Propiedades de determinantes: Si todos los elementos de una fila (renglón) o columna de A son nulos, entonces |A| = 0.
Propiedades de determinantes: Si dos filas o columnas de A son idénticas, entonces |A| = 0.
Propiedades de determinantes: Si B es la matriz que se obtiene sumando un múltiplo de una fila (o columna) de A a otra fila (o columna), entonces |B|=|A|. En otras palabras, si a los elementos de una fila se le suman o restan los elementos de otra fila multiplicados por escalares no nulos, el determinante no se altera.
Propiedades de determinantes:
Como consecuencia de la propiedad anterior, se puede decir que si k es una constante y A tiene orden n, entonces |kA| = k n |A|.
Propiedades de determinantes: Como consecuencia de la propiedad anterior, se puede decir que si k es una constante y B se obtiene de multiplicar una fila o columna de A por K |B| = k|A|.
Propiedades de determinantes:
7. El determinante del producto de dos matrices de orden n es el producto de sus determinantes: |AB| = |A||B|. 8. |A T | = |A|
Propiedades de determinantes: 9. Si B es la matriz que se obtiene al intercambiar cualquier fila o columna de una matriz A |A| = -|B|. 8. |A T | = |A|