Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios Fuerzas elásticas DEPARTAMENTO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

Índice  Ejercicio 1 Ejercicio  Ejercicio 2 Ejercicio  Ejercicio 3 Ejercicio  Ejercicio 4 Ejercicio  Ejercicio 5 Ejercicio  Materiales plásticos y elásticos

Ayuda Un material es plástico si la deformación que le provoca una fuerza se mantiene cuando la fuerza deja de actuar. Un material es elástico si recupera la forma original cuando la fuerza que lo deforma deja de actuar. Hay objetos elásticos que, al ser estirados, experimentan un alargamiento que es proporcional a la fuerza aplicada. Decimos que dichos materiales obedecen a la ley de Hooke. Esta ley se puede expresar matemáticamente por medio de la ecuación siguiente: F = k x donde F es la fuerza aplicada; x, el alargamiento, y k la constante de elasticidad. Recuerda que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando su cociente es constante y que son inversamente proporcionales cuando su producto es constante. Por otro lado, de la expresión matemática de la ley de Hooke, podemos escribir: F/x = k (constante), lo que significa que la fuerza y el alargamiento son directamente proporcionales. Además, si la fuerza es constante, también lo es el producto k · x, lo que nos indica que, en ese caso, la constante de elasticidad y el alargamiento son inversamente proporcionales.

1. a)Clasifica los materiales siguientes en elásticos y plásticos. b)De la lista de materiales elásticos que has elaborado, indica los que son difíciles de clasificar porque son “elásticos hasta cierto punto”. Vidrio Madera Cartón Papel Barro Plastilina Espuma plástica Algodón Cobre Masilla # Contesta al apartado a).# Contesta al apartado b). Si la fuerza es suficientemente grande, se deforman de manera permanente. Si la fuerza es suficientemente grande, se puede romper.

Algunos estudiantes de 4º E.S.O. han investigado si los materiales siguientes siguen la ley de Hooke: un muelle de acero, una goma elástica y un muelle de cobre casero (obtenido enrollando un hilo de cobre alrededor de un lápiz). Con los resultados obtenidos se ha elaborado los gráficos que se muestran a continuación. ¿Qué materiales siguen la ley de Hooke? ¿En qué material se cumple la ley de Hooke “hasta cierto punto”? 2. Siguen la ley de Hooke los materiales para los cuales la fuerza y el alargamiento son directamente proporcionales o, dicho de otro modo, los materiales para los cuales el gráfico fuerza-alargamiento es una recta. Esta condición se cumple claramente para el muelle de acero, no se cumple para la goma elástica y se verifica para pequeños alargamientos en el muelle de cobre, justamente antes de que comience su deformación permanente. 

En el estudio experimental del comportamiento de un muelle se ha obtenido los resultados abajo indicados. a) Completa la tabla y elabora el gráfico fuerza-alargamiento. ¿Se obtiene alguna conclusión? b) Halla el valor de la constante de elasticidad del muelle. c) ¿Qué fuerza hay que aplicar al muelle para que su longitud sea de 27 cm? Si se aplica al muelle una fuerza de 27 N ¿cuál será su alargamiento? 3. # Contesta al apartado a). Se deduce que la fuerza y el alargamiento son directamente proporcio- nales: el muelle se rige por la ley de Hooke. # Contesta al apartado b). El valor de la constante de elasticidad k coincide con el de la pendiente de la recta: k = 50/20 = 2,5 N/cm. # Contesta al apartado c). Si L = 27 cm, entonces x = 7 cm y F = 2,5 (N/cm) · 7 cm = 17,5 N. Si F = 27 N, entonces x = F/k = (27 N)/(2,5 N/cm) = 10,8 cm.

Un muelle que sigue la ley de Hooke se alarga 10 cm cuando se le aplica una fuerza de 5 N. a) ¿Cuál será el alargamiento si la fuerza aplicada es de 12 N? b) ¿Qué fuerza será necesario aplicar para que el alargamiento sea de 8 cm? c) Halla el valor de la constante de elasticidad del muelle. 4. # Recuerda los criterios de proporcionalidad en la Ayuda y contesta al apartado a). # Contesta al apartado b). # Contesta al apartado c). De la ley de Hooke, deducimos que: Conocido el valor de k, es posible contestar ahora a los dos apartados anteriores recurriendo directamente a la ley de Hooke: a) b)

A un muelle que cuelga verticalmente le añadimos en su extremo libre una partícula de 500 g de masa, con lo que el muelle se estira (ver la animación). a) Calcula la constante de elasticidad del muelle. b) ¿Qué fuerza, estando la partícula colgada, hay que aplicar para que el muelle se alargue otros 10 cm? cm 20 cm 30 cm 40 cm 50 cm 60 cm # Piensa qué fuerza estira al muelle y contesta al apartado a). La fuerza que estira el muelle es el peso de la partícula: P = m·g = 0,5 kg·10 N/kg = 5 N. Se observa que el alargamiento es x = 0,2 m. Por lo tanto, # Contesta al apartado b). Por la ley de Hooke,