Educación Crítica Buenos Aires, 5-7 Noviembre 2009 Ole Skovsmose  Aalborg University, Denmark osk@learning.aau.dk 1

Algunos conceptos Algunos conceptos importantes para una educación (matemática) crítica: (1) Situación (2) Porvenir e intencionalidad (3) Significado (4) Matemática en acción (5) Reflexión (6) Incertidumbre Otros conceptos importantes: Poder, diálogo, matemática, globalización, guetorización, diversidad. 2

La cuna de la desigualdad Con fotos de Sebastião Salgado Con textos de Cristovam Buarque Editora UNESCO de Brasil 3

Sobre estadística Sobre una perspectiva tradicional es posible dividir el mundo em tres regiones: (1) Europa Ocidental, Estados Unidos, Canadá, Japón, Australia, Nueva Zelandia. (2) África, América Latina, Caribe, Asia Oriental y Pacífico, Ásia del sur y occidental, Países Árabes. (3) Asia Central y Europa Central y Oriental. 10

Estadística Desde el punto de vista tradicional las economías de esas regiones son consideradas como: (1) Países más desarrollados (2) Países menos desarrollados (3) Países en transición 11

Estadística La población de niños (entre 6 e 11 anos) de esas regiones es: 10% de niños del mundo, 86% de niños del mundo, 4% de niños del mundo. En todo el mundo el 16% de los niños no van a la escuela. VFuente: UNESCO. Education for All: Statistical Assessment 2000. Paris: UNESCO, http://unesdoc.unesco.org/images/0012/001204/1204/120472e.pdf 12

Aula prototípica Cuando hacemos teorías sobre el aprendizaje, hacemos referencias a algunas situaciones de los estudiantes: ¿Cuáles son las referencias más comunes en la investigación en educación matemática? 13

Aula prototípica Las descripciones de las aulas, publicadas en revistas de investigación en educación matemática, representan uma perspectiva particular en las situaciones de aprendizaje. Esas descripciones no muestran mucha confusión. Los estudiantes tienen libros. Existe uma computadora si es necesario. Los estuadiantes no tienen ... etc. A este ambiente de aprendizaje yo lo llamo aula prototípica. 14

¿Perspectivas particulares? Tal vez la investigación en educación matemática tiene desarrolladas perspectivas, conceptos y teorías particulares. Tal vez las investigaciones reflejan la situación de un pequeño número de niños del mundo y no de la mayoría. Tal vez las investigaciones más comunes en educación matemática reflejan la situación de un aula prototípica. . 15

(1) Situaciones Una perspectiva en la educación matemática crítica es importante no sólo para describir situaciones prototípicas. Es importante desarrollar ideas sobre la gran variedad de situaciones para el aprendizaje . Es importante estudiar condiciones de educación para personas de las “villas” Precisamos reconocer que las “villas” existen en todo el mundo: París, Nueva York, Tokio...

Situaciones diferentes Tal vez esas fotos de la cuna de la desigualdad sólo sean especiales en relación con las teorías de la educación matemática. Pero no mucho más especiales en relación com la situación de educación de los niños del mundo.

(2) Porvenir e intencionalidad Por porvenir de una persona entiendo las oportunidades que la situación social, cultural, polítca le proporciona. Esas oportunidades pueden existir en forma objetiva pero se refieren a cómo las percibe cada una de las personas. El porvenir expresa expectativas, aspiraciones, esperanzas, oportunidades.

¿Porvenires perdidos? Los niños em situaciones diferentes tienen porvenires diferentes. Es posible que el de un grupo de niños esté “perdido”. Un porvenir perdido no significa que no exista, sino que parece estar sin posibilidades, oportunidades atractivas a la vista Los obstáculos para el aprendizaje pueden tomar la forma de porvenires perdidos.

Ejemplos ¿Cuál es el porvenir de alumnos y estudiantes de grupos diferentes? Estudiantes indios, estudiantes de una villa, estudiantes inmigrantes? Skovsmose, O., Alrø, H. and Valero, P. in collaboration with Silvério, A. P. and Scandiuzzi, P. P. (2007). “Before you divide you have to add”: Inter-viewing Indian students’ foregrounds. In B. Sriraman (Ed.), International Perspectives on Social Justice in Mathematics Education. The Montana Mathematics Enthusiast, Monograph 1, 151-167. Skovsmose, O., Scandiuzzi, P. P., Valero, P. and Alrø, H. (2007). Learning Mathematics in a Borderland Position: Students’ Foregrounds and Intentionality in a Brazilian Favela. Working Papers on Learning (7). Departments of Education, Learning and Philosophy. Aalborg University.

(3) Significado El significado de una actividad en el aula es construído en primer lugar por los alumnos.. Esa construcción de significados dependerá de las situaciones de los estudiantes y principalmente de sus porvenires La construcción de significado se da en términos de lo que los estudiantes pueden percibir como sus posibilidades.

Esperanzas y significado El significado de la actividad incluye motivos, perspectivas, esperanzas, aspiraciones El significado toma fuerza en el porvenir de los estudiantes Por eso,la construcción de significado también puede ser obstaculizada. Conforme lo dicho un porvenir perdido puede ser um obstáculo para el aprendizaje y para la construcción de significado.

(4) Matemática en acción La matemática en acción constituye una gran variedad de fenómemos sociales.. Muchas formas de servicios y ofertas de las telecompañías no pueden establecerse sin um proyecto basado en la matemática. Muchos servicios públicos y privados se basan en modelos ligados a otros modelos. Las redes de<matemática forman parte de nuestra realidad, de nuestro cotidiano.

(5) Reflexión Todas las formas de acción precisan de reflexión.Existen acciones buenas por sí mismas. Las cualidades de las acciones es diferente una de las otras Esa observaçión se aplica para la matemática en acción, también. Es importante repetir acerca de la gran variedad de matemática en acción

(6) Incertidumbre Para mí educación matemática critica se caracteriza a través de preocupaciones. Para formular esas preocupaciones es importante estabelecer una red de conceptos . Esto indica también uma gran incertidumbre que forma parte de una noción críticas. Teorias críticas sobre aprendizaje incluyen una profunda incertidumbre.