Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Angel Sánchez Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC) Departamento de Matemáticas Universidad Carlos III de Madrid IMDEA Matemáticas, Madrid Instituto de Biocomputación y Física de Sistemas Complejos (BIFI) Universidad de Zaragoza Innovación en la teoría de la Cooperación y Ventaja Colaborativa

Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Angel Sánchez Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC) Departamento de Matemáticas Universidad Carlos III de Madrid IMDEA Matemáticas, Madrid Instituto de Biocomputación y Física de Sistemas Complejos (BIFI) Universidad de Zaragoza ¿Qué aportan las Matemáticas?

Cooperation & networks 3 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Uno de los 25 problemas para el siglo XXI: E. Pennisi, Science 309, 93 (2005) El problema de la cooperación Un problema en la frontera entre la economía del comportamiento, la sociología, la antropología social, la psicología evolutiva, la biología evolutiva, la matemática, la física estadística y… la innovación

Cooperation & networks 4 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Un lenguaje universal para tratar las ciencias del comportamiento de manera unificada Una caja de herramientas para resolver problemas complicados… … sin demasiado aparato matemático Una manera de investigar el mundo Un estudio de la emergencia, transformación, difusión y estabilización de estrategias Teoría de juegos: El problema de la cooperación

Cooperation & networks 5 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Estrategia dominante: D (Nash) Traición mutua antes que cooperación mutua Comportamiento racional Matriz de pagos Dilema del prisionero

Cooperation & networks 6 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Comportamiento racional: hacer lo contrario Traición unilateral antes que cooperación mutua Matriz de pagos Ventisca / halcón paloma

Cooperation & networks 7 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Dos equilibrios de Nash: (C,C) y (D,D) Traición mutua antes que cooperación unilateral Matriz de pagos Caza del ciervo

Cooperation & networks 8 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Mensaje 1: Las matemáticas permiten modelar distintas formas de interacción entre personas/organizaciones y sus sutilezas

Cooperation & networks 9 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Estructura social Representación de la estructura social: Los individuos, miembros de una población, ocupan los nodos de un grafo, cuyos enlaces definen quién interacciona con quién

Cooperation & networks 10 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE M. A. Nowak & R. M. May, Nature 359, 826 (1992) Estructura social: red cuadrada Las estructuras sociales promueven la cooperación* Imitación del mejor

Cooperation & networks 11 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Modelos de estructura social Los modelos de redes complejas pueden representar estructuras sociales (también pequeño mundo) ¿Se pueden deducir reglas generales, válidas para redes sociales reales, de los modelos? ¿Se puede utilizar lo aprendido para el diseño de organizaciones?

Cooperation & networks 12 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE El dilema del prisionero en redes sociales reales S. Lozano, A. Arenas, A.S. Correo-e de la Universitat Rovira i Virgili Pretty good privacy (PGP): intercambio de claves

Cooperation & networks 13 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Nivel de cooperación como función de la tentación: La cooperación es muy distinta en las dos redes: El dilema del prisionero en redes sociales reales

Cooperation & networks 14 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Red desordenada Análisis de comunidades: correo-e Las características globales no explican la diferencia El dilema del prisionero en redes sociales reales

Cooperation & networks 15 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE El dilema del prisionero en redes sociales reales Estructura entre-comunidades Comparación de las estructuras de comunidades PGP En el correo-e forman una red completa; En PGP están conectadas sólo a unas pocas

Cooperation & networks 16 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE En PGP hay hubs locales, ausentes en correo-e Correo-ePGP El dilema del prisionero en redes sociales reales Estructura intra-comunidades Comparación de las estructuras de comunidades

Cooperation & networks 17 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Prisoners dilemma on real social networks Papel relevante de los hubs Las comunidades se comportan de manera muy distinta en ambas redes

Cooperation & networks 18 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Mensaje 2: Las matemáticas permiten modelar estructuras sociales/organizativas y su comportamiento cooperativo

Cooperation & networks 19 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE El dilema del prisionero en redes sociales reales: modelo Resultados sobre un modelo artificial Se recupera el comportamiento observado

Cooperation & networks 20 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Consecuencias estructurales Criterio: Betweenness Efecto de traiciones de personas escogidas

Cooperation & networks 21 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE PGP Consecuencias estructurales Criterio: Betweenness Efecto de traiciones de personas escogidas

Cooperation & networks 22 Mondragón, 18 de octubre de 2007 VI Conferencia APTE Conclusiones Las matemáticas permiten modelar distintas formas de interacción entre personas/organizaciones y sus sutilezas Las matemáticas permiten modelar estructuras sociales/organizativas y su comportamiento cooperativo Mensaje: Las matemáticas contribuyen a entender y diseñar nuevas formas de innovación y colaboración