Funciones Continuas. Contenidos Definición de Continuidad Funciones Discontinuas Teoremas Ejemplos.

Presentación del tema: "Funciones Continuas. Contenidos Definición de Continuidad Funciones Discontinuas Teoremas Ejemplos."— Transcripción de la presentación:

1 Funciones Continuas

2 Contenidos Definición de Continuidad Funciones Discontinuas Teoremas Ejemplos

3 Concepto de Continuidad Se dice que una función f es continua en el número a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes exista a) b) c)

4 Graficamente Funcion Continua Funcion Discontinua

5 Teoremas de Continuidad a) Toda Función polinómica es continua en su dominio Teorema 1 Teorema 2 Toda Función racional es continua en su dominio Teorema 3 Si yentonces es continua en todo numero b) es continua en todo numero positivo

6 son dos funciones continuas en un numero a, entonces Teorema 4 es continua en el numero a Si

7 es continuas en Teorema 5 es continua en el numero Si la función es continua en a y la función entonces la función compuesta Volver

8 Funciones Discontinuas La Discontinuidad Reparable La Discontinuidad Irreparable exista a) b) c) No exista a) b) exista Caso ICaso II

9 Grafica de Funciones Discontinuas La Discontinuidad Reparable Caso ICaso II

10 La Discontinuidad Irreparable Volver

11 Ejemplos ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es defina su Dominio 1.- Sea la funcion Solucion Esta funcion presenta discontinuida es No existea) b) Para que sea continua la funcion debera ser definida como

12 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina 2.- Sea la funcion Solucion Esta funcion presenta discontinuida es No existea) b) Por lo tanto esta funcion es discontinua irreparable

13 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 3.- Sea la funcion Solucion Esta funcion presenta discontinuida es existea) b) Por lo tanto esta funcion es discontinua irreparable

14 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 4.- Sea la funcion Solucion

15 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 5.- Sea la funcion Solucion

16 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 6.- Sea la funcion Solucion

17 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 7.- Sea la funcion Solucion

18 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 8.- Sea la funcion Solucion

19 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 9.- Sea la funcion Solucion

20 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 10.- Sea la funcion Solucion

21 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 11.- Sea la funcion Solucion

22 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su domnio 12.- Sea la funcion Solucion

23 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 13.- Sea la funcion Solucion

24 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su domnio 14.- Sea la funcion Solucion

25 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es, redefina su domnio 15.- Sea la funcion Solucion

26 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 16.- Sea la funcion Solucion

27 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 17.- Sea la funcion Solucion

28 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su dominio 18.- Sea la funcion Solucion

29 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su Dominio 19.- Sea la funcion Solucion

30 ¿Es continua en los relaes?. Si no lo es redefina su DOmnio 20.- Sea la funcion Solucion

31 21.- Sea la función ¿Es continua en su Domini?. Si no lo es redefina su Dominio

32 22.- Sea la función parte entera ¿Es continua en los reales?.