Al estudiar diversos fenómenos que interesan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que varían directamente proporcional. El tiempo y la cantidad.

Presentación del tema: "Al estudiar diversos fenómenos que interesan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que varían directamente proporcional. El tiempo y la cantidad."— Transcripción de la presentación:

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2 Al estudiar diversos fenómenos que interesan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que varían directamente proporcional. El tiempo y la cantidad de trabajo. El peso y volumen de un cuerpo. La fuerza y el alargamiento de un alambre. ( Ley de Hooke ).

3 El número de obreros y el trabajo realizado.
La distancia recorrida y el tiempo, si la velocidad es constante.

4 En la clase de Física se tomaron mediciones relativas al alargamiento que sufría un resorte cuando se le aplicaban diferentes fuerzas. Observa la relación entre los alargamientos del resorte y las fuerzas aplicadas, ¿ Cómo puede hallarse esta relación ?

5 Alargamiento del resorte en cm (x) Fuerza aplicada en kg. (y)
0.50 0.25 1.00 1.50 0.75 2.00 2.50 1.25 3.00 3.50 1.75 4.00 1 2 3 4 5 150 Kg.

6 Si hacemos la división de cada columna encontramos que el resultado es siempre 0.5
0.25 0.50 0.50 1.00 0.75 1.50 1.00 2.00 1.25 2.50 = = = = = 0.5 Esto indica que el alargamiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

7 Ahora, si graficamos, las parejas de puntos que se obtienen de la tabla ( x, y ).
2.00 F u e r z a 1.75 La gráfica de la variación directa es una recta que va creciendo uniformemente. 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 1 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Alargamiento

8 Los valores de ( x, y ) varían directamente proporcional, por lo que se tiene que:
= k donde k es constante o lo que es lo mismo y = k x

9 k es llamada la constante de proporcionalidad.
Ejemplo: 0.25 0.50 = 0.5 Constante de proporcionalidad 0.50 1.00 = 0.5

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11 Sugerencias y Comentarios:
Elaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.