO’= Co*N = CO’= Co*N =  (Co*Cp*D/2) CP’ = Cp*Im =  (Co*Cp*D/2) CP=CO en el óptimo CT’ = CO+CP =  (2*Co*Cp*D) GF4

26 Asunciones De EOQ Demanda conocida y constante Demanda conocida y constante Tiempo de entrega conocido y constante Tiempo de entrega conocido y constante Reposición instantánea del del material Reposición instantánea del del material Ningún descuentos de cantidad Ningún descuentos de cantidad Solamente Costo de ordenar y de posesión Solamente Costo de ordenar y de posesión Ningún stockouts Ningún stockouts

27 Modelo EOQ Cuánto ordenar? Order Quantity Annual Cost Holding Cost Curve Total Cost Curve Optimal Order Quantity (Q*) Order (Setup) Cost Curve

28 Porqué Los Costes de Posesión Aumentan Más unidades debe ser almacenadas si se piden más Más unidades debe ser almacenadas si se piden más Purchase Order DescriptionQty. Microwave1 Order quantity Purchase Order DescriptionQty. Microwave1000 Order quantity

29 Porqué Los Costes De Ordenar Disminuyen El costo se extiende por más unidades El costo se extiende por más unidades Ejemplo: Usted necesita 1000 hornos de microonda Ejemplo: Usted necesita 1000 hornos de microonda Purchase Order DescriptionQty. Microwave1 Purchase Order DescriptionQty. Microwave1 Purchase Order DescriptionQty. Microwave1 Purchase Order Description Qty. Microwave 1 1 Order (Postage $ 0.33) 1000 Orders (Postage $330) Order quantity Purchase Order Description Qty. Microwave1000

30 Derivando un EOQ Desarrollar una expresión para costos de ordenar y de set up Desarrollar una expresión para costos de ordenar y de set up Desarrollar una expresión para costos de posesión Desarrollar una expresión para costos de posesión Haga costo de orden igual a coste de posesión Haga costo de orden igual a coste de posesión Solucionar la ecuación que resulta para la mejor cantidad de orden Solucionar la ecuación que resulta para la mejor cantidad de orden

31 Modelo De EOQ Cuándo Ordenar Reorder Point (ROP) Time Inventory Level Average Inventory (Q*/2) Lead Time Optimal Order Quantity (Q*)

32 Ecuaciones Modelo De EOQ Cantidad optima a pedir Numero esperado de ordenes Tiempo esperado entre ordenes Dias Laborables/Años Dias Laborables /Año == ×× == == = =× Q* DS H N D Q*Q* T N d D Dem L dL 2 D = Demanda por año S = Costo de ordenar ( por orden) H = Costo de Posesion d = Demanda por dia L = Tiempo de Entrega en Dias

33 Tutoria Problema 1. Dada una demanda semanal de un articulo de 500 unidades; Un inventario Inicial de Bs. un costo de ordenar de Bs. 800 por orden y un costo Unitario de Producto de 700 Bs./unidad Calcúlense todos los parámetros de inventarios y su eficiencia según lo explicado en clase Para 8 Semanas 2. Tómese Costo de tasas de interés 40 % anual, Deterioro 2 %, Alquiler del galpón Bs./mes y el galpón alberga un total de unidades de varios productos cada mes 3. Reposición Inmediata, No se admiten escaceses,

34 FIN