function conica_rotada(a,b,c,d,e,f) %la ecuación general de 2do grado en dos variables % ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 global au dA dM s l1 l2 l3 b1; %se crean las matrices A y M que se forman con los coeficientes de la %ecuación A=[a b/2;b/2 c];M=[a b/2 d/2;b/2 c e/2;d/2 e/2 f]; dA=det(A); dM=det(M); s=a+c; au=eig(A); t=-10:0.1:10; l1=au(1); % primer autovalor de A l2=au(2); % segundo autovalor de A l3=dM/dA; if dA>0 if dM ~= 0 if s*dM<0 disp('Es una elipse') if (abs(-l3/l1))>abs(-l3/l2) % ecuación paramétrica de la elipse con eje mayor sobre el % eje x x=sqrt(-l3/l1)*cos(t); y=sqrt(-l3/l2)*sin(t); else % ecuación paramétrica de la elipse con eje mayor sobre el % eje y x=sqrt(-l3/l1)*sin(t); y=sqrt(-l3/l2)*cos(t); end % la ecuación es l1 x^2 + l2 y^2 + l3 = 0 fprintf('La ecuación de la elipse es: %2.2f x^2 + %2.2f y^2 + %2.2f = 0 \n',l1,l2,l3); plot(x,y,'r') else disp('es una elipse imaginaria') end else disp('Es un punto o dos rectas imaginarias') end

elseif dA<0 if dM == 0 disp('son dos rectas que se cortan') else disp('Es una hipérbola') %asignamos con l1 al autovalor positivo if au(1)<0 l1=au(2); l2=au(1); end if (abs(-l3/l1))>abs(-l3/l2) % ecuación paramétrica de la hipérbola con eje principal o focal sobre el % eje x x=sqrt(abs(-l3/l1))*sec(t); y=sqrt(abs(-l3/l2))*tan(t); else % ecuación paramétrica de la hipérbola con eje principal o focal sobre el % eje y x=sqrt(abs(-l3/l1))*tan(t); y=sqrt(abs(-l3/l2))*sec(t); end % la ecuación es l1 x^2 + l2 y^2 + l3 = 0 fprintf('La ecuación de la hipérbola es: %2.2f x^2 + %2.2f y^2 +%2.2f = 0 \n',l1,l2,l3); plot(x,y,'r') end else if dM~=0 disp('Es una parábola') b1=2*sqrt(-dM/l2); % ecuación parametrica de la parábola con eje focal sobre el eje x y=t; x=(-l2*t.^2)/(b1); fprintf('La ecuación de la parábola es: %2.2f y^2 + %2.2f x = 0 \n',l2,b1); plot(x,y,'r') else disp('son dos rectas paralelas') end

Ejemplo 1 Es una elipse La ecuación de la elipse es: 2.00 x^ y^ = 0

Ejemplo 2 Es una elipse imaginaria Ejemplo 3 Es un punto o dos rectas imaginarias

Ejemplo 4 Es una hipérbola La ecuación de la hipérbola es: 1.41 x^ y^ = 0

Ejemplo 5 Es una parábola La ecuación de la parábola es: 2.00 y^ x = 0

Ejemplo 6 son dos rectas paralelas